1、江西省吉安市青原区 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1| |的倒数是（ ）A B C2 D22下列图形中，正方体的表面展开图是（ ）A B C D3下列式子，正确的是（ ）A1 2=1 B 2（x3y）=2x+3yC3x 22x2=x2 D36 =33=14如图，在 44 的正方形网格中，1、2、 3 的大小关系是（ ）A123 B1=2 3 C12= 3 D 1=2=35下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对黄河水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对七（一）班 50 名同学体重情况的调
2、查D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A2010 B2011 C2012 D2013二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为 8如果由多边形的一个顶点出发可以作 7 条对角线，那么这个多边形的边数是 9一个数的平方等于 9，则这个数等于 10已知代数式 2x+2 与 x+3 互为相反数，则 x= 11一张桌
3、子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示，那么桌上共有 枚硬币12一块手表，早上 8 点 20 分时的时针、分针所成的角的度数是 13将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 度14如图，相距 2cm 的两个点 A，B 在直线 L 上，它们分别以 2cm/s 和 1cm/s 的速度在直线 L 上同时运动，当点 A，B 相距 12cm 时，所用的时间为 s三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）15计算：82 （3） 2+（ 2）3 216化简：3（x 22xy） 5（x 2+4xy）17先化简，再求值：（3a 2ab+7）（5ab 4a2+7） ，
4、其中 a=2，b= 18解方程： 19如图是由七个小正方体堆成的一个立体图形，请你画出它的三种视图20如图，已知 BD，CE 分别是 ABC 和ACB 的平分线， DBC=ECB（1）猜想ABC 和ACB 的大小关系，并说明理由；（2）若DBC=35 ，求 A 的度数21若 a、b、c 、d 均为有理数，现规定一种新的运算，若已知： =adbc（1） 的值为 ；（2） =2 时，求 x 的值22某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整
5、统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点） ，请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25 吨30 吨” 部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地 20 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A、B 两种树苗共 17 棵，已知 A种树苗每棵 80 元，B 种树苗每棵 60 元若购进 A、B 两种树苗刚好用去 1220 元，问购进 A、B 两种树苗各多少棵？24已知数轴上两点 A，B 对应的数分别为1，3，P 为数轴上的动
6、点，其对应的数为 x（1）若点 P 到 A，B 两点的距离相等，求点 P 对应的数；（2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到 A，B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 以每分钟 1 个单位长的速度从原点 O 向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长的速度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点 P 到 A，B 两点的距离相等？江西省吉安市青原区 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1| |的倒数是（ ）A B C2
7、 D2【考点】倒数；绝对值【分析】首先根据绝对值的求法，求出| |的大小；然后根据求一个数的倒数的方法，求出| |的倒数是多少即可【解答】解：| |= ，1 ， ，| |的倒数是 2故选：C【点评】 （1）此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘积是1 的两个数互为倒数（2）此题还考查了绝对值的非负性质和求法，要熟练掌握2下列图形中，正方体的表面展开图是（ ）A B C D【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、无法折叠，不是正方体的展开图，B、是正方体的展开图，C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，D
8、、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，故选 B【点评】本题考查了几何体的展开图，知道只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图是解题的关键3下列式子，正确的是（ ）A1 2=1 B 2（x3y）=2x+3yC3x 22x2=x2 D36 =33=1【考点】合并同类项；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法；去括号与添括号【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以多项式和有理数的乘除运算分别计算得出答案【解答】解：A、1 2=3，故此选项错误；B、2（x3y）= 2x+6y，故此选项错误；C、3x 22x2=x2，正确；D、36 = ，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了
