1、2014-2015 学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 24 分1 的相反数是（ ）A B C 5 D 52世界文化遗产长城总长约为 6700000 米，将 6700000 用科学记数法可表示为（ ）A 6.710 5 B 6.710 6 C 6710 5 D 0.6710 73比较数的大小，下列结论错误的是（ ）A 53 B 0 C 230 D 4如图所示的物体是由 5 个相同的小正方形摆成的，则这个物体的主视图是（ ）A B C D 5下列各式中 ，正确的是（ ）A 3a+b=3ab B 2xy+3xy=6xy C 2（x4）=2x+4 D 32x
2、=（2x3）6有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（ ）A 大于 0 B 小于 0 C 等于 0 D 大于 b7如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=（ ）A 130 B 50 C 65 D 1258设 A、B 为直线 l 上的两点，点 P 是直线 l 外的一点，若 PA=3cm，PB=4cm，则点 P 到直线 l 的距离为（ ）A 等于 3cm B 小于 3cm C 不小于 3cm D 不大于 3cm二、填空题：每小题 3 分，共 18 分9计算 2 的结果是 10请写出5x 2y 的一个同类项： 11要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： 12
3、多项式 x32x 2y23y 3是 次 项式，按照字母 y 降幂排列是 13如图，已知B=D，要使 BEDF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一个条件即可）14如图所示，一座楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是 2.8 米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯 米三、解答题：共 78 分15 （1）计算：（3） 2+18（7）24（2）化简求值：（5xy8x 2）（12x 2+4xy） ，其中 x= ，y=216如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图 （在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答
4、案即可）17如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=100，AOC=30，FOB=75，求EOF 的度数18如图，直线 ABCD，直线 l 与 AB 相交于点 P，与直线 CD 相交于点 Q，PMl 于点P若1=50，求2 的度数19某市出租车收费表准为：起步价（即不超过 3 千米）5 元，3 千米后每千米收费 1.2元（1）若某人乘坐出租车行驶 x（x3）千米，则他应付车费多少？（用代数式表示即可） ；（2）若小明在学校门口乘出租车去距学校 10 千米的爷爷家，他身上仅有 14 元钱是否够付车费？请说明理由20如图，已知：1=C，2+3=180由此你能得到 AB 与 EF 平行吗？请说
5、明理由21已知线段 AB=8cm，BC=3cm（1）线段 AC 的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”即可） ；（2）是否存在使 A、C 之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时 AC 的长度；若不存在，说明理由（3）能比较 BA+BC 与 AC 的大小吗？为什么？22 （1）如图，已知AOB=90，BOC=30，OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON 的度数（2）若（1）中AOB=，其它条件不变，求MON 的度数（3）若（1）中BOC=（ 为锐角） ，其它条件都不变（AOB 仍是 90） ，求MON的度数（4） 从（1） （2） （3）的结果中能看出什么规律？2014-2015 学
6、年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 24 分1 的相反数是（ ）A B C 5 D 5考点： 相反数分析： 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号解答： 解： 的相反数是 故选：A点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相 反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2世界文化遗产长城总长约为 6700000 米，将 6700000 用科学记数法可表示为（ ）A 6.710 5 B 6.710 6 C 6710 5 D 0.6710 7考点： 科学
7、记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 6700000 用科学记数法表示为 6.7106故选 B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3比较数的大小，下列结论错误的是（ ）A 53 B 0 C 230 D 考点： 有理数大小比较分析： 正数大于零，零大于负
8、数，可判断 B、C，根据负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可判断 A、D解答： 解：A、由负数比较大小，绝对值大的负数反而小得53，故 A 正确；B、由正数大于零，零大于负数，得 0 ，故 B 正确；C、正数大于零，零大于负数，得 203，故 C 错误；D、由负数比较大小，绝对值大的负数反而小得 ，故 D 正确；故选：C点评： 本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小4如图所示的物体 是由 5 个相同的小正方形摆成的，则这个物体的主视图是（ ）A B C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答： 解
9、：从正面看易得有 3 列正方形，左边一列有 1 个小正方形，中间有 3 个小正方形，右边一列有 1 个小正方形，故选 B点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5下列各式中，正确的是（ ）A 3a+b=3ab B 2xy+3xy=6xy C 2（x4）=2x+4 D 32x=（2x3）考点： 去括号与添括号；合并同类项分析： 根据合并同类项的法则和去括号与添括号的法则进行判断解答： 解：A、3a 与 b 不能相乘，故本选项错误；B、2xy+3xy=（3+2）xy=5xy，故本选项错误；C、2（x4）=2x2（4）=2x+8，故本选项错误；D、32x=（2x3） ，故本选
