1、八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 1期末检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.若点 A（3，2）关于原点对称的点是点 B，点 B 关于轴对称的点是点 C，则点 C 的坐标是（ ）A.（3，2） B （3，2）C （3，2） D （2，3）2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）3.下列说法中错误的是（ ）A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个四边形对称 D.轴对称指的是图形沿着某一条直线对折后能完全重合4.下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等
2、的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等期中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5. 如图，在中， ，平分，为垂足，则下列四个结论：（1）=；（2） ； （3）平分；（4）垂直平分其中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.若=2，=1，则 2+2 的值是（ ）A9 B10 C2 D17. 已知等腰三角形的两边长，b 满足 +(2+3-13)2=53ba0，则此等腰三角形的周长为( )A.7 或 8 B.6 或 10 C.6 或 7 D.7 或 1
3、08.如图所示，直线是的中垂线且交于，其中甲、 乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作、的平分线，分别交于则即为所求；第 5 题图第 8 题图八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 2（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确9. 化简的结果是（ ）A0 B1 C1 D （+2） 210. 下列计算正确的是（ ）A （-）（2 2+）=-8 2-4 B （） （ 2+2）= 3+3C D11. 如图所示，在ABC 中，AQ =PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S
4、，则三个结论：AS= AR；QPAR ；BPRQPS 中（ ）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确12. 如图所示是一个风筝的图案，它是以直线 AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）A.ABDACD B.AF 垂直平分 EGC.直线 BG，CE 的交点在 AF 上 D.DEG 是等边三角形二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13. 多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .14. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .15. 如图所示，E=F=90， B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACN ABM；CD=DN其中正确的是 （
5、将你认为正确的结论的序号都填上） 16. 如图所示，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，连接 EF 交AD 于点 G，则 AD 与 EF 的位置关系是 .17. 如图所示，已知ABC 和BDE 均为等边三角形，连接 AD、CE，若BAD=39，则BCE= 度. 第 11 题图第 17 题图第 12 题图第 15 题图八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 318. 如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC 中，E、F、 G 分别为AB、AC、BC 的中点，点 P 为线段 EF 上一个动点，连接BP、GP ，则BPG 的周长的最小值是 . 19.方程的解是 x=
6、 20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为 三、解答题（共 60 分）21.（6 分）利用乘法公式计算：(1)1.020.98 ； (2) 992.22.（6 分）如图所示，已知 BD=CD，BF AC，CE AB，求证：点 D 在BAC 的平分线上23.（8 分）如图所示，ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰 AB 及腰 AC 延长线上的一点，且 BD=CE，连接 DE 交底 BC 于 G求证：GD= GE24.（8 分） 先将代数式 化简，再从1，1 两数中选取一个适当的数作为的2x值代入求值.25.（8 分）在ABC 中，AB=AC ，点 E,F
7、 分别在 AB,AC 上，AE =AF，BF 与 CE 相交于点P，求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8 分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发 3 小时 20 分钟后，骑摩托车也从甲地去乙地已知的速度是的速度的 3 倍，结果两人同时到达乙地求两人的速度27. （8 分）一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度28. （8 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD的中点，连接 AE、BE ，BE AE
8、，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC +AD本文为中学教材全解配套习题，提供 给老师和学生无偿 使用。是原 创产品，若转载做第 18 题图第 28 题图第 22 题图八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 4他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 5期末检测题参考答案1.A 解析：点 A（3，2）关于原点对称的点 B 的坐标是（3，2） ，点 B 关于轴对称的点 C 的坐标是（3，2） ，故选 A2. D 解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图
9、形符合题意3. C 解析：A、B、D 都正确； C.面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定对称，错误.故选 C4. B 解析：不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；正确，符合判定方法 SSS；正确，符合判定方法 AAS；不正确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法 SAS所以正确的说法有 2 个故选 B5. C 解析：，平分， ， 是等腰三角形， ，=90， ， 垂直平分，（4）错误.又 所在直线是的对称轴，（1）=；（2） ；（3）平分都正确故选 C 6. B 解析：（） 2+2=2+2=（2+1 ） 2+12=10故选 B7. A 解析：由绝对值和平方的非负性可知， 解得,0135b
10、a.3,2ba分两种情况讨论：2 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 2，3，3，2+33，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为 2+3+3=8；当 3 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 3，2，2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为 3+2+2=7. 这个等腰三角形的周长为 7 或 8.故选 A.8. D 解析：甲错误，乙正确证明： 是线段的中垂线， 是等腰三角形，即，=.作的中垂线分别交于，连接 CD、CE ， =，=. =， = . ， ， . ， 故选 D第 8 题答图八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 69. B 解析：原式=（+2 ） =1故选 B10.
