1、毕业设计说明书CS类6自由度机械臂的建模与仿真学生姓名学号学院系名专业指导教师2015年6月11050444X20中北大学信息商务学院自动控制系电气工程及其自动化2摘要机械臂作为机器人最主要的执行机构，对于它的研究有着重要的意义。机械臂系统包括机械、硬件、软件、算法这四个部分。各个部分都是紧密相联，需要互相协调来设计的。采用标准的DH建模方法，建立了机械臂的数学模型。对机械臂的正运动学进行了分析，采用解析法对关节角进行解耦运算，推导出了逆运动学的封闭解析解，并采用功率最省做为性能指标，确定了唯一解。使用基于MATLAB平台下的ROBOTICSTOOLBOX机器人工具箱对推导过程的正确性进行了验
2、证与仿真。关键字机械臂运动学模型仿真ABSTRACTASTHEMOSTIMPORTANTROBOTMANIPULATOR,ROBOTARMHASIMPORTANTSIGNIFICANCEFORITSRESEARCHTHEMECHANICALARMSYSTEMINCLUDESFOURPARTSMACHINERY,HARDWARE,SOFTWAREANDARITHMETICEACHPARTISCLOSELYRELATED,NEEDTOCOORDINATETODESIGNTHEMATHEMATICALMODELOFTHEMANIPULATORISESTABLISHEDBYUSINGTHESTANDA
3、RDDHMETHODTHEMANIPULATORKINEMATICSWEREANALYZEDONJOINTANGLEDECOUPLINGOPERATIONBYUSINGANALYTICALMETHODDERIVEDCLOSEDANALYTICALSOLUTIONOFTHEINVERSEKINEMATICS,ANDTHEPOWEROFTHEPROVINCETODOASTHEPERFORMANCEINDEXTODETERMINETHEUNIQUENESSOFTHESOLUTIONTHECORRECTNESSOFTHEPROCESSISVERIFIEDBYUSINGTHETOOLBOXROBOTIC
4、SROBOTTOOLBOXBASEDONTHEMATLABPLATFORM3目录摘要11绪论111研究的背景和意义112国内外机械臂研究现状2121国外机械臂研究现状3122国内机械臂研究现状1213仿真技术研究现状142六自由度机械臂建模1621概述1622机械臂位姿描述16221位置描述16222方位描述16223位姿描述17224平移坐标变换17225旋转坐标变换17226复合变换17227齐次坐标变换1723六自由度机械臂建模及正运动学分析19231建立数学模型19232正运动学分析20233正运动学仿真2324六自由度机械臂逆运动学分析25242逆运动学分析25242逆运动学仿真29
5、25本章小结31参考文献32致谢3341绪论11研究的背景和意义机器人是一种能够进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务的机械装置。机器人技术作为二十一世纪非常重要的技术，与网路技术、通信技术、基因技术、虚拟现实技术等一样，属于高新技术。它涉及的学科有材料科学、控制技术、传感器技术、计算机技术、微电子技术、通讯技术、人工智能、仿生学等等很多学科口J。机械臂作为机器人最主要的执行机构，对它的研究越来越受到工程技术人员的关注。一个机械臂系统主要包括机械、硬件和软件、算法这四个部分。到具体设计需要考虑结构设计、控制系统设计、运动学分析、动力学分析、轨迹规划研究、路径规划研究、运动学动力学仿真
6、等部分。对于一套轻便型机械臂的研发，需要把各个部分紧密联系，互相协调设计。随着时代的进步，机器臂技术的应用越来越普及。己逐渐渗透到军事、航天、医疗、日常生活及教育娱乐等各个领域。目前实际应用的绝大多数机器臂都是固定在基座上的，它们只能固定在某一位置上进行操作，因而其应用范围多限于工业生产中的重复性工作。于是实际生产生活中迫切需要一种活动空间大，能适用于各种复杂环境和任务的可移动机器人。由于移动机器人工作空间大、运动灵活等优点对它们的研究也是越来越多，但是这种机器人很多都是实现移动的并没有可控制的手臂，所以没有抓取物体的功能。为了让移动机器人能够完成简单的作业，在它上面安装两只轻型服务型机械臂显