10、项正确；故选：D点评： 本题考查去括号与添括号的方法，合并同类项去括号时，注意符号的变化，不要漏乘括号里的每一项6有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（ ）A 大于 0 B 小于 0 C 等于 0 D 大于 b考点： 数轴分析： 根据数轴上点的位置关系，可得 a、b 的大小，根据有理数的加法，可得答 案解答： 解：由有理数 a、b 在数轴上的位置，得 a0，b0，|a|b|由异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，得 a+b0，故选：A点评： 本题考查了数轴，利用数轴上点的位置关系确定数的大小是解题关键，又利用了有理数的加法7如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则
11、1=（ ）A 130 B 50 C 65 D 125考点： 翻折变换（折叠问题） ；平行线的性质专题： 数形结合分析： 根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解即可解答： 解：根据题意得DMN=ANM， 即 21=130，解得：1=65故选 C点评： 本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，解答本题的关键是根据内错角相等及8设 A、B 为直线 l 上的两点，点 P 是直线 l 外的一点，若 PA=3cm，PB=4cm，则点 P 到直线 l 的距离为（ ）A 等于 3cm B 小于 3cm C 不小于 3cm D 不大于 3cm考点： 点到直线的距离分析： 根据点到直线的距离
12、是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，可得答案解答： 解：当 PAAB 时，PA 是点 P 到直线 l 的距离，即点 P 到直线 l 的距离为 3cm；当 PA 不垂直 AB 时，由垂线段最短，得点 P 到直线 l 的距离小于 PA 的长，即点 P 到直线 l 的距离小于 3cm，故选：D点评： 本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质，分类讨论是解题关键二、填空题：每小题 3 分，共 18 分9计算 2 的结果是 考点： 有理数的减法分析： 根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解解答： 解： 2= 故答案为： 点评： 本题考查了有理数的减法运算，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个
13、数的相反数是解题的关键10请写出5x 2y 的一个同类项： x 2y 考点： 同类项专题： 开放型分析： 根据同类项的定义解答即可解答： 解：答案不为一如：x 2y故答案为：x 2y点评： 此题考查了同类项的定义，解题的关键是：熟记同类项的定义11要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： 两点确定一条直线 考点： 直线的性质：两点确定一条直线分析： 运用直线的性质直接解答即可，注意对已知条件的把握解答： 解：由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线点评： 本题主要考查了直线的性质，掌握好几何的基本定理，并会利用基本定理，解决实
14、际问题12多项式 x32x 2y23y 3是 四 次 三 项式，按照字母 y 降幂排列是 3y 32x 2y2+x3 考点： 多项式分析： 先分清多项式的各项，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，然后按多项式降幂排列的定义排列解答： 解：多项式 x32x 2y23y 3是 四次 三项式，按照字母 y 降幂排列是3y 32x 2y2+x3，故答案为：四、三，3y 32x 2y2+x3点评： 本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号13如图，已知B=D，要使 BED
15、F，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 B=COE （填一个条件即可）考点： 平行线的判定菁优网版权所 有专题： 开放型分析： 添加：B=COE，再加上条件B=D 可得COE=D，再根据同位角相等两直线平行可得 BEDF解答： 解：添加：B=COE，B=D，B=COE，COE=D，BEDF，故答案为：B=COE点评： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行14如图所示，一座楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是 2.8 米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯 3.8 米考点： 生活中的平移现象分析： 根据楼梯高为 1m，楼梯的宽的和即为 2.8m 的长，再把高和
16、宽的长相加即可解答： 解：根据平移可得至少要买这种地毯 1+2.8=3.8（米） ，故答案为：3.8点评： 本题考查了生活中的平移，解答此题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系三、解答题：共 78 分15 （1）计算：（3） 2+18（7）24（2）化简求值：（5xy8x 2）（12x 2+4xy） ，其中 x= ，y=2考点： 整式的加减化简求值；有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值解答： 解：（1） 原式=9+8=1；（2）原式=
17、5xy8x 2+12x24xy=4x 2+xy，当 x= ，y=2 时，原式=11=0点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图 （在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）考点： 几何体的展开图专题： 作图题；网格型分析： 和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体 11 种平面展开图解答： 解：只写出一种答案即可 （4 分）图 1：图 2：点评： 正方体共有 11 种表面展开图，把 11 种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有 8 种表面展开图17如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE=100，AOC=30，FOB=75，求EOF 的度数