9、合并同类项以及单项式乘以多项式和有理数的乘除运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键4如图，在 44 的正方形网格中，1、2、 3 的大小关系是（ ）A123 B1=2 3 C12= 3 D 1=2=3【考点】平行线的性质【专题】网格型【分析】根据两直线平行，内错角相等可得1= 2，3=4，结合图形， 24，三个角的大小即可确定【解答】解：如图，BG=CH，AG=DH，AGB= CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM ，但BCHEDM ，23，1=23故选 B【点评】本题主要利用两直线平行，内错角相等的性质求解，网格的同方向的边互相平行是隐含
10、条件5下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对黄河水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对七（一）班 50 名同学体重情况的调查D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C、对七（一）班 50 名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调
11、查，故本选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A2010 B2011 C2012 D2013【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】该纸链是 5 的倍数，剩下部分有 12 个，12=52+2，所以
12、中间截去的是 3+5n，从选项中数减 3 为 5 的倍数即得到答案【解答】解：由题意，可知中间截去的是 5n+3（n 为正整数） ，由 5n+3=2013，解得 n=402，其余选项求出的 n 不为正整数，则选项 D 正确故选 D【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是 5 个不同颜色环的整数倍数，截去部分去 3 后为 5的倍数，从而得到答案二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为 3.1210 6 【考点】科学记数
13、法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为 3.12106故答案为：3.12 106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8如果由多边形的一个顶点出发可以作 7 条对角线，那么这个多边形的边数是 10 【考点】多边形的对角线【
14、分析】根据对角线的定义，知：从一个顶点出发的对角线有（n3）条【解答】解：n3=7，n=10故答案为：10【点评】本题考查了多边形的对角线，解决本题的关键是熟悉从多边形的一个顶点出发的对角线条数公式，然后列方程求解9一个数的平方等于 9，则这个数等于 3 【考点】有理数的乘方【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果【解答】解：若一个数的平方等于 9，则这个数是3，故答案为：3【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键10已知代数式 2x+2 与 x+3 互为相反数，则 x= 5 【考点】解一元一次方程；相反数【分析】由互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得
15、到结果【解答】解：根据题意得：2x+2x+3=0，移项合并得：x= 5故答案为：5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解11一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示，那么桌上共有 12 枚硬币【考点】由三视图判断几何体【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：三摞硬币的个数相加得：5+5+2=12桌上共有 12 枚硬币故答案为：12【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，
16、同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案12一块手表，早上 8 点 20 分时的时针、分针所成的角的度数是 130 【考点】钟面角【分析】此时时针超过 8 点 20 分，分针指向 4，根据每 2 个数字之间相隔 30 度和时针 1 分钟走0.5 度可得夹角度数【解答】解：时针超过 20 分所走的度数为 200.5=10，分针与 8 点之间的夹角为 430=120，此时时钟面上的时针与分针的夹角是 120+10=130故答案为：130【点评】本题考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每 2 个数字之间相隔 30 度；时针 1
17、 分钟走 0.5 度13将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 73 度【考点】翻折变换（折叠问题） 【专题】压轴题【分析】本题考查图形折叠后的有关等量关系，注意折叠前后CBA=ABD【解答】解：如图：CBE=34，CBD=146，由折叠得CBA=ABD= CBD=73【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系14如图，相距 2cm 的两个点 A，B 在直线 L 上，它们分别以 2cm/s 和 1cm/s 的速度在直线 L 上同时运动，当点 A，B 相距 12cm 时，所用的时间为 14 或 10 或 或 s【
18、考点】一元一次方程的应用；两点间的距离【分析】设点 A，B 相距 12cm 时，所用的时间为 xs，分两个点都向右，都向左，相对而行三种情况讨论即可求解【解答】解：设点 A，B 相距 12cm 时，所用的时间为 xs，则两个点都向右，则 2xx=12+2，解得 x=14；都向左，则 2xx=122，解得 x=10；相对而行，则 2x+x=122，解得 x= ；或 2x+x=12+2，解得 x= 故答案为：14 或 10 或 或 【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的运用三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）15计算：82 （3） 2+（ 2）3 2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法和加法进行计算即可【解答】解：82 （3） 2+（2）3 2=829+（6） 2=818+36=26