11、 C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，正确；D.应为，故本选项错误故选 C11.B 解析： PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，AP=AP， ARP ASP（HL） ， AS=AR，RAP= SAP . AQ=PQ， QPA =QAP， RAP=QPA， QPAR.而在BPR 和QPS 中，只满足BRP=QSP=90和 PR=PS，找不到第 3 个条件，所以无法得出BPRQPS .故本题仅和正确故选 B12. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE ，且直线 BG，CE 的交点在
12、AF 上，正确；D.题目中没有 60条件，不能判断DEG 是等边三角形，错误故选 D13. 解析： 关于的多项式分解因式后的一个因式是， 当时多项式的值为 0，即 22+82+=0， 20+=0 ， =-20 ，即另一个因式是+1014.8 且4 解析：解分式方程，得，整理得=8-. 0， 8-0 且-40 ， 8 且 8-40， 8 且415. 解析： E=F=90，B=C，AE =AF， ABE ACF. AC=AB，BAE= CAF， BE=CF， 正确. B=C ， BAM=CAN，AB=AC， ACN ABM， 正确.1=BAE -BAC ，2= CAF -BAC ，又 BAE =
13、CAF， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.16.AD 垂直平分 EF 解析： AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E， DFAC 于点 F， DE=DF.在 Rt AED 和 RtAFD 中， AEDAFD （HL） ， AE=AF.又 AD 是ABC 的角平分线， AD 垂直平分 EF（三线合一）.17. 39 解析： ABC 和BDE 均为等边三角形， AB=BC，ABC =EBD=60，BE=BD. ABD=ABC +DBC， EBC=EBD +DBC， ABD=EBC，八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 7 ABDCBE ， BCE= BAD =3918.3 解析：
14、要使PBG 的周长最小，而 BG=1 一定，只要使 BP+PG 最短即可连接 AG 交 EF 于 M ABC 是等边三角形，E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点， AGBC.又 EFBC， AGEF，AM=MG ， A、G 关于 EF 对称， 当 P 点与 E 点重合时，BP+PG 最小，即PBG 的周长最小，最小值是 PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=319. 6 解析：方程两边同时乘（x -2）得 4x-12=3（x -2） ，解得 x=6，经检验得 x=6 是原方程的根.20.20或 120 解析：设两内角的度数为、 4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=1
15、80，=20；当等腰三角形的顶角为 4 时，4+=180，=30，4=120.因此等腰三角形的顶角度数为 20或 12021. 解: (1) 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000 4=0.999 6.(2) 原式=(100-1) 2=10 000-200+1=9 801.22.分析：此题根据条件容易证明BEDCFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论证明： BFAC，CEAB， BED =CFD=90.在BED 和CFD 中， BEDCFD， DE =DF.又 DEAB，DFAC， 点 D 在BAC 的平分线上23. 分析：从图形看，GE， GD 分别属于
16、两个显然不全等的三角形：GEC 和GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形方法不止一种，下面证法是其中之一证明：如图，过 E 作 EFAB 且交 BC 的延长线于 F在GBD 及 GEF 中， BGD =EGF (对顶角相等)， B= F(两直线平行，内错角相等 )， 又B=ACB=ECF=F，所以ECF 是等腰三角形，从而 EC=EF又因为 EC=BD，所以 BD=EF 由知GBD GFE (AAS)，八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 8所以 GD=GE24.解：原式=（+1 ）= ，当=-1 时，分母为 0，分式无意义，故不满足；当=1 时，
17、成立，代数式的值为 125.分析：先由已知条件根据 SAS 可证明ABF ACE，从而可得 ABFACE,再由ABCACB 可得PBCPCB ，依据等边对等角可得 PBPC.证明：因为 ABAC，所以ABCACB.又因为 AEAF，AA，所以ABF ACE(SAS) ，所以ABF ACE，所以PBCPCB，所以 PBPC.相等的线段还有 BFCE，PFPE，BECF.26.解：设的速度为千米/时，则的速度为千米/ 时根据题意，得方程 5023.6x解这个方程，得经检验是原方程的根所以答：两人的速度分别为千米/时千米/ 时27.解：设前一小时的速度为千米/时，则一小时后的速度为 1.5 千米/
18、时，由题意得 ，1802().53xx解这个方程得 .经检验，=60 是所列方程的根，即前一小时的速度为 60 千米/时628.分析：（1）根据 ADBC 可知ADC=ECF ，再根据 E 是 CD 的中点可证出ADEFCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出 AB=BF 即可证明：（1） ADBC（已知） ， ADC=ECF（两直线平行，内错角相等） . E 是 CD 的中点（已知） ， DE=EC（中点的定义） 在ADE 与FCE 中，ADC=ECF ，DE=EC ，AED=CEF ， ADEFCE （ASA ） ， FC=AD（全等三角形的性质） （2） ADEFCE ， AE=EF，AD= CF（全等三角形的对应边相等）.又 BEAE， BE 是线段 AF 的垂直平分线， AB=BF=BC+CF. AD=CF（已证） ， AB=BC+AD（等量代换） 八年级数学(上)（人教版） 期末检测题 9本文为中学教材全解配套习题，提供 给老师和学生无偿 使用。是原 创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2228658。
