1、118 题1 （2015 普陀）如图 6，在矩形纸片 中， 点 、 分别在边 、ABCDMNAD上，沿直线 将四边形 翻折，点 恰好与点 重合如果此时在原图中BCMNA与 的面积比是 13，那么 的值等于 DN2 （2016 普陀）如图 5，在矩形 中，将矩形折叠，使点 落在边 上，这时折ABCDBAD痕与边 和边 分别交于点 、点 .然后再展开铺平，以 、 、 为顶点的ADBCEFEF称为矩形 的“折痕三角形” 如图 5，在矩形 中， ，EF C2.当“折痕 ” 面积最大时，点 的坐标为 43 （2016松江）如图，梯形ABCD 中，ADBC, B=90 ，AD=2，BC=5， E是AB上一
2、点，将BCE 沿着直线CE 翻折，点B恰好与D点重合，则BE= 4 （2016 闵行）如图，已知在ABC 中，AB = AC， ，将ABC 翻折，使点 C1tan3B与点 A 重合，折痕 DE 交边 BC 于点 D，交边 AC图 5FE DCBA图 5xy DC(B)AOCBA DCBE2于点 E，那么 的值为 BDC5 （2015 崇明）如图，在 中， ， ，点 是 的中点，将ABC90CDBC沿着直线 EF 折叠，使点 与点 重合，ABCD折痕交 于点 ，交 于点 ，那么 的值EFsinBE为 6 （2015 松江）如图，在ABC 中，AB=AC=5cm，BC=6cm，BD 平分 ABC，
3、BD 交 AC 于点 D.如果将ABD 沿 BD 翻折，点 A 落在点 A处，那么D A C 的面积为 _cm2.7 （2015 宝山）在矩形 中， ，点 在边 上，联结 ， 沿BD15EDCAED直线 翻折后点 落到点 ，过点 作 ，垂足为点 ，如图 5，如果EFGG，那么 G38 （2015 闵行）如图，已知在 RtABC 中，C = 90，AC = BC = 1，点 D 在边 BC 上，将ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在点C处，联结 AC，直线 AC与边 CB 的延长线相交于点 F如果DAB=BAF，那么 BF = AB CAB CDBACFEDA DB CGEFABC39 （
4、2017 黄浦）如图，矩形 ABCD，将它分别沿 AE 和 AF 折叠，恰好使点 B、D 落到对角线 AC 上点 M、N 处，已知 MN=2，NC =1，则矩形 ABCD 的面积是 10 （2016 徐汇）如图 4，在 中， ， ， ， 是ABC906AB4CD的中线，将 沿直线 翻折，点 是点 的对应点，点 是线段ABCD E上的点，如果 ，那么 的长是_DEE11 （2015 金山）在矩形 中， ， ，把矩形 沿直线 翻折，ABCD68AABCDMN点 落在边 上的 点处，若 ，那么 的长等于 BEM2EN12 （2015 浦东）如图，已知在 RtABC 中，D 是斜边 AB 的中点，AC
5、=4 ，BC=2，将ACD 沿直线 CD 折叠，点 A 落在点 E 处，联结 AE，那么线段 AE 的长度等于 DNMCBAEFC ADBB CDMNAD BAC4A GFEAO13 （2015 徐汇）如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90，E 是半径 OA 上一点，F 是 上一点将扇形 AOB 沿 EF 对折，AB使得折叠后的圆弧 恰好与半径 OB 相切于点 G， 若OE5，则 O 到折痕 EF 的距离为 14 （2017 闵行）如图，在 RtABC 中，C = 90，AC = 8，BC = 6，点 D、E 分别在边AB、AC 上将 ADE 沿直线 DE 翻折，点 A 的对应点
6、 A在边 AB 上，联结 AC如果AC = AA，那么 BD = 15(2016 奉贤）如图，在 ABC 中，B=45 o，C=30 o，AC =2，点 D 在 BC 上，将ACD 沿直线 AD 翻折后，点 C 落在点 E 处，边 AE 交边 BC 于点 F,如果 DE/AB，那么的值是 ；BFCABCAB C516 （2016 静安）如图，在ABC 中，AB=AC =4， ，BD 是中线，将CBD41cosC沿直线 BD 翻折后，点 C 落在点 E，那么 AE 的长为 17 （2016 浦东）在 RtABC 中，ACB90，BC15，AC20点 D 在边 AC 上，DEAB，垂足为点 E，将
7、ADE 沿直线 DE 翻折，翻折后点 A 的对应点为点 P，当CPD 为直角时，AD 的长是 18 （2017 松江）如图，已知在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=8，将ABC 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 E 处，联结 DE，则 DE 的长为_19. （2016 黄浦）如图 3， ABC 是等边三角形，若点 A 绕点 C 顺时针旋转 至点 ，30A联结 ，则 度数是 ABCABAB CDDCBA620 （2017 徐汇）如图 7，在 中， ，将 绕着点ABC)1809(ABC逆时针旋转 后得 ，其中点 、 分别和点 、 对应，A)90(2ED联结 ，如果 ，请写出一个关于 与 的等