7、的尤其必要。图11为德国宇航中心研制的具有视觉伺服可控机械臂的移动机器人。5。12国内外机械臂研究现状机械臂的研究最早可追溯到20世纪40年代，美国ARGONNEL2LINK0700,STANDARDL3LINK0500,STANDARDL4LINKPI/2300,STANDARDL5LINKPI/2000,STANDARDL6LINK0002,STANDARDRROBOTL1L2L3L4L5L6RNAME6R机械臂Q000000DRIVEBOTR,Q27表21DH参数表TABLE21PARAMETERTABLE连杆变量DACOSSIN11L10O9001220L2010330L3010440
8、L4O90015500O900166L50010LINK函数中的参数从前到后分别代表DH参数表中的、A、D。STANDARD表示采用的是标准DH建模方法。ROBOT函数作用是将机械臂各杆与关节连接起来，Q表示关节变量的初始角度。DRIVEBOT是绘制机械臂的函数。在这里取L1、L2、L3、L4、L5、L6分别为82，7，5，3，2为了方便把关节五和关节六合在一起，因为最后一项只有移动，而没有旋转，所以这样是可以的。现在将初始角设定为一些初值，,0628320,910670,628320,691150,502650,628320654321RAD采用工具箱函数得到的结果如图24。其中X，Y，Z分
9、别表示抓持器的位置，AX，AY，AZ表示抓持器的姿态，是用RPY旋转来表示的，AX表示偏航角，AY表示俯仰角，AZ表示滚动角。Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，Q6为六个关节角度值。28图24基于ROBOTICSTOOLBOX工具箱的6R机械臂正运动学仿真图FIGURE24KINEMATICSSIMULATIONEOF6RMANIPULATORBASEDTHEROBOTICSTOOLBOX24六自由度机械臂逆运动学分析241逆运动学分析运动学正解相对比较容易，采用DH方法建立了运动学模型，通过变换矩阵就可以求得末端在基坐标下的唯一坐标值包括位置和姿态。逆运动学的求解过程是根据已知的末端抓持器相对于
10、参考坐标系的位姿，求关节变量654321,的过程，它是机器人运动规划和轨迹控制的基础也是运动学最重要的部分。然而运动学逆解的求解要比正解求解复杂得多，需要考虑的主要有以下几个问题1可解性求解操作臂运动学方程是一个非线性问题。己知位姿，试图求出654321,。通常这种方程为非线性超越方程，特别是当不是0或士90度时方程非常复杂，很难求解。2存在性解是否存在的问题完全取决于操作臂的工作空间。简单的说，工作空29间是操作臂末端执行器所能到达的范围。3多重解在求解运动学方程时可能遇到的另一个问题就是多重解闭题。在实际情况中，经常会出现机械臂可以有几个位形到达指定的位姿，即有几个解，而控制系统只能选择其
11、中的一个解来处理，这里面涉及到一个选择标准问题。由于机械臂逆运动问题本身的复杂性，要建立通用算法是相当困难的，许多人为此付出巨大的努力，做了大量的工作。有关机器人运动学逆解的求解方法很多，其中主要有解析法、几何法、符号及数值方法、几何解析法等。下面采用解析法求解教学机器人的逆解。先给出机器人的期望位姿表达式225。1000ZZZZYYYYXXXXHRPAONPAONPAONT（225）其中前三个单位向量，,分别表示法线NORMAL、指向ORIENTATION和接近APPROACH向量，这三个向量是相互垂直的姿态向量。向量为末端抓持器坐标系原点相对于基座坐标系的位置向量。通常可以根据工件位置直接
