1、第 1 页（共 22 页）2014-2015 学年广东省韶关市曲江县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1二次根式 有意义的条件是（ ）Ax2 Bx2 Cx 2 Dx22下列计算正确的是（ ）A2 = B = C4 3 =1 D3+2 =53一名射击爱好者 5 次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这 5 个数据的中位数是（ ）A6 B7 C8 D94一次函数 y=2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小彤的三项成绩（百分制）
2、次为 95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89 B90 C92 D936菱形的两条对角线长分别为 9cm 与 4cm，则此菱形的面积为（ ）cm 2A12 B18 C20 D367一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点坐标（ ）A（2，0） B（ 2，0） C（0， 4） D（0，4）8已知直角三角形的两条边长分别是 3 和 5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）A4 B16 C D4 或二、填空题9若实数 a、b 满足|a+1|+ =0，则 的值为 10化简： = 11数集 5、7、6、6、6 的众数为 ，平均数为 第 2 页（共 22 页）12甲、乙两人进行射击测试，
3、每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是：S 甲2=2，S 乙 2=1.5，则射击成绩较稳定的是 （填 “甲” 或“乙“）13已知一次函数 y=ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式 ax+b2 的解集为 14如图，Rt ABC 中， ACB=90，D 为斜边 AB 的中点，AC=6cm，BC=8cm，则 CD 的长为 cm15如图，菱形 ABCD 周长为 16，ADC=120，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 16正方形 A1B1C1O，A 2B2C2B1、A 3B3C3B2，按如图的方式放置，点 A1、A 2、A
4、3，和点C1、C 2、C 3，分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点 B2015 的纵坐标是 第 3 页（共 22 页）三、解答题（一）17计算： （ ）18如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：AF=CE四、解答题（二）19已知一次函数的图象经过点（1，1）和点（1， 3）（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系 xOy 中画出这个一次函数的图象，并指出当 x 增大时 y 如何变化？20如图，在 RtABC 中， ACB=90，DE、DF 是ABC 的中位线，连接 EF、CD求证：EF=CD21如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线 AC
5、折叠，使点 B 落在点 E 处，AE 交CD 于点 F，连接 DE（1）求证：DECEDA；（2）求 DF 的值第 4 页（共 22 页）五、解答题（三）22为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 m 的值为 ；（）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（）根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 35 号运动鞋多少双？23如图，在平行四边形 ABCD 中，
6、E 为 BC 边上的一点，连结 AE、BD 且 AE=AB（1）求证：ABE= EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形 ABCD 是菱形24甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的 8.5 折出售，乙商场只对一次购物中超过 200 元后的价格部分按第 5 页（共 22 页）原价的 7.5 折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为 x（x0）元，让利后的购物金额为 y 元（1）分别就甲、乙两家商场写出 y 关于 x 的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购
7、物会更省钱？并说明理由六、附加题25（1）如图，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点 P 在对角线 AC 上，一条直线边经过点 B，另一条直角边交边 DC 于点 E，求证：PB=PE（2）如图 2，移动三角板，使三角板的直角顶点 P 在对角线 AC 上，一条直角边经过点 B，另一条直角边交边 DC 的延长线于点 E，PB=PE 还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由第 6 页（共 22 页）2014-2015 学年广东省韶关市曲江县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1二次根式 有意义的条件是（ ）Ax2 Bx2 Cx 2 Dx2【考点】二次根式有意义的
8、条件【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x2 0，解得 x2故选 C【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2下列计算正确的是（ ）A2 = B = C4 3 =1 D3+2 =5【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式加减运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、2 =2 = ，故此选项正确；B、 + 无法计算，故此选项错误；C、4 3 = ，故此选项错误；D、3+2 无法计算，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键3一名射击爱好者 5 次射击的中靶环数如下：6，
9、7，9，8，9，这 5 个数据的中位数是（ ）第 7 页（共 22 页）A6 B7 C8 D9【考点】中位数【分析】根据中位数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8故选：C【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4一次函数 y=2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】先根据一
10、次函数的解析式判断出 k、b 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：解析式 y=2x+1 中，k=20，b=10，图象过第一、二、四象限，图象不经过第三象限故选：C【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0 时，函数图象经过第二、四象限，当 b0 时，函数图象与 y 轴相交于正半轴5某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小彤的三项成绩（百分制）次为 95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89 B90 C92 D93【考点】加权平均数【分析】根据加权平均
11、数的计算公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：根据题意得：第 8 页（共 22 页）9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为 90 分故选 B【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题6菱形的两条对角线长分别为 9cm 与 4cm，则此菱形的面积为（ ）cm 2A12 B18 C20 D36【考点】菱形的性质【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据 S= ab= 4cm9cm=18cm2，故选：B【点评】本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，根据
12、菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键，难度一般7一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点坐标（ ）A（2，0） B（ 2，0） C（0， 4） D（0，4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】求与 y 轴的交点坐标，令 x=0 可求得 y 的值，可得出函数与 y 轴的交点坐标【解答】解：令 x=0，代入 y=2x+4 解得 y=4，一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点坐标这（0，4），故选 D【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点坐标，掌握求函数与坐标轴交点的求法是解题的关键，即与 x 轴的交点令 y=0 求 x，与 y 轴的交点令 x=0 求 y8已知直角三角形的两条边长分
13、别是 3 和 5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）A4 B16 C D4 或【考点】勾股定理第 9 页（共 22 页）【专题】分类讨论【分析】此题要分两种情况：当 3 和 5 都是直角边时；当 5 是斜边长时；分别利用勾股定理计算出第三边长即可【解答】解：当 3 和 5 都是直角边时，第三边长为： = ；当 5 是斜边长时，第三边长为： =4故选：D【点评】此题主要考查了利用勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解二、填空题9若实数 a、b 满足|a+1|+ =0，则 的值为 2 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根
14、据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+1=0，b2=0，解得 a=1，b=2，所以 =2故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 010化简： = 2 【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题；二次根式【分析】原式化为最简二次根式即可【解答】解： = =2 ，故答案为：2【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 10 页（共 22 页）11数集 5、7、6、6、6 的众数为 6 ，平均数为 6 【考点】众数；算术平均数【分析】根据众数和平均数的概念求解【解答】
15、解：6 出现的次数最多，故众数为 6，平均数为： =6故答案为：6，6【点评】本题考查了众数和平均数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数12甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是：S 甲2=2，S 乙 2=1.5，则射击成绩较稳定的是 乙 （填“甲”或“乙“）【考点】方差【分析】直接根据方差的意义求解【解答】解：S 甲 2=2，S 乙 2=1.5，S 甲 2S 乙 2，乙的射击成绩较稳定故答案为：乙【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差通常用 s2 来表示，计算公式是：s 2= （x 1x） 2+（x 2x） 2+（x nx） 2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好13已知一次函数 y=ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式 ax+b2 的解集为 x0