8、量关系式：_ CDE21. （2017 静安）在 RtABC 中，C90，B =70，点 D 在边 AB 上， ABC 绕点 D 旋转后点 B 与点 C 重合，点 C 落在点 C， 那么 ACC的度数是 22 （2015 奉贤）如图，已知钝角三角形 ABC，A= 35，OC 为边 AB 上的中线，将AOC 绕着点 O 顺时针旋转，点 C 落在 BC 边上的点 处，点 A 落在点 处，联结C，如果点 A、C 、 在同一直线上，那么 的度数为 ； B B23. （2014 黄浦）如图 5，在ABC 中，AB =AC=5，BC=4，D 为边 AC 上一点，且AD=3，如果ABD 绕点 A 逆时针旋转
9、，使点 B 与点 C 重合，点 D 旋转至 D，那么线段 D D的长为 .EBACDAB CDCBOA7AB C24 （2016 闸北）如图，底角为 的等腰ABC 绕着点 B 顺时针旋转，使得点 A 与边 BC 上的点 D 重合，点 C 与点 E 重合，联结AD、CE已知 tan = 34，AB=5，则 CE= 25. (2016 长宁）如图，在ABC 中, ABAC=5, BC8, 将 ABC 绕着点 B 旋转得ABC, 点 A 的对应点 A 落在边 BC 上, 那么点 C 和点 C 之间的距离等于 .26 （2015 杨浦）如图，钝角ABC 中，tanBAC = ，BC =4，将三角形绕着
10、点34A 旋转，点 C 落在直线 AB 上的点 C， 处，点 B 落在点 B， 处，若 C、B、B ， 恰好在一直线上，则 AB 的长为 .27. （2015 静安）将矩形 ABCD 绕点 A 旋转后, 点 D 落在对角线 AC 上的点 D，点 C 落到C，如果 AB=3，BC=4，那么 CC的长为 28.（2017 普陀）如图 7，将 ABC绕点 按逆时针方向旋转得到 ，点 、点EBD分别与点 、点 对应 ， 且点 D在边 上，边 交边 于点 ， DAAFCCB AAAB CD8 MFEDCBA已知 ， ，那么 的面积等于 ABC105ACDBF29(2017 崇明)如图，已知 中， ， ，
11、 ，B903C4ABD 平分 ，将 绕着点 A 旋转后，点 B、CABC的对应点分别记为 、 ，如果点 落在射线 BD 上，11那么 的长度为 1C30 （ 2016 宝山）如图，点 D 在边长为 6 的等边ABC 的边 AC 上，且 AD=2，将ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 60，若此时点 A 和点 D 的对应点分别记作点 E 和点 F，联结 BF交边 AC 于点 G，那么 = .Etan31 （2016 崇明）如图， 中， ， ，将RtABC902ABCAB绕点 C 逆时针旋转 60，得到 ，连接 BM，那么 BMMN的长是 32. （2015 虹口）在 RtABC中， 90， 2CB
12、（如图） ，若将 ABC绕点 A顺时针方向旋转 60到 的位置，联结 ，则 的长为 DCABABCMNACBCADB933.（2015 长宁）如图，ABCDEF（点 A、B 分别与点 D、E 对应） ，AB=AC=5，BC=6 ，ABC 固定不动，DEF 运动，并满足点 E 在 BC 边从 B 向 C 移动（点 E 不与 B、C 重合） ，DE 始终经过点 A，EF 与 AC 边交于点 M，当AEM 是等腰三角形时，BE= .34 （2017 奉贤）矩形 ABCD，点 E 是边 AD 上一点，过 E 作 EFBC ，垂足为 F，将BEF绕着点 E 逆时针旋转，使点 B 落在边 BC 上的点 N
13、 处，点 F 落在边 DC 上的点 M 处，如果点 M 恰好是边 DC 的中点，那么 的值是 AD35.（2017 嘉定）已知在ABC 中， ， ， （如图 ） ，将90CB1A53cosABC 绕着点 旋转，点 、 的对应点分别记为 、 ， 与边 相交于CABA点 如果 ，那么线段 的长为 EBE36 （2017 虹口）如图，在 RtABC 中，C=90，AB 10， ，点 D 在斜边 AB4sin5B上，把ACD 沿直线 CD 翻折，使得点 A 落在同一平面内的 A处，当 AD 平行 RtACAB CCBDA10ABC 的直角边时，AD 的长为 .37 （2017 宝山）如图 3，E、F 分别为正方形 ABCD 的边 AB、AD 上的点，且 AE=AF，联接 EF，将AEF 绕点 A 逆时针旋转 45，使 E 落在 E ，F 落在 F ，联接 BE 并延长111交 DF 于点 G，如果 AB= ，AE=1，则 DG= .1238 （2016 杨浦）如图，将 ABCD 绕点 A 旋转到 AEFG 的位置，其中点 B、C、D 分别落在点 E、F、G 处，且点 B、E、D、F 在一直线上如果点 E 恰好是对角线 BD 的中点，那么 的值是 .AABCDFGEABFBCADE
