1、吉林省实验中学20122013 学年度上学期期末考试高一数学试题命题人：迟禹才 审题人：于斌 命题时间：2013 年 1 月 14 日一、选择题（本大题共 12 道题，每小题 5 分，共 60 分）1 已知 54cos,且 是第四象限的角,则 )tan(（ ） A 3 B 3C 43 D 342设函数 22()cs()si(),4fxxR，则函数 ()fx是（ ）A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 2的偶函数3若函数 1sin)(mxf是奇函数，则 （ ） 4设 02,且 i2sincox,则（ ）A x B 74 C 54x D 32x
2、5已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 y上，则 2sin=（ ）A 4 B 35 C 35 D 456 已知向量 a（ 2,si） ， b（， cos）且 ab，其中 ),2(，则 cosin等于（ ）A 5 B 5 C 25 D 357若 0x是方程 lg2x的解，则 0x属于区间 （ ）A 1(,)2B 1(,)C 2,1D 3,2 8已知 1027)4(sin， 257cos， sin（ ）A 5 B C 3 D 539在ABC 中，M 是 BC 的中点，AM1，点 P 在 AM 上且满足 2 ，AP PM 则 ( PC)等于（ ）PA PB A B C D49
3、 43 43 4910若 )2sin(3)(xf a，对任意实数 x都有 ),3()(xfxf且 4，则实数 的值等于（ ）A B或 C或 D11已知 0,函数 ()sin)4fx在 (,)2上单调递减.则 的取值范围（ ）A 13,24B 15,2C 1(0,D (0,212已知函数 )(xf是 R上的偶函数，满足 )xff，当 1时，013)(f，则（ ） )(cos)sinf )2(cos)(sinff 5(f D 1二、填空题（本大题共 4 道题，每小题 5 分，共 20 分）13在 ABC 中,M 是 BC 的中点,AM =3,BC =10,则 ABC=_14 已知 ),2( ， 9
4、cossin4 ，则 2sin 15已知 ,1a6,(mb，向量 a与向量 b的夹角锐角，则实数 m的取值范围是16对于函数 )(xf )cos(in,cosx，给出下列四个命题：该函数是以 为最小正周期的周期函数；当且仅当 k (kZ)时，该函数取得最小值1 ；该函数的图象关于 x245 (kZ)对称；当且仅当 kxk22 (kZ)时，0 )(xf 2.其中正确命题的序号是_ (请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题共 6 道题，其中 17 题 10 分，1822 题每题 12 分，共 70 分）17已知 （0 ， 2） ，且 0cossini 22 ,求 1cossin)4(的值
5、18 （）求 )0tan3(50si的值（）若 ,)2， cos2, 1si()2，求 cos()的值19已知向量 a= sin2co,sin,b =（，）(1)若 b，求 tan 的值。(2)若| | , 0 ，求 的值20已知向量 )2,(cos),cs,in32(2xbxa,函数 baxf)()求函数 )f的单调递减区间()将函数 (yx的图象向左平移 12个单位, 再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 12倍,纵坐标不变,得到函数 ()g的图象.求 ()gx在 4,0上的值域21关于 x的方程 32cos)sin(8x a在开区间 )4,(上（）若方程有解，求实数 a的取值范围（）若
6、方程有两个不等实数根，求实数 a的取值范围22已知函数 xf2)(3，若 0)2sin()2(cosmff 对 R恒成立，求实数 m的取值范围参考答案(3)选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A A C D D C D A B B D(4)填空题8. -16 14. 32 （2 ） 12m3且 16. 、 3、 解答题17.答案： 5cos1tan12tancs2si ,0)s)(i(2为 锐 角 41052)cs(incs21cos2sin)4( a18.答案：（1 ） 原式 00cos1i35si10cos8in1si 10cos52sin)(2000（2 ） 2
7、402463)cos( 4202,40 61)sin(-得 3或， 32cos)cs(19.答案：（1 ） 0inin241tat4（2 ） |b)cos(sin5i4cosincossi 22222 incos1ta0或4320或20.答案：（1 ） 1)62sin(1cossin)( xxxf3262kk所以，减区间为 Z,(2)因为 13sin1)( ）（得 到左 移将 xyxf ，横坐标缩短为原来的 2，得到 )4(2)(g40x33x 13sinx1)sin(21,所 以 ， 值 域21.答案：（1 ） ax)3i(4， 65326x4)32sin(4x 42a（2 ） 图像法：函数 ),()3sin(在xy上图像为由图像可得： ）的 取 值 范 围 为 （ ,a22.答案： 上 是 奇 函 数 且 是 增 函 数在的 定 义 域 为 Rxfxf )()()sin2(sin2)cos2 mfm奇函数且增函数1co2（1 ） R恒 成 立时 ，当 0-1sin（2 ） sin1si2c2i2m时 ，当 2sin1)si(i)()n1(sin1)( 22 g设 时 取 等 号当 21snsi0i 2)(g2m 综上有： 1的 取 值 范 围 是 （ ，+ ）
