1、智浪教育普惠英才文库1北京中考物理力学压轴题练习1.如图 24 所示,质量为 60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为 130kg,工人用力 F1 匀速拉绳,地面对工人的支持力为 N1,滑轮组的机械效率为 1;第二次运送货物时,货物质量为 90 kg,工人用力 F2 匀速拉绳的功率为 P2,货箱以 0.1m/s 的速度匀速上升 ,地面对人的支持力为 N2, N1 与 N2 之比为 2:3。( 不计绳重及滑轮摩擦, g 取 10N/kg)求:(1)动滑轮重和力 F1 的大小;(2)机械效率 1;(3) 功率 P2。1解：（1）第一次提升货物时，以人为研究
2、对象11F人GN绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， 1F 1 分41动第二次提升货物时，以人为研究对象 22F人GN绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， 2F 1 分42动3N21N1G人F1N2G人F2图 24智浪教育普惠英才文库2把数据分别带入以上 5 个式子，解得： N 1 分30动GF1=400N 1 分F2=300N（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：1 分8.5%4J03hGW11 总有（3）第二次货物上升速度为 0.1m/s，人匀速拉绳的速度为1 分smv/./.42 WNFP120402.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图 22 是栏杆的示意图。栏杆全长 AB=6m，在栏杆的
3、左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于 O 点。栏杆的 P 点安装转轴，转轴与支架 C 连结，使栏杆能绕 P 在竖直平面无摩擦转动，支架 C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的 B 端搁置在支架 D 上，当支架 D 上受到压力为 FD 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为 G 人 的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是 p1；当他用力 F1 竖直向下压 A 端，使栏杆的 B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是 p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架 C 上。火车要通过时，他要在 A 端用力 F2 使栏杆由竖直位置开始离开支架 C，使栏杆能顺时针
4、转动直至栏杆 B 端又搁置在支架 D 上。已知 AP=OP=1m，PE = m，O 点到栏杆下边缘的距离23OE=0.5m，p 1p2=21，栏杆与配重的总重 G 杆 =240 N。求：（1）F D（2）G 人（3）F 2 的最小值，此时 F2 的方向。 （计算和结果可带根号） （6 分）O图 22BA支架 C 支架 DP E智浪教育普惠英才文库3解：（1）支架 D 受到的压力 FD 与支架 D 对杆的支持力 FB 是一对相互作用力，F D = FB根据杠杆平衡条件 F1l1 = F2l2，得到：G 杆 PE = FDPBFD = G1 杆 PE/PB =240 N（ /2）m/5m = 72
5、N3G 杆 PE = F1APF1 = G1 杆 PE/PA =240 N（ /2）m/1m = 360N（2）人站在水平地面对地面的压强 P1=G 人 /S，S 为人与地面的接触面积，用力 F1 后，F 1= F1， 对地面的压强 P2=（G 人 F 1， ）/SP1P 2=21即：G 人 /S（G 人 F 1， ）/S =212（G 人 360N）= G 人 G 人 =720N（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为 OE，在 A 点沿水平方向向右，可以使力臂最长，最省力。根据杠杆平衡条件G 杆 OE = F2PAF2= G1 杆 OE/PA =2403N0.5m/1m = 120 N3
6、注：其他解法正确，可相应给分3小文的体重为 600 N，当他使用如图 24 所示的滑轮组匀速提升水中的体积为 0.01m3的重物 A 时（重物始终未出水面） ，他对地面的压强为 8.75103 Pa。已知小文与地面的接触面积为 400 2cm。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物 B 时，滑轮组的机械效率是 80%。已知重物 A 重物 B 所受重力之比 GA GB=512，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：（1）提升重物 A 时小文对地面的压力。（2）物体 A 的密度。（3）在水中提升重物 A 时滑轮组的机械效率。 （4）重物 A 完全出水面后，以 0.2m/s 的速度匀速上升，小文拉绳的
7、功率 P。 图 24 智浪教育普惠英才文库43解：(1) F 支 =F 压 =P 人 S 人=8.75103 Pa40010-4 m2=350N(2) F 拉 =G 人 F 支 =600N-350N=250N F 浮 = 水 gVA=1103 kg/m310N/ kg 0.0 1 m3=100N GA+G 动 =2F 拉 +F 浮 =2250N+100N=600NGA+G 动 =600N B 在空气中 : B= =80% hG)(动GA：G B=5：12 由式可得GA=375N G 动 =225 N A= 301./175mkggV=3.75103 kg/m3 (3) A 在水中 A= = =
