1、用小数乘法解决实际问题例 8教学设计教材分析：本节课是在学生学习了小数乘法的计算之后，安排的运用多种方法解决生活中的实际问题的内容。运用所学的数学知识和技能解决简单的实际问题，是小学数字教学的重要目标之一。本课主要通过解决与生活密切相关的例题，让学生真正体会到数学知识源于生活，又服务于生活，通过经历多种信息整理的方法及多种解决问题的方法，培养学生解决实际问题的能力。教材处理：教材例 8 利用在超市购物的生活情境引出课题，学生通过对题型进行分析，得知题中运用到的信息有很多，学生可能会觉得信息非常杂乱、无序，这就需要培养学生形成运用其他方法对问题信息进行再加工的思想。教材中的“阅读与理解”引导学生
2、用“列表法”来整理信息，让学生体会到在数学问题解决中运用策略来解决问题的优越性。因为本题只是让学生解决剩下的钱够不够，因此在问题解决的过程中，通过引导学生经历与他人交流算法的过程，体验到解决问题策略的多样化，提高问题的能力。一、教学目标：知识目标：经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。能力目标：在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生解决问题的能力。情感目标：在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。教
3、学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。二、教学过程：预构：复习铺垫，谈话引入（一）复习铺垫1.用简便方法计算下面各题。3.1412.50.08 5.28995.28（1）学生独立完成。（2）集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？2.在方框里填上合适的整数。3.83 1.783.98 2.54.12 6.13.08（1）学生独立完成。（2）师生交流：在方框里填的数是多少？你是怎样思考的？（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。（二）揭示课题1.谈话引入：前面我们已经学习
4、了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。2.板书课题：解决问题（1）【设计意图】由于本课是紧随“整数乘法运算定律推广到小数”后进行教学的，在新课伊始安排了两个“复习铺垫”内容。一是帮助学生及时巩固应用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算，二是帮助学生复习回顾小数乘法的估算方法，为运用小数乘法的估算解决实际问题做适当的知识铺垫，为更好地进行后续学习奠定知识和经验的基础。二、解决问题，形成经验（一）阅读与理解1.出示例题，呈现问题情境（PPT 课件演示）。2.理解题意，叙述题目内容。（1）用自己的话说一说题目的意思是什么？（2）引导学生根据图文叙事：妈妈去超市购物，买了
5、 2 袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。3.收集信息，明确问题。（1）提问：从题目中你获得了哪些数学信息？（2）学生汇报交流。（3）教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。（条件：妈妈有 100 元钱；每袋大米 30.6 元，买了 2 袋；肉每千克 26.5 元，买了 0.8 千克。问题：剩下的钱还够买一盒10 元的鸡蛋吗？够买一盒 20 元的吗？）4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。（1）题中有这么多的信息，这里的“30.6 元”“26.5 元”“10 元”“20 元”都是单价，这里的“2 袋”“0.8 千克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信
6、息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？（让学生充分发表自己的意见。）（2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我们就需要将各种信息按不同物品的单价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。（教师用PPT 课件出示表格。）（3）学生用表格表示和整理各种信息。单价 数量 总价大米肉鸡蛋（4）学生交流、汇报表格里填写的各种信息。（教师注意引导学生有序回答表格中的信息，并适时用 PPT 课件演示。）【设计意图】本课作为解决问
7、题的教学，在教学中，关注学生自觉地按照解决问题的思维步骤分析问题、解决问题，形成解决问题的良好习惯。与此同时，由于本节课所探究问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处理的能力用表格的形式来表达和整理数学信息。（二）分析与解答1.分析数量关系，明确解决问题的思路。（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？（教师演示 PPT 课件。）（2）要解决“剩下的钱够不够买一盒 10 元或者 20 元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？（学生先独立思考，再同桌相互交流。）（3）组织学生集体交流解决问题的思路。思路一：先算出买大米和肉这两件
8、物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与 10 元和 20 元相比较，看超不超过 10 元或者 20 元。思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与 100 元相比较，如果超过 100 元就不够买，不超过 100 元就够买。2.独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。（1）明确自主活动要求。（教师用 PPT 课件出示。）（2）学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。3.集体汇报，交流解决问题的不同方法。（教师适时用 PPT 课件演示解答过程。）（1）预设一。生：我是先算出买 2 袋大米和 0.8 kg 肉这两件物品的总价，算式是30.6226.50.882.
