1、1一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C. 和 D. 和2. （2014 天津）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线BD 于点 F，则 EFCF 等于（ ）A32 B31 C11 D12FEBCA3.D 为ABC 边 AB 上一点，下列说法中错误的是 ( )A.若ACD= B，则ACD ABC B.若ADC=ACB，则ACDABCC.若 AC2=ADAB，则ACD ABC D.若 AC： CD=AB：BC， 则ACD ABC4. （2014 天津）cos60的值等于（
2、 ）A B C D 123325. 如图，在 44 的正方形网格中，tan=（ ）2A1 B2 C D1526. （2014 广东汕尾）在 Rt ABC 中，C=90 ，若 sinA= ,则 cosB 的值是（ ）53A. B. C. D.54534347. （2014 湖北随州） 如图，在 ABC 中，两条中线 BE、 CD 相交于点 O，则 SEOD S BOC（ ）A. 14 B. 23 C. 13 D. 12O EDAB C8. 如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m 的位置上，则球拍击球的高度h 为( )A1.6m B1.5m C2.4m D1.2m9. 下面四个数中，最
3、大的是（ ）A Bsin88 C tan46 D35 21510. 如图，将一个 RtABC 形状的楔子从木桩的底端点 P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为 15，若楔子沿水平方向前进 6cm（如箭头所示） ，则木桩上升了（ ）A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm D cm6tan15311. （2014 河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3，4，5 的三角形按图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为 1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应
4、边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似111图1111图对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对12. （2014 山东临沂）如图 ， 在 某 监 测 点 B 处 望 见 一 艘 正 在 作 业 的 渔 船 在 南 偏 西 15方 向 的A 处 ， 若 渔 船 沿 北 偏 西 75方 向 以 40 海 里 /小 时 的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C处观测到 B 在 C 的北偏东 60方向上，则 B，C 之间的距离为（ ）A. 20 海里 B. 海里 C. 海里 D.30 海里132二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.
5、 如 图 ， 要 使 ADB ABC， 还 需 增 添 的 条 件是 （ 写 一 个 即 可 ） 4xOyA BCD EF14. （ 2014白 银 ） ABC 中 ， A、 B 都 是 锐 角 ，若 sinA= ， cosB= ， 则 C= 31215.（2014 山东滨州）如图，平行于 BC 的直线 DE把ABC 分成的两部分面积相等则 _ADB。16. （ 2014 济 宁 ） 如 图 ， 在 ABC 中 ， A=30， B=45， AC=2 ， 则3 AB的 长 为 17. 已 知 传 送 带 与 水 平 面 所 成 斜 坡 的 坡 度i=1： 2.4， 如 果 它 把 物 体 送 到
6、 离 地 面10 米 高 的 地 方 ， 那 么 物 体 所 经 过 的 路 程 为 米 18. （2014 湖北荆州）如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为 1 ，点 A 的坐标2为(0，1)，则点 E 的坐标是 19.（2014 辽宁抚顺） 如 图 ， 河 流 两 岸 a、 b 互 相 平 行 ， 点 A、 B 是 河 岸 a 上 的 两 座 建 筑物 ， 点 C、 D 是 河 岸 b 上的两点，A、B 的距离约为 200 米某人在河岸 b 上的点 P 处测得APC=75 ， BPD30，则河流的宽度约为 米20.平面直角坐标系中，A（ 4，2
7、） ，B（0，2） ，点 C 在 x 轴的正半轴，以O、B、C 为顶点的三角形与ABO 相似，则点 C 的坐标是_.5友情提示：请将选择题、填空题答案写到第二卷上.九年级 10 月月考数学试题时间：90 分钟 满分：120 分一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二、填空题13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（每小题 10 分，共 60 分）21.求下列各式的值（1） 2cos30cs45in60cos（2） sin30ta6cos45tan30622. 如 图 ， 在 Rt ACB 中 ， C=90， CD AB， 垂
8、足 为 点 D（ 1） 写 出 图 中 的 三 对 相 似 三 角 形 ， 并 选 择 其 中 一 对 进 行 证 明 ；（ 2） 如 果 AC=6， BC=8， 求 AD 的 长 23. 如图，甲乙两建筑 物之间的距离为 24m，从 甲的顶部 C 测得建筑物乙底部 B 的俯角为 30，从甲的顶部测得乙的顶部 D 的仰角为 45，求两建筑物的高。甲 乙724. 已知：在PAB 中，AEBP，BDAP，求证：PDE PBA 25. （2014 四川眉山）如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为 40 m，ABBC，DCBC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从 B 点测得 D 点的仰
9、角为 60，从 A 点测得 D 点的仰角为 45求乙建筑物的高 DC826如图，路灯（P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（O 点 ）20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？PO B N A M920.（1，0）或（4，0） 21.（1） （2）34322. 解：（1）ADCCDB，ADC ACB ，BDCBCA，理由：A=A，ADC=ACB，ADCACB ；AC=6，BC=8，AB= 2CB=10，ADCACB，AD，AD= =3.62CBAC=8 3在 Rt CDE 中， CE=AB=24
10、tan45= 1CEDDE=CD=24BE=AC=8 310BD=8 243甲建筑物的高为 8 m，乙建筑物的高（ 8 ）m 24324. 证明：在PAB 中，AEBP，BDAP，BDP=AEP，又P=P，PDB PEA，EDAB，又P=P，PDEPBA25. 解：过点 A 作 AECD 于EABBC，DC BC，AEDAECABCBCD90四边形 ABCE为矩形BCAE，ECAB40DAE45，ADE45，AEDE设 DEx，则 BCAEx，DC40x在 RtBCD 中， ，即 ，解得 x20( +1)tanDCB40tan6x3DC40x（6020 ） （m） 326. 变短了设 AM=x，BN=y 由题意可得，86.120x86.1y解得：x=5，y=1.551.5=3.5 米故变短了 3.5 米
