1、第 1 页（共 20 页）2014-2015 学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分1式子 的值是（ ）A4 B2 C 2 D22能确定某学生在教室中的具体位置的是（ ）A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排第 2 列3若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ）A7 B2 C 1 D54不等式 3x24 的解集是（ ）Ax2 Bx3 Cx2 Dx35下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A为制作校服，了解某班同学的身高情况B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使
2、用寿命D了解我省农民的年人均收入情况6如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a b，1=51 ，则2 的度数是（ ）A129 B51 C49 D407已知 M（1， 2），N（3，2），则直线 MN 与 x 轴， y 轴的位置关系分别为（ ）A相交，相交 B平行，平行C垂直相交，平行 D平行，垂直相交8下列图形中，线段 PQ 的长表示点 P 到直线 MN 的距离是（ ）第 2 页（共 20 页）A BC D9将点 A（3， 2）向左平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（ ）A（8 ，2） B（ 8，6） C（2， 2） D（2，2）10方程组 的解为 ，则“”
3、、“”代表的两个数分别为（ ）A5，2 B1，3 C4，2 D2，311与不等式 的解集相同的不等式是（ ）A2x 1 B 2xx10 C 4xx10 D4xx1012已知实数 x、y 同时满足三个条件：3x 2y=4p，4x 3y=2+p，xy，那么实数 p 的取值范围是（ ）Ap1 Bp1 Cp 1 Dp1二、填空题，本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作 （填“扇形” 或“条形” 或“折线”）统计图14已知数据： ， ， ，2，其中无理数出现的频率是 15如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是 PB，理由 16
4、如果关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为 第 3 页（共 20 页）17某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为 100 米，则荷塘周长为 18已知非负数 a，b，c 满足条件 a+b=7，c a=5，设 S=a+b+c 的最大值为 m，最小值为 n，则 mn的值为 三、解答题，本大题共 7 小题，共 46 分19计算：（1） 2+ + +|1 |20已知，如图，ADBE，1=2，求证：A= E证明：ADBE（已知），A= （ ）又1=2（ 已知 ），AC （ ），3= （ ），A=E（等量代换）21判断以下各题的结论是否正确（对的打
5、“”，错的打“”）（1）若 b3a0，则 b3a； （2）如果5x 20，那么 x 4； （3）若 ab，则 ac2bc 2； （4）若 ac2bc 2，则 ab； （5）若 ab，则 a（c 2+1） b（c 2+1） 第 4 页（共 20 页）（6）若 ab0，则 22解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来23某校举行“汉字听写” 比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：组别 正确字数 x 人数A 0x8 10B 8x16 15C 16x24 25D 24x32 ME 32x40 30（1）在
6、统计表中，m= ，n= ，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 度；（3）若该校共有 964 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数24已知 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2h 共收割小麦 3.6hm2，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5h 共收割小麦 8hm2求 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm 2）？（1）分析：如果设 1 台大收割机每小时各收割小麦 x hm2，和 1 台小收割机每小时各收割小麦 y hm2，则 2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作
7、 1h 共收割小麦 hm 2，3 台大收割机和2 台小收割机同时工作 1h 共收割小麦 hm 2（均用含 x，y 的代数式表示）；第 5 页（共 20 页）（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm 2）？25甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过 200 元后，超出 200 元的部分按 85%收费，在乙商店累计超过 100 元后，超出部分按照 90%收费（1）若小明妈妈准备用 160 元去购物，你建议小明妈妈去 商场花费少（直接写出“甲”或“乙 ”）；（2）设顾客累计了购
8、物花费 x（x200）元，若在甲商场购物，则实际花费 元，若在乙商场购物，则实际花费 元（均用含 x 的式子表示）；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由第 6 页（共 20 页）2014-2015 学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分1式子 的值是（ ）A4 B2 C 2 D2【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义解答即可【解答】解： =2，故选 B【点评】本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解题的关键2能确定某学生在教室中的具体位置的是（
9、 ）A第 3 排 B第 2 排以后 C第 2 列 D第 3 排第 2 列【考点】坐标确定位置【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、第 3 排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；B、第 2 排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；C、第 2 列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；D、第 3 排第 2 列可以确定位置，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键3若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ）A7 B2 C 1 D5【考点】
10、二元一次方程的解第 7 页（共 20 页）【专题】计算题【分析】将 x=1，y=2 代入方程计算即可求出 a 的值【解答】解：将 x=1，y=2 代入方程得：a6=1，解得：a=7，故选 A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4不等式 3x24 的解集是（ ）Ax2 Bx3 Cx2 Dx3【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质：先移项合并同类项，然后系数化为 1 即可解答【解答】解：移项得，3x2+4，合并同类项得，3x6系数化为 1 得，x2故选 A【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这
11、一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变5下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A为制作校服，了解某班同学的身高情况B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似第 8 页（共 20 页）【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故 A 正确；B、人数较多
12、，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故 B 错误；C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故 C 错误；D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故 D 错误故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a b，1=51 ，则2 的度数是（ ）A129 B51 C49 D40【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出1= 3，求出3
13、，再根据对顶角相等求出即可【解答】解：ab，3=，2=3=51，故选 B【点评】本题考查了平行线的性质和对顶角的应用，注意：两直线平行，同位角相等，对顶角相等7已知 M（1， 2），N（3，2），则直线 MN 与 x 轴， y 轴的位置关系分别为（ ）A相交，相交 B平行，平行C垂直相交，平行 D平行，垂直相交第 9 页（共 20 页）【考点】坐标与图形性质【分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线 MN 与 x 轴平行，直线 MN 与y 轴垂直相交【解答】解：由题可知：MN 两点的纵坐标相等，所以直线 MN 与 x 轴平行，直线 MN 与 y 轴垂直相交，故选 D【点评】本题
14、主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与 x 轴平行，与 y 轴垂直相交8下列图形中，线段 PQ 的长表示点 P 到直线 MN 的距离是（ ）A BC D【考点】点到直线的距离【分析】利用点到直线的距离的定义分析可知【解答】解：利用点到直线的距离的定义可知：线段 PQ 的长表示点 P 到直线 MN 的距离的是 A图故选：A【点评】本题考查了点到到直线的距离的定义9将点 A（3， 2）向左平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（ ）A（8 ，2） B（ 8，6） C（2， 2） D（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点 A
15、的横坐标减 5，纵坐标减 4 即可得到平移后点 B 的坐标【解答】解：点 B 的横坐标为 35=8，纵坐标为 24=6，所以点 B 的坐标是（ 8，6），第 10 页（共 20 页）故选 B【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减10方程组 的解为 ，则“”、“”代表的两个数分别为（ ）A5，2 B1，3 C4，2 D2，3【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组解的意义将 x=1 代入方程组可以求出 y 的值，再将 x、y 的值代入 2x+y=，即可求得“”与“”的值【解答】解：将 x=1 代入 x+y=3 解得 y=2，即 =2再把 x=1，y=2 代入 2x+y=，解得=4故选 C【点评】本题考查的主要内容是二元一次方程组解的意义：能使方程组成立的未知数的取值时是方程组的解掌握概念是解此类问题的关键所在11与不等式 的解集相同的不等式是（ ）A2x 1 B 2xx10 C 4xx10 D4xx10【考点】解一元一次不等式【分析】如果不等式有分母，为了不出差错，第一步要去分母【解答】解：两边都乘 10，去分母得，4xx10，解得 x2然后解得 A、B、C、D 的解集，从中选出相同的故选 D【点评】不等式两边都乘某数的时候，应注意单独的一个数不要忘了乘这个数
