2016年门头沟区初三一模考试.DOC

1、 最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 1 / 16 x（ 千 米 ）y（ 元 ）O38714 （ 千 米 ）（ 元 ）2016 年门头沟区初三一模考试数 学 试 卷 20165考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟；2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其

2、中只有一个是符合题意的1如图，数轴上有 A，B，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是 ABCDA点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 D D点 B 与点 C22015 年 9 月 3 日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年大会在北京隆重举行在此次活动中，共有 11 个徒步方队，27 个装备方队 12 000 名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅将数字 12 000 用科学记数法表示为A1210 3 B1.210 4 C1.210 5 D0.1210 53右图是某几何体的三视图，这个几何体是A圆柱 B三棱柱C球 D圆锥4有 5 张形状、大小、质地等均完

3、全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是A B C D152535455某市乘出租车需付车费 y（元）与行车里程 x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过 3 千米后，每千米的费用是A0.71 元 B2.3 元C1.75 元 D1.4 元6如图，直线 mn，点 A 在直线 m 上，点 B，C 在直线 n 上，AB=BC，1=70，CD AB 于 D，那么2 等于A20 B30C32 D25BCmn AD12最专业的 K

4、12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 2 / 16 y xOMABCNB1DB B2A1 A2CC1A 水 平 线水 平 线3045时 间 （ 日 ）气 温 （ ）24681021461234567O 时 间 （ 日 ）气 温 （ ）7右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化统计图” 在这组数据中，众数和中位数分别是A13，13 B14，14C13，14 D14，138如图，O 的半径为 2，点 A 为O 上一点，半径 OD弦 BC 于 D，如果BAC=60，那么 OD 的长是A2 B 3C1 D 29如图，A，B，C 表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，

5、BC 表示连接缆车站的钢缆已知A，B ，C 所处位置的海拔 AA1，BB 1，CC 1 分别为 130 米， 400 米，1000 米由点 A 测得点 B 的仰角为 30，由点 B 测得点 C 的仰角为 45，那么 AB 和 BC 的总长度是A B12078027C D546610如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，点 A（4，0） ，C（0，3） 直线 由12yx原点开始向上平移，所得的直线 12yxb与矩形两边分别交于 M、N 两点，设OMN 面积为 S，那么能表示 S 与 b 函数关系的图象大致是bS2O346 bSO4623 bSO4623 bS2346OA

6、B C D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11化简： 812分解因式： = 29amDB COA最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 3 / 16 13 算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴 ，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524 年） ，全书 12 本42 卷，近 50 万字，代表了我国明代数学的最高水平 算学宝鉴中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿 140 年算学宝鉴中记载 了 我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？”译文： 一 个 矩 形 田 地 的 面 积 等 于 864 平 方 步

7、， 且 它 的 宽 比 长 少 12 步 ， 问 长 与 宽 的 和 是 多 少 步 ？如 果 设 矩 形 田 地 的 长 为 x 步 ， 可 列方 程为 14在平面直角坐标系 xOy 中， A（1，2） ，B（3，2） ，连接 AB写出一个函数 （k0） ，使它的yx图象与线段 AB 有公共点，那么这个函数的表达式为 15某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌 月租费 本地话费（元/分钟） 长途话费（元/分钟）全球通 13 元 0.35 0.15神州行 0 元 0.60 0.30如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的 2 倍，且每月总通话时间在 6570 分钟之间，那么

8、他选择 较为省钱（填“全球通”或“神州行” ） 16阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确 ”请回答：（1）小明的作图依据是 ；（2）他所画的痕迹弧 MN 是以点 为圆心， 为半径的弧三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27、28 题，每小题 7 分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算： 2012cos43解 ： FDEO BCAMN尺 规 作 图 ： 作 一 角 等 于 已 知 角 已 知 ： AOB求 作 ： FE， 使 得 FBE= AOB尺 规 作 图 ： 作 一 角 等 于

9、 已 知 角 已 知 ： 求 作 ： ， 使 得 最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 4 / 16 18已知 x3y =0，求 的值22xy19解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解1213x20如图，ABC 是等边三角形，BD 平分ABC，延长 BC 到 E，使得 CE=CD求证：BD= DE21 “上海迪士尼乐园”将于 2016 年 6 月 16 日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海 2160 千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息： 本 地 前 往 上 海 有 城际 直 达 动 车 和 特 快列 车 两 种 乘

10、车 方 式可 供 选 择 ！城 际 直 达 动 车 的 平均 时 速 是 特 快 列 车的 1.6倍 ！ 乘 坐 城 际 直 达 动 车要 比 乘 坐 特 快 列 车少 用 6小 时 ！本 地 前 往 上 海 有 城际 直 达 动 车 和 特 快列 车 两 种 乘 车 方 式可 供 选 择 ！ 城 际 直 达 动 车 的 平均 时 速 是 特 快 列 车的 倍 ！ 乘 坐 城 际 直 达 动 车要 比 乘 坐 特 快 列 车少 用 小 时 ！根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间EDCAB最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 5 / 16 OA xyPFEC

