1、6、设一厂商使用的可变要素为劳动 L，其生产函数为：Q=-0.01L3+L2+38L其中，Q 为每日产量，L 时每日投入的劳动小时数，所有市场（劳动市场及产品市场）都是完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资为 5美元，厂商要求利润最大化.问厂商每天要雇用说少小时劳动？解答： 已知工资 W=5. 根据生产函数及产品价格 P=0.10，可求得劳动的边际产品价值如下：VMPL=PMPPL =P =0.10 ( ) =0.01(-dQ3801.23L0.03L2+2L+38)完全竞争厂商的利润最大化要求边际产品价值等于工资，即：5=0.10(-0.03L2+2L+38)或 0.03L 2-2
2、L+12 解之得： L 1=20/3 L2=60.当 L1=20/3时，利润为最小（因为 0） ，故略去.6.1dLMP当 L2=60时，利润为最大（ 0）.故厂商每天要雇佣 60小时的劳动.9、某产品和要素市场上的完全垄断者的生产函数为 Q=4L.如果产品的需求函数为 Q=100-P，工人的劳动供给函数为 L=0.5W-20，则为了谋求最大利润，该厂商应当生产多少产量？在该产量下，L，W，P 各等于多少？解答：由 Q=100-P即 P=100-Q及 Q=4L得：TR=PQ=（100-Q）Q=（100-4L）4L=400L-16L 2=400-32LdLTRMP由 L=0.5W-20即 W=2
3、（L+20）得：TC=WL=2（L+20）L=2L 2+40LMFCL= =4L+40C利润最大化要求 MRPL=MFCL，即 400-32L=4L+40 于是 L=10Q=4L=410=40 W=2（20+L）=2（20+10）=60 P=100-Q=100-40=6010、假定一垄断厂商仅使用劳动 L去生产产品.产品按竞争市场中的固定价格 2出售.生产函数为 q=6L+3L2-0.02L3，劳动供函数为 W=60+3L.求利润最大化时的 L，q，W.解答：由 q=6L+3L2-0.02L3得： =6+6L-0.06L2dMP于是 VMP L=PMPPL=2(6+6L-0.06L2)=12+
4、12L-0.12L2由 CL=WL=60L+3L2，得 MFCL=60+6L根据 VMPL=MFCL有：12+12L-0.12L 2=60+6L 0.12L2-6L+48=0得 L1=10（舍去） ，L 2=40于是，当利润最大化时有：L=40 q=640+340 2-0.02403=3760 W=60+340=1808、某劳动市场的供求曲线为别为 .请问：WSDLL50;40（a）均衡工资为多少？（b）假如政府对工人提供的每单位劳动征税 10美元，则新的均衡工资为多少？（c）实际上对单位劳动征收的 10美元税收由谁支付？(d)政府征收到的税收总额为多少？解答：（a）均衡时，D L=SL，即
5、4000-50W=50W，由此得到均衡工资 W=40.（b）如政府对工人提供的每单位劳动课以 10美元的税收，则劳动供给曲线变为：由此， ，即 50（W-10）=4000-50W，得)10(5WSL LDsW=45，此即征税后的均衡工资.(c)征税后，厂商购买每单位劳动要支付的工资变为 45美元，而不是征税前的 40美元.两者之间的差额 5美元即是厂商为每单位劳动支付的税收额.工人提供每单位劳动得到 45美元，但有 10美元要作为税收交给政府，所以仅留下 35美元.工人实际得到的单位工资与税前相比也少了 5美元.这 5美元就是他们提供单位劳动而实际支付的税款.因此，在此例中，厂商和工人恰好平均
6、承担了政府征收的 10美元税款.(d)征税后的均衡劳动雇佣量为： 50（W-10）=50（45-10）=1750政府征收到的税收总额为： 101750=175009、某消费者的效用函数为 U=lY+l，其中， l为闲暇，Y 为收入（他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入）.求该消费者的劳动供给函数.他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的？解答：设该消费者拥有的固定时间为 T.其中的一部分 l留做自用即闲暇，其余部分 L=T-l为工作时间.工资率用 r表示，则收入 Y=Rl，因而有：U=lY+l =(T-L)Rl+(T-L) =rLT-rL2+T-L令 ，得 2Rl=rT-1012rLTdU因此， .