8、55% hFG2)(拉 浮 N2507（4）P= F拉 v 拉 = 2 v 物动A= 2 0.2m/s = 120W 2537N4图 22 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重 G810 4N，A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机， D 是油缸，E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动 A 上升，打捞体积 V0.5m 3、重为 G 物 的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1210 7Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为 p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强 p32.510 7Pa。假设起重时 E 沿竖直方向，重物出水前、后 E 对吊臂的支撑力分别为 N
9、1 和 N2，重物出水前滑轮组的机械效率为 80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为 11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。 （g 取10N/kg）求：（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强 p2；（2）支撑力 N1 和 N2 之比；（3）重物出水后匀速上升的速度。 ABDCEOF图 22智浪教育普惠英才文库54 （7 分）解： （1）（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：G 动 =3750N设钢丝绳上的力在出水前后分别为 F1、F 2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为 L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为 L2。根据杠杆平衡条件可知：N1L1=3F1L2 ； N2L1=3
10、F2L2= F1= （G 物 F 浮 + G 动 ） F2= （G 物 + G 动 ）2331= = =21N动物 动浮物 205N70195（3）出水后钢丝绳上的力：F 2= (G 物 +G 动 )/3重物上升的速度 v 物 ，钢丝绳的速度 v 绳 v 绳 =3v 物P=F2 v 绳v 绳 = =1.5m/ s21875W(0N3)43271732443344 72 3280Nm2Pa.508N210kg/.581.35PaGSpFVpS物浮 水 排 浮物.m/s./3绳物 44010.58WhGF浮 浮有 物 物总 浮 动 物浮 动物 动（ ） （1 分） （1 分）（1 分）（1 分）（
11、1 分）（1 分）（1 分）智浪教育普惠英才文库65如图 25 所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为 120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为 320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F1，对地面的压力为N1；第二次提升质量为 240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F2，对地面的压力为 N2。已知 N1 与 N2 之比为 5：7，取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：（1）卷扬机对绳子的拉力 F1 的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过
12、程中货物竖直向上运动的速度之比。5解：根据题意可得图25F1N1G1F2N2G2智浪教育普惠英才文库71122122121211(557( 1580(301/5NGFNmgGNFgkg机机 动 动 动机 动机 动动分） ） 分以 上 四 式 联 立 并 代 入 ）可 得 ： 分7）将 已 知 条 件 代 入 上 式 计 算 得 ： 分） =122211 ) 1%/8(401/8045 135GPvkgNF动 动动 分分） 分）6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图 18 所示，带有浮球的直杆 AB 能绕 O点转动。C 为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当
13、进水口停止进水时， AC 与 AB 垂直，杆 AB 成水平静止状态，浮球 B 恰没于水中。浮球 B 的体积为 110-4m3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片 C 距槽中水面的距离为 。m1.0进水管的横截面积为 4cm2，B 点为浮球的球心，OB=6AO。不计杆及浮球的自重（g 取10N/kg） 。求：（1）平衡时细杆对橡胶片 C 的压力大小； （2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？图 18智浪教育普惠英才文库8解：（1）以杠杆为研究对象，受力分析如图 5 所示。杠杆处于水平平衡状态，所以有：FA LAF 浮 LB FA LA 水 gVB6LA (1 分)FA 1.010 3 kg
