1、内江市 20132014学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见班级： 学号： 姓名： 成绩： 本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页。全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。第卷三 全卷总分 总分人题号 第卷二 17 18 19 20 21 22得分第卷（选择题 共 48 分）注意事项：1、答第卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第卷的试题上。3、考试结束后，监考人员将第卷收回并按考号顺序装订密封。
2、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。以下每小题都给出了A、 B、 C、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、16 的平方根是（ C ）A、4 、 C、 D、B422、下列计算正确的是（ C ）、 、42abB2464aC、 D、2 b3、若 是一个完全平方式，则 m 的值为（ D ）2496ymxA、 B、42 C 、84 、42 844、下列实数中，是无理数的是（ B ）A、 、 C、 D、210. 315、下列因式分解正确的是（ B ）、 B、yxyx2 223 babaC、 、3142 D392xx第 6 题图图（1） 图（2）体育娱乐35%动画
3、30%新闻 10%戏曲 5%第 7 题图DE第 12 题图FGOACBC第 10 题图ADBDE第 8 题图FACB6、如图所示，图（1）是一个长为 ，宽为 （ ）的长方形，用剪刀沿图中m2n的虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ C ）A、 B、 C、 、mn2n2nmD27、为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图。根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ B ）A、300 名 、400
4、 名 C、500 名 、600 名B D8、如图，已知 ， ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定CFAEEBD的是（ B ）DFA、 、 C、 D、 FBEBC/9、在 中，下列条件：（1） ；（2） ；ABC 5:43:CBA5:43:cba（3） ， ， ；（4） ， ， .其中能判别 是直角三6a3b6c2a2bcABC角形的条件有（ A ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 、4 个D10、如图所示，在 中， ，BD 平分 ，交 AC 于点 D，且 ，CRt90AAB，则点 D 到 BC 的距离是（ A ）5BA、3 、4 C、5 、6AB160活动形式A B C人数0第 13 题图A
5、：文化演出B：运动会C：演讲比赛C40%35%第 16 题图蚂蚁 AC 蜂蜜CFEOABD第 15 题图11、下列命题：（1）等腰三角形底边上的中线上的点，到两腰的距离相等；（2）等腰三角形顶角的平分线上的点，到底边两端点距离相等；（3）一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形；（4）一外角的平分线平行该角所对边的三角形是等腰三角形。其中是真命题有（ A ）A、4 个 、3 个 C、2 个 、1 个B D12、如图所示，两块完全相同的含 角的直角三角板叠放在一起， ，有0 30AB以下四个结论：（1） ；（2） ；（3） 为 BC 的中点；（4）CFAFDGO，其中正确结论有（ D ）
6、4:3:DEGA、1 个 、2 个 、3 个 、4 个BCD内江市 20132014学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见第卷（非选择题 共 72 分）注意事项：1、第卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。2、答题前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请将最后答案直接填在横线上）13、某校为了举办“庆国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人.答案：10014、若 ，则 的算术平方根是 .0912baab答案：315、如图，在 中， ， ，
7、的平分线与 AB 的中垂线交BC50BC于点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则 的度数是 .EO答案： 1016、如图，圆柱形玻璃杯高为 ，底面周长为 ，在杯内离杯底 的点 C 处cm12cm18cm4有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁到4达蜂蜜的最短距离为 ._答案：15三、解答题（本大题 6 个小题，共 56 分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、计算与求值（本小题满分 10 分）（1）（4 分）计算： 322248bacab解原式 （1 分）3248cba（3 分）542c（4 分）6（2）（6 分）已知 ，将下式化简求
8、值： 22x13312 xxx解原式 （2 分）34912 xx（4 分）53当 时，原式 （6 分）2 153218、（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB.（1）用尺规作图的方法作出线段 AB 的垂直平分线 （保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线 上任意取两点 M、N（线段 AB 的上方），连结AM、AN、BM、BN，求证： BA解：（1）作出直线 为线段 AB 的垂直平分线 （3 分）（2）直线 为线段 AB 的垂直平分线，点 M、N 在直线 上 ，MBAN ， （6 分）BA （8 分）19、（本小题满分 8 分）已知 的算术平方根是 3， 的立方根是 3，求
9、 的平方根。1x12yx 2yx解： 的算术平方根是 3A B ， （3 分）91x0 的立方根是 32y ， （6 分）78y （7 分）10222x 的平方根是 （8 分）y20、（本小题满分 9 分）观察下列算式： 14321 8 65 _（1）请你按以上规律写出第 4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由。解：（1） （2 分）152464（2） （5 分）1n（3）一定成立，理由：（7 分）122nn12n（9 分）121、（本小题满分 9 分）如图，在 中， ， ，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，A
10、BCB90AC且 ，连结 AE、DE、 DC.DE（1）求证： ；DE（2）若 ，求 的度数。30解：（1）证明: 9AB （1 分）CAB在 与 中E BD （4 分）CAE（2）在 中， ，BA90C （5 分） AB CD E第 21 题图D图 1F GEACBD图 2FEACBD图 3EACB 30CAE （6 分）15CABB D （8 分） （9 分）79022、（本小题满分 12 分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图 1，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上， ，连接45AFEF，则 ，试说明
11、理由。BE（1）思路梳理 AD把 绕点 A 逆时针旋转 90至 ，可使 AB 与 AD 重合ADG 90BC ，点 F、D、 G 共线18FG根据 ，易证 ，得_DFBE（2）类比引申如图 2，四边形 ABCD 中， ， ，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，AB90.若 、 都不是直角，则当 与 满足等量关系 时，仍45EAFBD有 .（3）联想拓展如图 3，在 中， ， ，点 D、E 均在边 BC 上，且C90AACB.猜想 BD、DE、EC 应满足的等量关系，并写出推理过程。45DAE解：（1）SAS， （4 分）FE（2） （6 分）180B（3）猜想： （8 分）22CD证明：根据 绕点 A 顺时针旋转 90得到EAB EAC ， ， ， （9 分）B C在 中，RtB 45 EDEACB ，即90EABC90BD （10 分）22D又 45 ，即 （11 分）ABE45AE在 和 中AD （SAS）E （12 分）22CB