7、此即为劳动供给曲线.在此劳动曲线中，T 是正的定值，因而当工资率 r上升时，工作时间 L会增加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜的.这一点可从 L对 r的一阶导数大于 0中看出.10、一厂商生产某产品，其单价为 10元，月产量为 100单位，产品的平均可变成本为 5元，平均不变成本为 4元.试求准租金和经济利润.解答：准租金 Rq由下式决定：Rq=R-TVC =PQ-AVCQ =(P-AVC)Q=(10-5)100=500经济利润 由下式决定：=TR-TC =TR-（TVC+TFC）=PQ-（AVC+AFC）Q =（P-AVC-AFC）Q=（10-5-4）100=1006假定一国有下列国民收入统计
8、资料：单位：亿美元国内生产总值总投资净投资消费政府购买政府预算盈余4 8008003003 00096030试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。解：（1）国内生产净值国内生产总值资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800300500（亿美元），因此国内生产净值4 8005004 300（亿美元）。（2）从 GDP C I G NX中可知，净出口NXGDP C I G，因此净出口 NX4 8003 00080096040（亿美元） 。（3）用 BS代表政府预算盈余， T代表净税收即政府税收
9、减去政府转移支付后的收入，则有 BS T G，从而有T BS G30960990（亿美元） 。（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即个人可支配收入 yD NNP T4 3009903 310（亿美元） 。（5）个人储蓄 S yD C3 3103 000310（亿美元） 。7假设国内生产总值是 5 000，个人可支配收入是 4 100，政府预算赤字是 200，消费是 3 800，贸易赤字是 100（单位都是亿元） ，试计算：（1）储蓄；（2）投资；（3）政府支出。解：（1）
10、用 S代表储蓄，用 Yd代表个人可支配收入， 则S Yd C4 1003 800300（亿元） 。（2）用 I代表投资，用 Sp、S g 、S r分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，则 Sg T G BS，在这里 T代表政府税收收入， G代表政府支出， BS代表预算盈余，本题中，Sg BS200（亿元） 。Sr表示外国部门的储蓄，则外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减去出口，在本题中为 100，因此I Sp Sg Sr=300200100200（亿元） 。（3）从 GDP C I G（ X M）中可知，政府支出 G5 0003 8002001001 100（亿元） 。9假定某人消
11、费函数为 c2000.9 yp，这里 yp是永久收入，而永久收入为当前收入 yd和过去收入 yd 1的如下加权平均值： yp0.7 yd0.3 yd 1。（1）假定第 1年和第 2年的可支配收入为 6 000美元，第2年的消费是多少？（2）假定第 3年的可支配收入增加到 7 000美元并且在以后年份保持在 7 000美元，第 3年和第 4年及以后各年的消费是多少？（3）求短期边际消费倾向和长期边际消费倾向解：（1）由于消费者连续两年的可支配收入都是 6 000，根据题中持久收入的形成公式，第 2年的持久收入为：y20.7 y20.3 y10.76 0000.36 0006 000，则消费为：
12、22000.9 y22000.960005600（美元） 。（2）第 3年的持久收入为： y30.77 0000.36 0006 700（美元）第 3年的消费为： 32000.96 7006 230（美元）第 4年的持久收入为： y40.77 0000.3 7 0007 000（美元）第 4年的消费为： 42000.97 0006 500（美元）由于以后各年的收入一直维持在 7 000，则第 4年以后的持久收入均为 7 000，因而以后各年的消费均是 6 500美元。（3）短期边际消费倾向表明的是消费和当年收入之间的关系，将持久收入公式代入消费函数，有：c2000.9（0.7 yd0.3 yd
13、 1）短期边际消费倾向为：长期边际消费倾向表明的是消费和长期收入（持久收入）之间的关系，直接由消费者函数可得到长期边际消费倾向为：10假设某经济的消费函数为 c1000.8 y，投资为i50，政府购买性支出 g200，政府转移支付 tr62.5 亿，税率 t250。 （单位均为 10美元）（1）求均衡收入。（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为 1 200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？解：（1）由方程组 c1000.8 ydyd y
14、 t try c i g可解得： y=1000.8（ y t tr） i g=1 000，故均衡水平为 1 000。（2）可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数值：投资乘数： 政府购买乘数：税收乘数： 转移支付乘数：平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即： （3）原来均衡收入为 1 000，现在需要达到 1 200，则缺口为： y=2001）增加的政府购买： 4052gky2）减少税收： 40t3）由题意有：1 2001000.81 200（ t t） tr i（ g g） ，且 g t解得： g t200即同时增加政府购买 200和税收 200就能实现充分就业。第十四章 产品市
15、场和货币市场的一般均衡7假定货币供给量用 M表示，价格水平用 P表示，货币需求用 L ky hr表示。（1）求 LM曲线的代数表达式，找出 LM等式的斜率的表达式。（2）找出k0.20， h10； k0.20， h20； k0.10， h10 时 LM的斜率的值。（3）当 k变小时， LM斜率如何变化； h增加时， LM斜率如何变化，并说明变化原因。（4）若是 k0.20， h0， LM曲线形状如何？解：由 可知 LM曲线代数表达式为：PML PMhrkY假设 P=1，可得 LM曲线代数表达式为： 即： Yhkr)(其斜率代数表达式为 。hk（2）当 时， LM曲线斜率为： 。10,2.k 02.1.hk当 时， LM曲线斜率为： 。,0.h .20.当 时， LM曲线斜率为： 。1k k（3）由于 LM曲线斜率为 ，因此当 越小时， LM曲线斜hk率越小，其曲线越平坦，当 越大时， LM曲线斜率也越小，其曲线也越平坦。
