1、实验一 命题逻辑公式化简【实验目的】加深对五个基本联结词（否定、合取、析取、条件、双条件）的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。实验用例：用化简命题逻辑公式的方法设计一个 5 人表决开关电路，要求 3 人以上（含 3 人）同意则表决通过（表决开关亮） 。【实验原理和方法】（1）写出 5 人表决开关电路真值表，从真值表得出 5 人表决开关电路的主合取公式（或主析取公式） ，将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。（2）上面公式中的每一个联结词是一个开关元件，将它们定义成 C 语言中的函数。（3）输入 5 人表决值（0 或
2、1） ，调用上面定义的函数，将 5 人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。（4）输出函数表达式的结果，如果是 1，则表明表决通过，否则表决不通过。参考代码：#includeint vote(int a,int b,int c,int d,int e)/五人中任取三人的不同的取法有 10 种。if( aelse return 0;void main()int a,b,c,d,e;printf(“请输入第五个人的表决值（0 或 1，空格分开）：“);scanf(“%d%d%d%d%d“,if(vote(a,b,c,d,e) printf(“很好，表决通过！n“);elseprintf(
3、“遗憾，表决没有通过！n“);/注：联结词不定义成函数，否则太繁实验二 命题逻辑推理【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。【实验内容】用命题逻辑推理的方法解决逻辑推理问题。实验用例：根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。（1）营业员 A 或 B 偷了手表； （2）若 A 作案，则作案不在营业时间； （3）若 B 提供的证据正确，则货柜末上锁； （4）若 B 提供的证据不正确，则作案发生在营业时间； （5）货柜上了锁。 【实验原理和方法】（1）符号化上面的命题，将它们作为条件，营业员 A 偷了手表作为结论，得一个复合命题。（2）将复合命题中要用到的联结词定义成 C 语
4、言中的函数，用变量表示相应的命题变元。将复合命题写成一个函数表达式。（3）函数表达式中的变量赋初值 1。如果函数表达式的值为 1，则结论有效， A 偷了手表，否则是 B 偷了手表。用命题题变元表示：A:营业员 A 偷了手表B:营业员 B 偷了手表C:作案不在营业时间D:B 提供的证据正确E:货柜末上锁则上面的命题符号化为 (A|B) for(A=0;A=1;A+)for(B=0;B=1;B+)for(C=0;C=1;C+)for(D=0;D=1;D+)for(E=0;E=1;E+)if(A|B) /*实验结果是：A=0，B=1，即 B 偷了手表*/实验三 集合运算【实验目的】掌握用计算机求集合
5、的交、并、差和补运算的方法。【实验内容】编程实现集合的交、并、差和补运算。【实验原理和方法】（1）用数组 A，B，C，E 表示集合。输入数组 A，B，E（全集） ，输入数据时要求检查数据是否重复（集合中的数据要求不重复） ，要求集合 A，B 是集合 E 的子集。以下每一个运算都要求先将集合 C 置成空集。（2）二个集合的交运算：把数组 A 中元素逐一与数组 B 中的元素进行比较，将相同的元素放在数组 C 中，数组 C 便是集合 A 和集合 B 的交。C 语言算法：for(i=0;im;i+)for(j=0;jn;j+)if(ai=bj) ck+=ai;（3）二个集合的并运算：把数组 A 中各个
6、元素先保存在数组 C 中。将数组 B 中的元素逐一与数组 B 中的元素进行比较，把不相同的元素添加到数组 C 中，数组 C 便是集合 A 和集合 B 的并。C 语言算法：for(i=0;im;i+)ci=ai;for(i=0;in;i+)for(j=0;jm;j+)if(bi=cj) break;if(j=m) cm+k=bi;k+;（4）二个集合的差运算：把数组 A 中各个元素先保存在数组 C 中。将数组 B 中的元素逐一与数组 B 中的元素进行比较，把相同的元素从数组 C 中删除，数组 C 便是集合 A 和集合 B 的差 A-B。C 语言算法：for(i=0;im;i+)ci=ai;for
7、(i=0;in;i+)for(j=0;jm;j+)if(bi=cj)for(k=j;km;k+)ck=ck+1;/*移位*/m-;break;（5）集合的补运算：将数组 E 中的元素逐一与数组 A 中的元素进行比较，把不相同的元素保存到数组 C 中，数组 C 便是集合 A 关于集合 E 的补集。求补集是一种种特殊的集合差运算。实验四 二元关系及其性质【实验目的】掌握二元关系在计算机上的表示方法，并掌握如果判定关系的性质。【实验内容】 编程判断一个二元关系是否为等价关系，如果是，求其商集。等价关系：集合 A 上的二元关系 R 同时具有自反性、对称性和传递性，则称 R 是 A 上的等价关系。【实验