14、/m310N/kg10-4m366N(1 分)因为橡胶片 C 受到的压力 FC与 F A 为相互作用力，大小相等。所以 FC =6N （2）以橡胶片 C 为研究对象，受力分析如图 6 所示。其中，水槽中水对橡胶片 C 的压力为 F1；蓄水罐中水对物体 C 的压力为 F2橡胶片 C 处于静止状态，所以有：F2F AF 1 （1 分）F1p 1Sc 水 gh1Sc1.010 3 kg/m310N/kg0.1m410-4 m20.4N （1 分） F2p 2Sc 水 gh2Sc1.010 3 kg/m310N/kgh 水 410-4 m2 因为 F A与 F A 大小相等， 所以有：1.0103 k
15、g/m310N/kgh 水 410-4 m26N+0.4N （1 分）解得 h 水 1.6m（1 分）（其他答案正确均可得分）7如图 23 所示，质量为 70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为 5kg。当工人用 120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以 0.2m/s 的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为 1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为 2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为 29：21。绳重及滑轮
16、的摩擦均可忽略不计，石材的密度 石 =2.5103kg/m3，取g=10N/kg，求：（1）与打捞前相比，当人用 120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；（2） 1 与 2 的比值；（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。 解：（1）池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化：F= T=3F- G 动 =3120N-50N=310。（2）石材浸没在水中时，人拉绳端的力OF 浮FACF2F1FA图 5图 6图 23智浪教育普惠英才文库931浮动石拉 FGF， 其中石材所受浮力 F 浮 = 水 g 排 =G 石 水 / 石 。石材在空气中时，人拉绳端的力
17、。32动石拉F设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为 N1，石材在空气中时地面对人的最小支持力为 N2，所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有G 人 =N1+F 拉 1， G 人 =N2+F 拉 2，因为 F 拉 1与 F 拉 1 大小相等，F 拉 2 与 F 拉 2 大小相等， 又因 N1： N2=29：21，代入数据解得 G 石 1000，F 浮 400。石材浸没在水中时滑轮组的机械效率 1= 浮动石 浮石 FG，石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率 2= ，动石 石所以 浮动石 浮石 FG21石 动石 G= = 。N4051010N563（3）人拉绳的功率P=F 拉 2nv=（G
18、 物 + G 动 ）v 物=（1000N+50 ） 0.2m/s=210W。说明：其他解法正确的同样得分。9如图 21 所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为 120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为 320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F1，对工作台的压力为 N1；第二次提升质量为 240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F2，对工作台的压力为N2。已知 N1 与 N2 之比为 25：23，取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。 （6 分）求：（1）卷扬机对绳子的拉力 F1
19、 的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。1112智浪教育普惠英才文库10解：（1）由题意可知，卷扬机重为 m 机 g，被提升货物重为 mg。设动滑轮重为 G 动 ，对卷扬机进行受力分析可知： F 支 =m 机 g+F 拉 ，压力 N= F 支 。 （画图也可）-1 分对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F ， 拉 = （mg+G51动 ） 。由题意可得： -1 分235(512gmGN机动 机动 ）解得动滑轮重 G 动 =800N F1= （m 1g+ G 动 ）5= 。-1 分80N)0/k32(
20、（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率： -1 分（3）由第（1）问可得 F2= （m 2g+G 动 ）=640N -1 分51因 P= =Fv，且卷扬机拉动绳子的功率恒为 400W，所以前后两次提升货物过程中，tsW货物竖直向上运动的速度之比为= = -1 分21vF5410如图所示，AB 是一杠杆，可绕支点 O 在竖直平面内转动，AO：OB=2：3 ，OD ：DB=1 ：1，滑轮重为 100N。当在 B 点施加大小为 F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为 0.2m 的正方体 M 对水平地面的压强为7500pa；当在 D 点施加大小为 F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体01850N8/kgkg32hFmW总有
