1、北京四中高三基础练习六 共 6 页 第 1 页1有两条垂直交叉但不接触的直导线，通以大小相等的电流，方向如图所示，则哪些区域中某些点的磁感应强度可能为零 （ ）A区域 B.区域C区域 D.区域2如图所示，两根相距 l 平行放置的光滑导电轨道，倾角均为，轨道间接有电动势为 E 的电源（内阻不计） 。一根质量为m、电阻为 R 的金属杆 ab, 与轨道垂直放在导电轨道上，同时加一匀强磁场，使 ab 杆刚好静止在轨道上。求所加磁场的最小磁感应强度 B 的大小为 ，方向 。 （轨道电阻不计）3如图所示,在水平匀强磁场中，有一匝数为 N，通有电流 I 的矩形线圈，线圈绕 oo轴转至线圈平面与磁感线成 角的
2、位置时，受到的安培力矩为 M，求此时穿过线圈平面的磁通量。4氘核（ ） 、氚核（ ） 、氦核（ ）都垂直磁场方向射入同一足够大的匀强磁H2131He42场，求以下几种情况下，他们的轨道半径之比及周期之比是多少？（1）以相同的速率射入磁场；（2）以相同动量射入磁场；（3）以相同动能射入磁场。5如图所示，矩形匀强磁场区域的长为 L，宽为L/2。磁感应强度为 B，质量为 m，电量为 e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：（1）电子速率 v 的取值范围？（2）电子在磁场中运动时间 t 的变化范围。II abOOBabLL/2cd北京四中高三基础练习六 共 6 页
3、第 2 页6如图所示，一带电质点，质量为 m1；电量为 q，以平行于ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象限所示区域，为使该质点能从 x 轴上 b 点以垂直于 ox 轴的速度 v 射出，可在适当地方加一个垂直于 xy 平面，磁感应强度为 B 的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径、重力忽略不计。7如图所示为一台质谱仪的结构原理图，设相互正交的匀强电、磁场的电场强度和磁感应强度分别为 E 和B1，则带电粒子在场中做匀速直线运动，射出粒子速度选择器时的速度为 v= ,该粒子垂直另一个匀强磁场 B2 的边界射入磁场，粒子将在磁场中做轨迹为半圆的匀
4、速圆周运动，若测得粒子的运动半径为 R，求粒子的荷质比 q/m。8在高能物理研究中，粒子回旋加速器器起着重要作用。如图所示，它由两个铝制 D形盒组成。两个 D 形盒处在匀强磁场中并接有正弦交变电压。下图为俯视图。S 为正离子发生器。它发出的正离子（如质子）初速度为零，经狭缝电压加速后，进入 D 形盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达 D 形盒的边缘，获得最大速度（动能） ，由导出装置导出。已知被加速质子，质量 m=1.710-27Kg，电量 q=1.610-19C，匀强磁场的磁感应强度B=1T，D 形盒半径 R=1m。（1）为了使质子每经过狭缝都被加速，正弦
5、交变电压的频率为 。（用字母表示）（2）使质子加速的电压应是正弦交变电压的 值。（3）试计算质子从加速器被导出时，所具有的动能是多少电子伏。bayxvvB1B2R - +BBsvm北京四中高三基础练习六 共 6 页 第 3 页9如图所示为一个电磁流量计的示意图，截面为正方形的磁性管，其边长为 d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得液体 a、b 两点间的电势差为 U,求管内导电液体单位时间的流量 Q。10如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝 a、b、c 和 d，外筒的外半径为 r0。在圆筒之外的足够大区域中
6、有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为 B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为 m、带电量为+q 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝 a 的 S 点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点 S，则两极之间的电压 U 应是多少？（不计重力，整个装置在真空中。 ）11如图所示，在水平向右的匀强电场 E 和水平向里的匀强磁场 B 并存的空间中，有一个足够长的水平光滑绝缘面 MN。面上 O 点处放置一个质量为m，带正电 q 的物块，释放后物块自静止开始运动。求物块在平面 MN 上滑行的最大距离。12如图所示，在场强为 E 方向水平向左的匀强电场和
7、磁感应强度为 B 垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为 m，电量为 q 的小球，球与杆间的动摩擦因数为 。现让小球由静止开始下滑，求小球沿杆滑动的最终速度为多大？acbd O-q SM NO+EBEm -q Bab液体北京四中高三基础练习六 共 6 页 第 4 页基础练习六：1AC 2 3ElmgRsintgNIM4 （1）半径之比：2:3:2 周期之比：2:3:2（2）半径之比：2:2:1 周期之比：2:3:2（3）半径之比： 周期之比：2:3:21:5 （1） （2）0.29 （或：meBveL45eBmt）tarctg346 7v=E/B 1，荷质比
8、：E/B 1B2ReBv28 （1）qB/2 m （2）瞬时值 （3）4.710 7eV9Q= 10 11S= 12v=Udqr2023EqgmBqEmg提示：1只有第一、三象限，两电流产生的磁场是反向的。2如图，重力，导轨对它的支持力，以及磁场的安培力三者顺次连接构成力三角。3如图从上方俯视图：M =NBIScos=Bssin 得到答案 =Mtg/NI4利用 可得qBmvrT25如图：情况 I 中，r = eL4meBLv4情况 II 中， 55则要使电子从下方边界穿出磁场，则： eve45mg N BIlO a Lb L/2cd I IIrr-L/2 L北京四中高三基础练习六 共 6 页
9、第 5 页得到 r = 1.25L22)(Lr情况 I 中，t = T/2= eBm情况 II 中，圆心角 =53 o t = eBmT29.036所以时间 0.29 et6如图，红色曲线表示电荷的运动轨迹，其中它在磁场中的轨迹为一段 圆弧，其中 MN 是圆形41磁场的弦，则要使圆形磁场的面积最小，则 MN 是圆形磁场直径即如图黄色圆。则此时 R=MN/2= =2/reBmv27速度选择器：只让速度满足： 即：v = qEvB11/B利用 R=mv/qB2 可得荷质比。8 （1）正弦交变电压的频率等于带电微粒在匀强磁场中的频率。 （加速的时间与在磁场中偏转的时间相比值可忽略不计）（2）加速电压
10、应是正弦交变电压的瞬时值。不同瞬时差值，加到最大速度所用的时间不同。（3）当它从回旋加速器中出来时，轨道半径等于 D 形盒的半径。由： R=mv/qB可以得到 = 4.7107eV21mvEKmRBqEK29注意 a 和 b 分别表示上、下表面的两点。在洛仑兹力作用下，电荷在上下表面聚集，因此上下表面间形成匀强电场，具有一定电势差。此后电荷受到电场力和洛化兹力，当 qE=qvB 时，电势差恒定。10如图轨迹。abyxMNacbd O-q S北京四中高三基础练习六 共 6 页 第 6 页11当物块受到向上的洛仑兹力等于重力时，物块会开始飞离地面。此时 qvB=mg 再由动能定理：qEs= 可解。21mv12 初始：小球受力如图，加速随着速度增加，小球受到向左的洛仑兹力，则 N 会减 小，减小，则加速度 a 增大，小球做 a 增加的加速运动；当 qvB=qE 时， N=0，f=0，加速度 amax=g此后速度继续增大，洛仑摩擦力 qvBqE，则杆的支持力 N 反向向右，并增大，摩擦力 f 也随之增加，物体加速度减小，但仍加速，直到当加速度 a=0 时，物体匀速运动。此时：f = mgf = NqvB=qE+N解以上各式即可。小球运动的 v-t 图象如图所示：vtmgqENfmgqEqvBfN