8、原理和方法】（1）A 上的二元关系用一个 nn 关系矩阵 R= 表示，定义一个 nn 数组 rnnijr)(n表示 nn 矩阵关系。（2）若 R 对角线上的元素都是 1，则 R 具有自反性。C 语言算法：int i,flag=1;for(i=0;iN i+)if(rii!=1) flag=0;如果 flag=1， 则 R 是自反关系（3）若 R 是对称矩阵，则 R 具有对称性。对称矩阵的判断方法是：。rrjiij 有,C 语言算法：int i,j,flag=1;for(i=0;iN i+)for(j=i+1;jN j+)if(rij 如果 flag=1， 则 R 是对称关系（4）关系的传递性判
9、断方法：对任意 i，j，k，若 。11ikjkij rr有且C 语言算法：int i,j,k,flag=1;for(i=0;iN i+)for(j=0;jN j+)for(k=0;kN k+)if(rij 如果 flag=1， 则 R 是传递关系（5）求商集的方法：商集是由等价类组成的集合。已知 R 是等价关系，下面的算法是把等价类分行打印出来。C 语言算法： int i,j,flag=1;int aN;for(i=0;iN;i+)ai=i+1;/*i 代表第 i 个元素*/for(i=0;iN;i+)if(ai)printf(“ “);for(j=0;jN;j+)if(rij /*打印和第
10、i 个元素有关系的所有元素*/aj=0;printf(“n“);实验五 关系闭包运算【实验目的】掌握求关系闭包的方法。【实验内容】编程求一个关系的闭包，要求传递闭包用 warshall 方法。【实验原理和方法】设 N 元关元系用 rNN表示，cNN表示各个闭包，函数 initc(r)表示将 cNN初始化为 rNN。（1）自反闭包： 。AIRr)(C 语言算法： 将关系矩阵的对角线上所有元素设为 1。initc(r);/*将关系矩阵的对角线上所有元素设为 1*/for(i=0;iN;i+)cii=1;（2）对称闭包： Rs)(C 语言算法： 在关系矩阵的基础上，若 。1,jiijr令initc(
11、r);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)if(cij) cji=1;/*将关系矩阵的对角线上所有元素设为1*/（3）传递闭包： ，或用 warshall 方法。nRRt2)(方法 1： ，下面求得的关系矩阵 T= 就是 。nt2 nijb)()(Rtint bNN;initc(r);/*用 c 装好 r*/for(m=1;mN;m+) /*得 r 的 m 次方,用 c 装好*/for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)bij=0;for(k=0;kN;k+)bij+=cik*rkj;if(bij) bij=1;initc(b);/*把 r 的 m 次方 b
12、赋给 c 保存*/方法 2：warshall 方法initc(r);/*用 c 装好 r*/for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)if(cji)for(k=0;kN;k+)cjk=cjk+cik;if(cjk) cjk=1;实验六 欧拉图判定和应用【实验目的】掌握判断欧拉图的方法。【实验内容】 判断一个图是不是，如果是，求出所有欧拉路【实验原理和方法】（1）用关系矩阵 R= 表示图。nijr)(（2）对无向图而言，若所有结点的度都是偶数，则该图为欧拉图。C 语言算法：flag=1;for(i=1;i=n i+)sum=0;for(j=1;j=n;j+)if(rij) sum+
13、;if(sum%2=0) flag=0;如果 flag 该无向图是欧拉图（3）对有向图而言，若所有结点的入度等于出度，则该图为欧拉图。C 语言算法：flag=1;for(i=1;i=n i+)sum1=0;sum2=0;for(j=1;j=n;j+)if(rij) sum1+;for(j=1;j=n;j+)if(rji) sum2+;if(sum1%2=0 | sum2%2=0) flag=0;如果 flag 该有向图是欧拉图（4）求出欧拉路的方法：欧拉路经过每条边一次且仅一次。可用回溯的方法求得所有欧拉路。C 语言算法：int count=0,cur=0,rNN; / rNN为图的邻接矩阵，
14、cur 为当前结点编号，count 为欧拉路的数量。int sequenceM;/ sequence 保留访问点的序列，M 为图的边数输入图信息;void try1(int k) /k 表示边的序号int i,pre=cur; /j 保留前一个点的位置,pre 为前一结点的编号for (i=0;iN;i+) if (rcuri) /当前第 cur 点到第 i 点连通 /删除当前点与第 i 点的边，记下第 k 次到达点 i，把第 i 个点设为当前点rcuri=0;cur=sequencek=i; if (kM) try1(k+1); /试下一个点else prt1();/经过了所有边，打印一个解/上面条件不满足，说明当前点的出度为 0，回溯，试下一位置rprei=1;cur=pre;