11、DABOEBDCA22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 的图象2yx与一次函数 的图象的一个交点为 A（1，n） ykx（1）求这个一次函数的表达式；（2）如果 P 是 x 轴上一点，且满足APO =45，直接写出点 P 的坐标23如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD ，交 BC 于 E，过 E 做 EFAD 于 F，连接 BF 交 AE 于 P，连接 PD（1）求证：四边形 ABEF 是正方形；（2）如果 AB=4，AD=7，求 tanADP 的值24如图，AB 为O 的直径， O 过 AC 的中点 D，DE 为O 的切线（1）求证：DEBC；（2）如果 DE=2，ta

12、nC= ，求O 的直径21最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 6 / 16 25. 阅读下列材料：2015 年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来京郊旅游门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐据统计，2015 年门头沟游客接待总量为 22.1 万人次其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达 3.8 万人次、2.175 万人次；爨底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地，游客接待量分别

13、为 2.6 万人次和 1.76 万人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达 1.8 万人次2014 年门头沟游客接待总量约为 20 万人次其中，潭柘寺游客接待量比 2013 年增加了 25%；百花山游客接待量为 2.62 万人次，比 2013 年增加了 0.4 万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为 2.2 万人次2013 年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为 3.2 万人次、1.3 万人次和 1.49 万人次根据以上材料回答下列问题：（1）2014 年，潭柘寺的游客接待量为 万人次；（2）选择统计表或统计图，将 20132015 年潭柘寺、百花山和妙峰山樱

14、桃园的游客接待量表示出来；（3）根据以上信息，预估 2016 年门头沟游客接待总量约为 万人次，你的预估理由是 最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 7 / 16 CAEDBacb MNPQ26阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作周髀算经有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五 ”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为 3 和 4 时，那么斜边的长为 5 ”上述记载表明了：在 Rt ABC 中，如果C=90 ，BC=a，AC =b，AB=c，那么 a，b，c 三者之间的数量关系是： （2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图” （如下图，它是由八个

15、全等直角三角形围成的一个正方形） ，利用面积法进行了证明参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：S ABC ， ，12ab2ABDESc正 方 形MNPQ正 方 形又 = ， ，2214abac整理得 ，b （3）如图，把矩形 ABCD 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，如果 AB=4，BC=8，求 BE 的长GEFHDCAB最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 8 / 16 xyO27已知关于 x 的一元二次方程 mx2+(3m+1)x+3=0（1）求证该方程有两个实数根；（2）如果抛物线 y=mx2+(3m+1)x+3 与 x 轴交于 A、B 两个

16、整数点（点 A 在点 B 左侧） ，且 m 为正整数，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，抛物线 y=mx2+(3m+1)x+3 与 y 轴交于点 C，点 B 关于 y 轴的对称点为 D，设此抛物线在3x 之间的部分为图象 G，如果图象 G 向右平移 n（n0）个单位长度后与1直线 CD 有公共点，求 n 的取值范围最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 9 / 16 28在正方形 ABCD 中，连接 BD（1）如图 1，AEBD 于 E直接写出BAE 的度数（2）如图 1，在（1）的条件下，将AEB 以 A 旋转中心，沿逆时针方向旋转 30后得到ABE，AB与 B

17、D 交于 M，AE的延长线与 BD 交于 N 依题意补全图 1； 用等式表示线段 BM、DN 和 MN 之间的数量关系，并证明（3）如图 2，E、F 是边 BC、CD 上的点，CEF 周长是正方形 ABCD 周长的一半，AE、AF 分别与BD 交于 M、N，写出判断线段 BM、DN、MN 之间数量关系的思路 （不必写出完整推理过程）EDACB NMEDACB F图 1 图 2最专业的 K12 教研交流平台【课外 100】会员内部资料 10 / 16 29如图 1，P 为MON 平分线 OC 上一点，以 P 为顶点的 APB 两边分别与射线 OM 和 ON 交于 A、B 两点，如果APB 在绕点

18、 P 旋转时始终满足 OAOB=OP2，我们就把APB 叫做MON 的关联角ABO MNCPANMO CPB AO MCNPB图 1 图 2 图 3（1）如图 2，P 为MON 平分线 OC 上一点，过 P 作 PBON 于 B，APOC 于 P，那么APB MON 的关联角（填“是”或“不是”）（2） 如图 3，如果MON =60，OP=2，APB 是MON 的关联角，连接 AB，求AOB 的面积和APB 的度数； 如果MON= （0 90），OP=m，APB 是 MON 的关联角，直接用含有 和 m 的代数式表示AOB 的面积（3）如图 4，点 C 是函数 （x0）图象上一个动点，过点 C 的直线 CD 分别交 x 轴和 y 轴于2yA，B 两点，且满足 BC=2CA，直接写出AOB 的关联角APB 的顶点 P 的坐标O xy C图 4