9、4（元）；再算出剩下的钱10082.417.6（元）；因为 17.6 元比 10 元多，但比 20 元少，所以剩下的钱够买一盒 10 元的鸡蛋，但不够买一盒 20 元的鸡蛋。引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。（2）预设二。生：我是用估算解决的。1 袋米不到 31 元，2 袋米就不到 62 元；肉不到 27 元。如果买一盒 10 元的鸡蛋， 总共不超过62271099（元）。所以，够买一盒 10 元的鸡蛋。我是这样表示的：大米：31 元 大米：31 元肉：27 元 鸡
10、蛋：10 元总价不超过：3131271099（元）教师追问：这种方法一定能判断剩下的钱够买一盒 10 元的鸡蛋吗？师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过 99 元，所以剩下的钱一定够买一盒 10 元的鸡蛋。（3）预设三。生：我也是用估算解决的。1 袋米超过 30 元，2 袋米就超过 60 元；1 kg 肉超过 25 元，0.8 kg 肉就超过 250.820（元）；如果买一盒 20 元的鸡蛋，总共就超过 602020100（元）。所以，不够买一盒 20 元的鸡蛋。我是这样表示的：大米：30 元 大米：30 元肉：20 元 鸡蛋：20 元总价就超过：303
11、02020100（元）教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒 20 元的鸡蛋吗？师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过 100 元，所以剩下的钱肯定不够买一盒 20 元的鸡蛋。【设计意图】由于学生在“阅读与理解”环节对问题有了较深入的理解，因此本环节采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。主要关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？显然，在不需要知道准确计算结果的时候，采用估算的方法解决问题比较简便，这是估算的价值所在。其二，题目中的数据怎样估比较合适？怎样利用估算的结果进行判断？这是两个有紧密联系
12、的问题，是估算的核心，也是学生应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，加深理解。（三）回顾与反思1.理一理、议一议。（教师用 PPT 课件出示问题。）（1）我们刚才是怎样解决这个问题的？（第一问是通过把物品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过 100 元，判断出“够买”；第二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已超过 100 元，判断出“不够买”。）（2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？（只需要判断出钱数够不够，不需要进行准确计算。）（3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？（可以用估算解答，用估算解答更简便
13、。）2.想一想、说一说。（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？（教师用 PPT 课件出示。）（2）师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。（3）教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问
14、题。（教师适时用 PPT 课件归纳。）【设计意图】在本环节，通过“理一理、议一议”和“想一想、说一说”，引导学生回顾用估算解决问题的过程，反思两种不同的估算方法，使学生明确要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应用。自构：巩固练习，内化提升（一）基本应用1.练习四第 2 题。（1）学生独立完成。（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？（可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决，培养用估算解决问题的应用意识和选择用简便方法解决问题的灵活性。）2.例题的改编题。妈妈带 95 元去超市购物。她买了 2 袋大米，每袋 30.6 元。还买了
15、0.8 kg 肉，每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？（1）引导审题：与例题相比，这道题哪个数据有变化？（2）学生独立完成，教师巡视，了解学生能否运用经验解决此类问题。（3）全班交流：你是怎样用估算解决这个问题的？（二）变式应用1.练习四第 3 题。（1）理解题意：解决“100 块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？（房间面积和 100 块地砖的面积。）（2）学生独立完成。（3）全班集体交流：怎样比较房间面积和 100 块地砖面积的大小？2.练习四第 4 题。（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）（1）引导审题：这题的两问之间有什么关系？（2）全班交流：解决“用 0.8 小时能到学校吗”这个问题，就是要比较什么与什么的大小？四、全课总结，分享经验1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？2.用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？五、作业布置:1、课堂作业：练习四第 1 题（第二行）。2、家庭作业：练习四第 5 题。