12、给出，而这三个向量如果直接给出的话有九个变量，比较麻烦，所以一般可以通过RPY滚动角、俯仰角和偏航角旋转和欧拉角旋转给出。RPY旋转包括滚动、俯仰和偏航，其中绕轴旋转统叫滚动，绕轴旋转统叫，绕轴旋转叫偏航，通过绕当前，,轴的三个旋转顺序，就能够把末端抓持器调整到所期望的姿态，由式226表示。10000000000000,0ZZZYYYXXXOAOAONANOANANOAOANANOANANOAOANNOAAONAONAONCSCSSCSSSCCSSSCCSSSCSCCSSSCCCNROTAROTRPY（226）对于前面的运动方程有许多角度的耦合，比如S123，为了求出单个角度的正切从而30算出
13、角度，首先要对其解耦，可以通过矩阵左乘矩阵，使得方程右边不包含这个角度。一般来说6R机械臂都是可解，但是很多不具有封闭解，而存在封闭解的6R机械臂一般具有以下特性存在几个正交关节轴或者有多个连杆转角为0或90。为了计算简便将关节一和关节二以及关节五和关节六合在一起因为底座到第一关节没有转动，其结构如图25所示。图25修改后的六自由度机械臂坐标系图FIGURE25MODIFIEDCOORDINATEOF6RMANIPULATOR那么6R机器臂的基座和手之间的总变换为10006543210554433221100ZZZZYYYYXXXXHRHRPAONPAONPAONAAAAAAAATTTTTTT
14、T（227）其中A6为图24中关节5坐标系到关节6坐标系的变化矩阵，A为图24中关节6坐标系到末端抓持器坐标系的变化矩阵。式224中的AHA6A。10000100000066666CSSCA（228）311000100001000015LA（229）将式227左乘然后再右乘可得式23010005155654321110LALPAONLAPAONLAPAONAAAAAAATAZZZZZYYYYYXXXXXHR（230）依次左乘得到不同的等式，从而得出各个关节转角的值。或180ARCTAN11551LAPLAPXXYY（231）。或180ARCTAN23423411234YXZASACA（232）
15、323222242345121234151532LLLLLSLALPLCSLAPCLAPCZZYYXX（233）3231CS（234）ARCTAN333CS（235）ARCTAN423451334234151523342341513334234512332LSLALPLSLCSLAPCLAPLLCLCSLAPCLAPLSLSLALPLLCZZYYXXYYXXXX（236）322344（237）YXZYXACASASASACC11234112345ARCTAN（238）ZYXZYXOCNSOCSNCNSNCS23411234234112346ARCTAN（239）32根据上面的所求解的关节转角，
16、可知6R机械臂在相同的位姿下可能存在23种关节转角组合。对此往往需要根据机器人的实际机构选取一种最优的解如功率最省、行程最短、受力最好、回避障碍，这里在系统算法中选择功率最省的方法。也就是说6R机械臂末端抓持器从初始位姿到下一个路径点位姿各关节旋转角变化量的平方和最小的那组解。如式240（240）其中中的II1、2、3、4、5、6表示初始位姿的6个旋转关节角，JJ1、2、3、4、5、6、7、8表示某个旋转关节角的有8种可能。表示在起始位姿下关节I的第J个特解。同理表示在下一个路径点位姿下关节I的第J个特解。上面是对于起始点角度逆解的推导过程，至于多路径点的情况中的角度信息，可以逐一通过式240
17、来表示，这里就不再赘述。242逆运动学仿真对于6R机械臂逆运动学仿真依然可以使用基于MATLAB平台的机器人工具箱ROBOCICSTOOLBOX。下面使用工具箱中使用的函数对六自由度机械臂建模，并求其逆解，如图26，下面是具体实现函数L1LINKPI20082，STANDARD；L2LINK0700，STANDARD；L3IINKO500，STANDARD；L4LINKPI2300，STANDARD；L5LINKPI2000，STANDARD；L6LINKO002，STANDARD；RROBOTLIL2L3L4L5L6；33RNAME6R机械臂。Q04304370102693128542176
