1、I1S0While ImSS+III+3End whilePrint SEnd刘国钧中学刘国钧中学 2008-2009 学年第一学期期末复习测试（学年第一学期期末复习测试（ 6）一、填空题: 本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1.下面求 的值的伪代码中，正整数 的取值集合为 208741 m2. 盒中有 个球，其中有 个红球， 个白球,现从盒中随机地抽取53个，那么概率为 的事件是_23. 若 ，则 的单调递减区间为 xexf)8()2)(f4. 已知双曲线 的左准线与抛物线13:21yaC0a的准线重合,则双曲线的渐近线方程是_xy:25. (文) 已知直线 是曲线 的一条切
2、线, 则实数 的值是_kl: xeyC: k(理) 已知直线 是曲线 的一条切线, 则直线 、曲线 及 轴围成的xylCy封闭图形的面积是_6. 掷一颗骰子的试验，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现” ，事件 B“小于 5 的点数出现” ，则事件 A 发生的概率为 _B7当 且 时，曲线 与曲线 有共同的 .1k8181722kyx1782yx8将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下：0001，0002，0003， ，1000，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的办法分成 50 个部分。如果第一部分编号为0001，0002， ，0020，从中随机抽取一个号码为 0015，
3、则第 40 个号码为 9. 设 ，010211()sin,(),(),()nnfxfxfxffxf ， )(N则 .29310在一条长为 2 的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于 1 的概率为 11已知 “ ”是 “ ”的充分不必要条件，则实数 的取:p1ax:q0)3(2xa值范围是_12. 函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 txfcosin)( ,t13. 如图，正六边形 的两个顶点 为椭圆的ABCDEF,AD两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_B C F EA D 14已知函数 在 上有极小值，则实数 的取值范围是bxxf36)(3)1,0
4、(b_二、解答题 :本大题有 6小题, 满分 90分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.15. 如图所示的茎叶图是青年歌手电 甲 乙 视大奖赛中 7 位评委给参加最后决赛的两位选手 8 5 7 9甲、乙评定的成绩，程序框图用来编写程序统计 8 5 5 4 8 4 4 4 6 7 每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值） ， 2 9 3试根据下面条件回答下列问题：（1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数和众数分别是多少？（2）在程序框图中，用 k 表示评委人数，用 a 表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值） 那么图中处应填什么？“S1=S-max-min”的含义是什么？（
5、3）根据程序框图，甲、乙的最后成绩分别是多少？16. 已知抛物线 的顶点在坐标原点，它的准线经过1C椭圆 ： 的一个焦点2 )0(2bayx且垂直于 的两个焦点所在的轴，若抛物线 与椭圆 的一个交点是1F1C2求抛物线 及椭圆 的方程； 6(,)3M1217. 已知集合 ，集合01xA21,0,2babaxB（1）若 的概率Nba求,（2）若 的概率BR求A BCD111C1B1A118 （文）在一段时间内，某中商品的价格 x元和需求量 件之间的一组数据为：y求出需求量 对商品的价格 的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏yx对于 ， 随机取到的 对数据 ，样本相关系数 的计算公式、xn(,)i
6、y1,23,)n r及回归截距、回归系数 ， 的计算公式：ab1 1222221 1()()()()n nii iin nii i iiixyxyr y 12()niixybax（理）直棱柱 中，底面 是直角梯形， ，1ABCDABCD90DB22（）求证： 平面 ；1（）在 上是否存一点 ，使得 与平面 1P1及平面 都平行？证明你的结论（）当 为何值时，二面角 的余弦值为1ABAC13价格 x 14 16 18 20 22需求量 12 10 7 5 319. 设 、 分别是椭圆 的左、右焦点， 1F2142yx)1,0(B（）若 是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值 ;P12PF（）
7、若 C 为椭圆上异于 B 一点，且 ，求 的值；C（）设 P 是该椭圆上的一个动点，求 的周长的最大值.120.设关于 的方程 的两根为 ,函数 . x20ax,()24()1xaf(1)求 的值； (2)判断 在 上的单调性；()f ()f,(3)当 为何值时， 在区间 上的最大值与最小值之差最小？a()fx,刘国钧中学刘国钧中学 2008-2009 学年第一学期学年第一学期期末复习测试（期末复习测试（ 6）参考答案）参考答案一、填空题: 本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1 ；2.至多有一个红球; 3. 4. 01,29,08 );2,(;3xy5. (文) (理) 6.
8、7. 焦距; 8. 9. 10.;e;391511. 12. 13. 14. .a;t;20b二、解答题 :本大题有 6小题, 满分 90分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.15. 表示总分 减去最高分和最低分 ;841S16 ;:21xyC134:22yxC17(1)对集合 B， ，,10a,b若 ，则 ，,0ba2xB若 ，则 ，4若 ，则 ， ，1, 012x1BA若 ，则 ，ba若 ，则 ， ，,242x32,若 ，则 ， ，0BA总的基本事件有 6个，他们是等可能的，事件 包含 2个基本事件概率 312（2） 因为 ，所以点 所在的区域 D的面积为 22,0ba),(ba
9、又因为 ，所以 ，即 ，则区域 d的面积为B041所以 的概率为B41218(文)解： .85.xy19解：（）易知 ,3abc所以 ，设 ，则123,0F,Pxy22,3Pxy 2221384xx因为 ，故当 ，即点 为椭圆短轴端点时， 有最小值,x012PF当 ，即点 为椭圆长轴端点时， 有最大值 P12（）设 C（ ） ， 由 得0， y)1,(B3,F 11CFB， 03(1),x又 所以有 解得 204y2670舍 去 ）01(7（） 因为|P | PB|4|PF 2| PB|4| BF2|，1F 的周长4|BF 2|B |8B1F所以当 P 点位于直线 BF2与椭圆的交点处时， 周长最大，最大值为 8 1PBF20解：(1)f()= ,f()= ,f()f()=-4a168286a或 =()f222(4)14,(2)设 (x)=2x 2ax2,则当 x 时，(x)0, 222 )1(44)1()(4)4() xaaxaxf函数 f(x)在(，)上是增函数0)()1(222xx(3)f()f()=-4,函数 f(x)在，上最大值 f()0,最小值 f()0,f()-f()=|f()|+|f()| ()4f当且仅当 f()=f()=2 时，取最小值 4，此时 a=0.或|f()-f()|= =22881616aa2164a
