1、 12999 数学网 12999 数学网期末复习( 二) 勾股定理各个击破命题点 1 勾股定理的证明【例 1】 (1)以图 1 中的直角三角形为基础，可以构造出以 a，b 为底，以 ab 为高的 直角梯形( 如图 2)，请你利用图 2，验证勾股定理；(2)利用图 2 中的直角梯形，证明 2.5 m，故车能通过4C整合集训1D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.D 9.D 10.D 11.90 1 2.8 13.等腰直角三角形 14.10 15.(10，3) 16.10132617根据已知，可得ACB90.在 RtABC 中，根据勾股定理，得 AB 1 700(AC2 BC2
2、8002 1 5002米).1 7005034( 分钟) 答：大约 34 分钟后，欢欢才能达到山顶18m，n 是正整数，且 mn，cb，ca. a 2b 2(m 2n 2)2(2mn)2m 42m 2n2n 44m 2n2m 42m 2n2n 4.又c 2(m 2n 2)2m 42m 2n2n 4，a 2b 2c 2.ABC 是直角三角形19(1)这个零件符合要求AB 2AD 23 24 225，BD 25 225，AB 2AD 2BD 2.A90.又BD 2BC 25 212 2169，DC 213 2169，BD 2BC 2DC 2.DBC 12999 数学网 12999 数学网(2)由(
3、1)知A90，DBC90，这个零件的面积为 34 51236.12 1220分两种情况：(1)如图 1，当B 90时，设 BCx cm，则 AC(70x) cm.在 RtABC 中，AC 2AB 2BC 2，即(70x)250 2x 2，解得 x ，则 AC70x .即该点将绳子分成长度分别为 cm 和 cm 的两段1207 3707 1207 3707(2)如图 2，当C 90时，根据勾 3 股 4 弦 5 可知这两段绳子的长度分别为 30 cm 和 40 cm.21AC4，BC2，AB2 ，AC 2BC 2AB 2.ACB 为直角三角形，即ACB90.5分三种情况：(1)如图 1，过点 D 作 DECB，垂足为点 E.易证ACB BED.易求 CD2 ；(2)如图 2，过点 D 作10DECA，垂足为点 E.易证 ACBDEA.易求 CD2 ；(3)如图 3，过点 D 作 DECB ，垂足为点 E，过点13A 作 AFDE，垂足为点 F.易证 AFDDEB，易求 CD3 .2
