1、高一数学期末复习(十)等比数列考试要求理解等比数列的概念以及推导等比数列通项公式的方法思想；掌握等比数列的和公式并能加以灵活应用:特殊数列求和.双基回顾1.定义：2.通项公式：_3.前 n 项和公式：_4.数 a.b 的等比中项及其条件：_5.性质:(1)_(2)_(3)_知识点训练1.在等比数列a n中 a22， a 554，则 q ；2.在等比数列a n中 a51， a n256，q2，则 n .3.在等比数列a n中，已知 a31 ，S 34 ，求 a1.q.4.方程 2x27x1=0 的两根的等差中项为 ；等比中项为 .5.已知 是等比数列,且 an0,若 a2a42a 3a5a 4a
2、625, na则 a3a 5的值等于 .6.公差不为 0 的等差数列第二.三.六项成等比数列，则公比等于 .7.已知数列 lgxlgx 2lgx 3lgx 10110,求 lgxlg 2xlg 3x lg 10x .典型例题1.在等比数列a n中，a 2a836，a 3a 715，求 a10. (2)q=2，a 1a2a3a30=230，求 a3a6a9a30之值.(3)已知等比数列a n的公比是 q= ，且 a1a 3a 5a 9960，求2a1a 2a 3a 100.2.求和：(1) (a1)(a 22)(a 33)(a nn) .(2) a+3a25a 3(2n-1)a n (3) 11
3、35923.设首项为正数的等比数列,前 n 项和为 80,其中数值最大的项是 54,前 2n 项的和为 6560,求此等比数列的通项公式.4.已知数列a n的前 n 项和满足 ，1142,nnSa1()2,:.2nnbabcc设 求 证 数 列 是 等 比 数 列设 求 证 数 列 是 等 差 数 列(3)求 数 列 的 通 项 公 式 及 前 项 和课堂小结1.an为等比数列 2112/ 0 0,nnnnaqaacqSaqbaq（ ） （ ）2.要灵活应用等比数列的广义通项公式.3.三个数成等比可设它们为：a，aq，aq 2或 a/q，a，aq；四个数成等比可设它们为： a/q 3，a/q，
4、aq，aq 3；4.运用等比数列和公式时，一定得注意 q 的取值.班级_姓名_学号_能力测试1.若 a.b.c 成等比数列，则函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴交点的个数是（ ）（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）0 个或 12.下列四个命题： 公比 q1 的等比数列的各项都大于 1；公比 q0 的等比数列是递减数列；常数列是公比为 1 的等比数列； lg2 n是等差数列而不是等比数列. 正确的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）33.数列a n的前 n 项之和为 Sn=an1，那么此数列是 （ ）（A）等比数列 （B）等差数列 （C）等比或等差数列 （D）等比不
5、是等差数列4.已知数列a n的通项公式为 an2 2n1 ，则该数列的前 5 项的和为（ ）（A）62 （B） （C） （D）682323415.一个数列 an 是递增的等比数列，公比是 q，则该数列的（ ）（ A） q 1 （ B） a10， q1 （ C） a10， q1 （ D） a10， q1 或 a10，0 q1 6.一个数列a n中,a 1=15,a45=90,如是等差数列,则 a60= _；如是等比数列,则 a60= _ .7.等比数列 中，a n2 a n，则实数公比 q .a n3 a n，则实数公比 q .8.已知等差数列 的公差 d 不为 0,且 a1,a3, a9,成等比数列,则1392410_a9.已知等比数列 ,na1216,8,126,nnnaSnq求 ，10.有四个数,前三个数成等比数列,其和为 13,后三个数成等差数列,其和为 27,求这四个数11.如果一个三角形的三边成等比数列，求公比 q 的取值范围.12.(北京卷)数列 an的前 n 项和为 Sn，且 a1=1， ， n=1，2，3，1nS求（1） a2， a3， a4的值及数列 an的通项公式；（2） 的值.6213.设 a1=2， 2n+1n+1n=4, ba-,b=21n212n a2 (3) ()4 求 证 :数 列 是 公 比 为 的 等 比 数 列 . ()
