1、1期中测试(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1下列各组线段中，四条线段成比例的是( )A4 cm、2 cm、1 cm、3 c m B1 cm、2 cm、3 cm、5 cmC3 cm、4 cm、5 cm、6 cm D1 cm、2 cm、2 cm、4 cm2如果反比例函数 y 的图象经过点(1，2)，则 k 的值是( )k 1xA2 B2 C3 D33(南昌中考)若 ， 是方程 x22x30 的两个实数根，则 2 2的值为( )A10 B9 C7 D54如图，已知12，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC 成立，则这个条件是( )ADB BAED
2、C C. D. ADAB AEAC ADAB DEBC5如图，在上面的三个矩形中，相似的是( )A甲、乙和丙 B甲和乙C甲和丙 D乙和丙6用配方法解方程 x24x10 时，配方后所得的方程是( )A(x2) 21 B(x2) 21 C(x2) 23 D(x2) 237已知点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)是反比例函数 y 图象上的点，若 x10x 2，则一定成立的是( )2xAy 1y 20 By 10y 2 C0y 1y 2 Dy 20y 18如图，身高为 1.6 m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 向 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端
3、重合，测得 BC3.2 m，CA0.8 m，则树的高度为 ( )A4.8 m B6.4 m C8 m D10 m二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9把一元二次方程 3x(x2)4 化简为一般形式是_10(漳州中考)双曲线 y 在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而减小，则满足条件的一个数值 k 为_k 1x211如图，在ABCD 中，点 E 在 DC 上，若 ECAB23，则 SECF S BAF _12如图，已知 ADBECF，它们依次交直线 l1、l 2于点 A、B、C 和点 D、E、F，如果 DEEF35，AC24，那么 BC_13(遵义中考)关于 x 的一元二次方程 x23x
4、b0 有两个不相等的实数根，则 b 的取值范围是_14在比例尺为 110 000 000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离 是 8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为_km.15如图，在 RtABO 中，直角边 BO 落在 x 轴负半轴上，点 A 的坐标是(4，2)，以 O 为位似中心，按比例尺12，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标为_16(兰州中考)如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米若设道路宽为 x 米，则根据题意可列出方程为_三、
5、解答题(共 72 分)17(6 分)解方程：2(x3) 2x 29.18(8 分)一定质量的氧气，其密度 (kg/m 3)是它的体积 V(m3)的反比例函数当 V10 m3时， 等于 1.43 kg/m3.(1)求 与 V 的函数关系式；3(2)求当 V2 m 3时，氧气的密度19(6 分)为了估算河的宽度， 我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点 A，再在河的这一边选点 B 和点 C，使 ABBC，然后再选点 E，使 ECBC，确定 BC 与 AE 的交点为 D，如图，测得 BD120 米，DC60 米，EC50 米，你能求出两岸之间 AB 的大致距离吗？20(8 分)为了解决农民看病难的
6、问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？21(10 分)(梅州中考)已知关于 x 的方程 x2axa20.(1)若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；(2)求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根422(10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C(0，2)，且与反比例函数y 在第一象限内的图象交于点 B，且 BDx 轴于点 D，OD2.8x(1)求直线 AB 的函数解析式； (2)设点 P 是 y 轴上的点，若PBC 的
7、面积等于 6，直接写出点 P 的坐标23(12 分)如图所示，在 44 的正方形网格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上(1)填空：ABC_，BC_；(2)判断ABC 与DEF 是否相似？并证明你的结论524(12 分)已知如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 M 是 AD 的中点，连接 BM 交 AC 于 N，BM 的延长线交 CD 的延长线于 E.(1)求证： ；EMEB AMBC(2)若 MN1 cm，BN3 cm，求线段 EM 的 长6参考答案1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.3x 26x40 10.3(答案不唯一，只要
8、 k1 即可) 11.49 12.15 13.b 14.800 15.(2，1)或(2，1) 16.(2 2x)(17x)300 9417.把方程右边因式分解，得 2(x3) 2(x3)(x3)，移项，得 2(x3) 2(x3)(x3)0，把方程左边因式分解，得(x3)2(x3)(x3)0，由此得 x30 或 2(x3)(x3)0，解得 x13，x 29. 18.(1)由题意，得 V101.4314.3， 与 V 的函数关系式为 . 14.3V（2）当 V2 时， 7.15.即氧气的密度为 7.15 kg/m3.14.3219.由 RtABDRtECD，得 .ABBD ECCD .AB100
9、米AB120 5060答：两岸之间 AB 的大致距离为 100 米 20.设这种药品平均每次降价的百分率是 x，由题意得 200(1x) 2128.解得 x11.8(不合题意，舍去)，x 20.2.答：这种药品平均每次降价的百分率是 20%. 21.(1)将 x1 代入方程 x2axa20，得 1aa20，解得 a .12原方程为 x2 x 0，即 2x2x30.12 32设另一根为 x1，则 1x1 ，x 1 .32 32（2）a 24(a2)a 24a8a 24a44(a2) 240，不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 22.(1)BD x 轴，OD2，点 B 的横坐标为 2
10、.将 x2 代入 y ，得 y4.B(2，4)8x设直线 AB 的函数解析式为 ykxb(k0)将点 C(0，2)、B(2，4)代入 ykxb，得 b 2，2k b 4.)解得 k 1，b 2.)直线 AB 的函数解析式为 yx2. （2）P(0，8)或 P(0，4). 23.(1)135 2 2(2)AB CDEF.在 44 的正方形网格中，ABC135，DEF9045135，ABCDEF.AB2，BC2 ，EF2，DE .2 2 ， .ABDE 22 2 BCEF 222 2ABCDEF. 724.(1)ADBC，MEDBEC， .EMEB MDBC又M 是 AD 的中点，AMMD， . EMEB AMBC（2）AMNCBN， .AMCB MNBN又 ， .EMEB AMBC EMEB MNBNMN1 cm，BN3 cm， .EMEB 13又MBBNNM314，EBMBEM4EM. .EM2 cm.EM4 EM 13
