1、四川巴中市 2012 年高中阶段学校招生考试数学试题（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 的倒数是43A. B. C. D. 3434432. 下列各数： ，sin30， ， ，其中无理数的个数是A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线4. 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图 1 所示，则它的左视图是5. 下列实验中，概率最大的是A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀的正
2、方体骰子（六个面分别刻有数字 1 到 6） ，掷出的点数为奇中小学教育网课程推荐网络课程小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练初中：初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中：高一、高二强化提高班 全国高中数学联赛 人大附中同步课程 高考：高考全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前冲 刺辅导特色： 网络 1 对 1 答疑 Q 版英语 人大附中校本选修课竞赛：初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥 林匹克竞赛 高中化学奥 林匹克竞赛面授课程：中小学教育网学习中心面授班数；C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样的纸片，分别写有数字 2，3，4 ，和匀后背
3、面朝上，任取一张恰好为偶数6. 已知两圆的半径分别为 1 和 3，当这两圆内含时，圆心距 的范围是dA. 01 时， 随 的增大而减小xyxC. 当 1 时， 随 的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线x 19. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对 边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等10. 如图 3，已知 AD 是ABC 的边 BC 上的高，下列能使AB DACD 的条件是A. AB=AC B. BAC=90C. BD=AC D. B=45二、填空题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11. 因式分解：
4、=_92x12. 在 2012 年清明假期间，巴中火车站发送旅客 1.6 万余人次，将 1.6 万用科学计数法表示为_ 来源:学#科# 网13. 已知一个圆的半径为 5cm，则它的内接正六边形的边长为_14. 函数 中，自变量 的取值范围是_xy31x15. 已知 ， ， 是ABC 三边的长，且满足关系式 ，则abc 022bacABC 的形状为 _16. 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为5，6，6 ，6 ，7 ，则这组数据的众数为_17. 有一个底面半径为 3cm，母线长 10cm 的圆锥，则其侧面积是_cm 218. 观察下面一列数：1，-2 ， 3
5、，-4，5 ，-6，根据你发现的规律，第 2012 个数是_19. 如图 4，在等腰梯形 ABCD 中，AD BC ，BD DC，点 E是 BC 的中点，且 DEAB ，则 BCD 的度数是_20. 若关于 的方程 有增根，则 的值是_x22xm来源:学.科.网 Z.X.X.K三、计算（本题有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）21. 计算： 10)2(5cos222. 解方程： )3()(2x23. 解不等式组 ，并写出不等式组的整数解)1(2)(3xx24. 先化简，再求值： 其中22)1()(1(xxx来源:Zxxk.Com四、 操作（25 题 9 分，26 题 10 分，共 1
6、9 分）25. 如图 5，在每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中有OAB ，请将OAB 绕点 O 顺时针旋转 90，画出旋转后的OAB；折纸：有一张矩形纸片 ABCD（如图 6） ，要将点 D 沿某条直线翻折 180，恰好落在BC 边上的点 D处， ，请在图中作出该直线。26. 我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共 500 株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） 。（1 ）实验所用的乙种树苗的数量是_株；（2 ）求出丙种树苗的成
7、活数，并把图 8 补充完整；（3 ）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。27. 一副直角三角板如图 9 放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB CF，F=ACB=90 ， E=30，A=45，AC= ，试求 CD 的长。2128. 如图 10，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的O 经过点 D，E 是O 上一点，且AED=45。（1 ）判断 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2 ）若O 的半径为 6cm，AE=10cm，求ADE 的正弦值。六、函数应用（29 题 9 分，30 题 10 分，共 19 分）29. 某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60
8、元，每个月可卖出 200 件。如果每件商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 72 元） 。设每件商品的售价上涨 元（ 为整数） ，每个月的销售利润为 元，x y（1 ）求 与 的函数关系式，并直接写出 的取值范围；yx（2 ）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？30. 如图 11，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴交于点 A，与 轴11xkyyx交于点 B，与反比例函数 的图象分别交于点 M，N，已知AOB 的面积为 1，xky2点 M 的纵坐标为 2，（1 ）求一次函数和反比例函数的解析式；（2 ）直接写出 时 的取值范围
9、。21yx七、综合运用（本题 12 分）31. 如图 12，在平面直角坐标系中，点 A，C 分别在 轴， 轴上，四边形 ABCO 为矩形，xyAB=16，点 D 与点 A 关于 轴对称，tan ACB= ，点 E，F 分别是线段 AD，AC 上的y34动点（ 点 E 不与点 A，D 重合） ，且CEF=ACB 。（1 ）求 AC 的长和点 D 的坐标；（2 ）说明AEF 与DCE 相似；（3 ）当EFC 为等腰三角形时，求点 E 的坐标。中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示
10、范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 2012 年四川省巴中市中考数学试题参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B B A D D D C C B A二、填空题11. ； 12. 1.6104 人； 13. 5cm ； 14. x
11、1/3 ； 来源:学科网 ZXXK)3(x15. 直角等腰三角形； 16. 6 ； 17. 30 ； 18. -2012 ；19. 60； 20. 0 第 20 分析：解这个方程，得 ，有增根，唯一的可能是 ， =032mx2m三七大题：21. = =10)2(45cos2 2122. 解： ， ， ， ；3)x0)3(x321x23. ，其整数解为 =0，1 ，2，3 ；21424.解： =22)()(1(xx )1(40x-1)( 时当 时 ）， 且当xx当 时，原式 = = ；214（注意： ，在没有确定 的取值范围之前，不能随便将绝对值符1)(2 xx x号去掉！）25. 解：如图，O
12、AB和直线 MN 为所求图形。（注意书写结论！）中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 26.
13、 解：（1 ）实验 所用的乙种树苗的数量是 100 株；（(1-225%-30%)500=100）（2 ） 500 株25% 89.6%=112 株， 丙种树苗的成活数为 112 株，补充完整图 8 如图；（3 ）各树种成活率如下表：甲种 乙种 丙种 丁种种植数 150 100 125 125成活数 135 85 112 117成活率 90% 85% 89.60% 93.60%由表知，若单从成活率的角度考虑，应该选成活率最高的丁种树苗推广27. 解：2= 1= A=45 ，3=60，BC=AC= ，21作 BHFC 于点 H，则 BH=CH= BC=12，2RtBDH 中，DH=BHtan3=
14、12 =4 ，3 CD=CH-DH=12-428. 解：（1 ）连结 BD，AB 是直径，ADB=90，而ABC=E=45，DAB=45 ，则 AD=BD，ABD 是等腰直角三角形，连结 OD，则有 ODAB，又DCAB ，ODDC， CD 与O 相切；（2 ）连结 BE，则 BEAE，ADE=ABE，AB=2AO=12cm，则在 RtABE 中，sinABE = ， sin ADE= 。65120cmABE6529. 解：（1 ） ，)20)(xxy中小学教育网 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（）汇
15、集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 即 ，其中 0 12；2102xyx（2 ）当 =5 时（满足 0 12） ，每月可获得最大利润，x 250最 大y即最大月利润是 2250 元.30. 解：（1 ）A （0，1） ，则 AO=1，
16、S AOB=1，BO=2 ，根据图象，点 B 在 轴正半轴，B（2，0 ） ，x ，11y求得 M（-2， 2） ， ；xy42（2 ）求得 N（4，-1 ） ，根据图象，当 时，21y 的取值范x围为 -2，或 0 4。x31. 解：（1 ）四边形 ABCO 为矩形，B=90，在 Rt ABC 中，BC=ABtan ACB=16 =12，34则 AO=BC=12， A（-12， 0） ，点 D 与点 A 关于 轴对称，D （12 ，0 ） ；y（2 ） AFE 是 CEF 的外角，AFE=FCE+CEF，CE F=ACB，AFE=FCE+ACB=BCE，BC AD， BCE=DEC，AFE=DEC，点 A 与点 D 关于 轴对称，而 C，O 在对称轴上， yACO 与DCO 关于 轴对称，FAE=EDC， 由，得AEFDCE；（3 ）当 FE=EC 时，EFC 为等腰三角形，由（2） ，AEFDCE ，FE:EC=AE:DC ，此时，AE=DC=AC= =20，则 E（8，0） ；2BCA当 CF=CE 时，CFE=CEF= ACB，则有 EFBC，此时，点 F 与 A 重合，则点 E 在 D 处，与已知矛盾；