18、28133703124998DRIVEBOTR,QTFKINER，QQLIKINER，TFKINE是求机械臂的正解函数，Q向量为机械臂的六个关节角变量，IKINE是求逆解函数，T为正运动学算出来的位姿，如果仿真结果正确，计算的QL应该与Q相同。运行程序后Q1404102674966673L1604419423506877168360583293848832732956533145613447862265358979413929755255402783从结果上看Q与QL显然不相等，但是把QL的弧度值换到PI，PI之间时，两者是一样的。图26基于ROBOTCSTOOBLBOX工具箱的6R机械臂的逆
19、运动学仿真图3425本章小结本章首先介绍了位姿的表示方法，接着又介绍了齐次坐标转换。分析六自由度机械臂的构型，建立机械臂的参考坐标系以及各关节的坐标系，利用标准DH参数法推导出正运动学模型，采用ROBOTICSTOOLBOX机器人工具箱进行仿真。接着采用代数法推导出逆运动学模型，确定了唯一解，并进行仿真验证了推导结构的正确型。35参考文献1熊有伦机器人技术基础M武汉华中科技大学出版社，199612蔡自兴机器人学M北京清华大学出版社，2000133蒋新松未来机器人技术发展方向的探讨J机器人,1996，1852862874莫海军，吴少炜排爆机器人及相关技术J机器人技术与应用，2005，4维普资讯网
20、5金茂箐，曲忠萍，张桂华国外工业机器人发展态势分析J机器人技术与应用,2001，026赖维德对我国工业机器人的一些看法J中国机械工程，1998，967徐方工业机器人产业现状与发展J机器人技术与应用，2007，9248张杨林国内工业机器人市场及发展趋势J大众科技，2006，61911929吴振彪工业机器人M武汉华中科技大学出版社，20022717210蔡自兴机器人学M北京清华大学出版社，20001311蒋新松未来机器人技术发展方向的探讨J机器人,1996，1852862873612莫海军，吴少炜排爆机器人及相关技术J机器人技术与应用，2005，4维普资讯网13金茂箐，曲忠萍，张桂华国外工业机器人
21、发展态势分析J机器人技术与应用,2001，0214赖维德对我国工业机器人的一些看法J中国机械工程，1998，9615徐方工业机器人产业现状与发展J机器人技术与应用，2007，92436致谢本论文是在导师林都教授的精心指导下完成的。从论文的选题到课题研究的各阶段，以及论文的撰写与修改，都得到了导师的亲切关怀和悉心指导。导师严谨的治学态度、渊博的学识、精益求精的科研作风、诲人不倦的敬业精神使我受益匪浅，并将影响我的一生。藉此论文完成之际，谨向辛勤培育我的导师林都教授致以最诚挚的谢意。同时也感谢研究所的各位老师，他们的言传身教等使我受益匪浅。在校的这四年时间里很感谢老师们对我的淳淳教诲，是你们教会了
22、我们勤奋学习，诚实做人，踏实做事，以宽容之心面对生活。指引着我们沿着正确方向前进。在点滴汇聚中使我逐渐形成正确、成熟的人生观、价值观。特别要感谢我的指导老师，林都教授给予我很大的帮助。感谢我的家人，我永远的支持者，正是在你们殷切目光的注视下，我才一步步的完成了求学生涯。没有你们，就不会有今天的我我一直很感谢你们，让我拥有一个如此温馨的家庭，让我所有的一切都可以在你们这里得到理解与支持，得到谅解和分担。你们的支持和鼓励是我前进的动力。衷心感谢我的导师林都教授。本文的研究工作是在林老师的悉心指导下完成的，从论文的选题、研究计划的制定、技术路线的选择到系统的仿真，各个方面都离不开林教授热情耐心的帮助和教导。在毕业论文的这几个月林教授认真的工作态度，诚信宽厚的为人处世态度，都给我留下了难以磨灭的印象，也为我今后的工作树立了优秀的榜样。
