1、哈尔滨广播电视大学毕业论文题目论砌体结构裂缝的成因与控制系别建筑工程系学生姓名班级2012春学号1223101400965指导教师完成时间2013年12月10日哈尔滨广播电视大学毕业论文1目录目录1摘要2关键词21绪论311砌体结构的特点312裂缝对砌体结构建筑物的危害413本论文研究的主要内容42砌体的力学性能421砌体的受压性能422砌体的受拉、受弯和受剪性能63砌体结构常见裂缝形成的原因631地基不均匀沉降引起的裂缝632温度变化引起的裂缝833材料收缩引起的裂缝834设计错误以及施工不当引起的裂缝94砌体裂缝的控制措施1041设计上进行控制1042施工构造中进行控制1043出现裂缝后的
2、处理措施125结束语136参考文献147附录1571声明1572致谢16哈尔滨广播电视大学毕业论文2论砌体结构裂缝的成因与控制建筑工程技术专业学生指导教师摘要砌体结构是指由块材和砂浆砌筑而成的墙、柱作为建筑物的主要受力构件的结构。住宅、办公楼等民用建筑中广泛采用砌体承重结构，而砌体结构容易产生裂缝是其致命的硬伤，砌体裂缝的出现，不仅影响建筑物美观，也影响建筑物的使用，甚至危及建筑物的安全。目前，砌体结构房屋出现各式的裂缝，非常常见。其裂缝程度轻重不一，差别很大。轻则影响房屋的正常使用和美观，严重的将形成结构安全隐患，甚至发生工程事故。结构的破坏往往从裂缝开始，裂缝的出现具有一定原因和客观规律性
3、，通过对砌体结构裂缝的分析，可以做出有针对性的控制。关键词砌体结构；裂缝；原因；控制哈尔滨广播电视大学毕业论文31绪论11砌体结构的特点砌体结构有着悠久的历史，早在原始时代，人们就用天然石建造藏身之所。人们生产和使用烧砖也有三千年以上的历史。自20世纪60年代以来，砌体结构在我国取得了迅速的发展。其主要表现在应用广泛；新材料、新技术和新结构不断被采用；计算理论和计算方法逐步完善。砌体结构在我国获得广泛的应用，是与这种建筑材料所具有的下列主要优点分不开的。砌体结构来源广泛，易于就地取材。我国各种天然石材分布较广，易于开采和加工。煤矸石、粉煤灰、页岩等工业废料，用来生产砌块不仅可以降低造价，还有利
4、于保护坏境。砌体结构具有良好的耐火性和较好的耐久性，并兼有承重与围护功能。砌体砌筑时，不需要模板和特殊的施工设备，可以节约木材。新砌筑的砌体上可以可承受一定荷载，可以连续施工。采用大型砌块或板材作墙体时，可以加快施工进度。砌体结构的缺点是与钢材和混凝土相比，其强度较低，因而构件的截面尺寸较大，材料用量多，自重大。砌体砌筑基本上是手工方式，施工劳动量大。砌体的抗拉强度和抗剪强度都很低，抗震性能差，使用上受限制；砌块哈尔滨广播电视大学毕业论文4的抗压强度不能充分发挥。砌体结构在我国应用十分广泛，然而砌体结构在使用中容易产生裂缝，砌体轻微细小裂缝影响外观和使用功能，严重的裂缝影响砌体的承载力，甚至引
5、起倒塌事故。12裂缝对砌体结构建筑物的危害砌体结构出现裂缝和产生变形对建筑物的危害表现在结构安全性和房屋的使用功能两个方面，受力构件出现裂缝预示着结构承载力可能不足，结构变形的出现对砌体承载力没有直接影响，但贯穿性裂缝的形成会降低结构的整体稳定性能和抗震性能。外墙、楼板和屋面结构裂缝会影响结构的防水功能，造成屋面的渗漏。较大的变形或明显的结构裂缝会影响建筑物的美观。13本论文研究的主要内容本论文研究砌体结构裂缝的成因以及具体的控制措施。首先分析砌体结构的力学性能，了解它破坏的形式；其次分析常见的裂缝及其形成的原因；接着结合实际情况提出具体的控制措施；最后通过对问题的解决进行归纳总结，为以后实际
6、工作中遇到的问题提供行之有效的解决方案。2砌体的力学性能21砌体的受压性能砌体的抗压强度高，而抗拉、抗弯、抗剪强度很低。为了充分发挥材料的作用，砌体通常被用作受压构件。1砌体受压应力状态哈尔滨广播电视大学毕业论文5砌体在受压时不但单块砖过早开裂，而且砌体的抗压强度远低于它所用砖的抗压强度。这一现象可用砌体内的单块砖所受的复杂应力作用加以说明。1）由于单块砖的外形不是十分规整，所铺砂浆的厚度和成分也不是非常均匀，水平灰缝饱满度不足，使得单块砖在砌体内不能均匀受压，而是处于压、拉、弯、剪、扭和局部受压等复合应力状态。砖是脆性材料，还未充分发挥自身的性能就因拉、弯、剪的作用开裂，最终使砌体的强度远低
7、于砖体自身的强度。2）砌体中砖与砂浆的交互作用使砖承受拉力。由于砖与砂浆的弹性模量以及横向变形系数不同，砖的横向变形小于砂浆变形。但由于砖与砂浆之间的粘结力和摩擦力的作用，使两者之间的横向变形协调。砖与砂浆的相互制约使砖内产生横向拉应力，砂浆内产生横向压应力，从而加快了砖内裂缝的出现，使砌体强度降低。3）竖向灰缝上得应力集中。砌体的竖向灰缝未能很好的填满，同时竖向灰缝内的砂浆也不能保证砌体的整体性。因此，在竖向灰缝上的砖内将产生拉应力和剪应力的集中，从而也加快砖的开裂，引起砌体强度降低。2影响砖砌体抗压强度的主要因素1）块体和砂浆的强度指标是确定砌体强度最主要的因素。块体和砂浆的强度高低是与砌
8、体抗压强度成正比的。2）块体的尺寸、外观形状及表面平整程度对砌体的抗压强度也有较大的影响。块体厚度大，外形平整规则，则在砌体中所受的拉、弯、剪应力较小，有利于推迟块体裂缝的出现，从而延缓了砌体的破坏，提高了抗压强度。3）砂浆具有较明显的弹塑性质，在砌体内采用变形率大的砂浆，单块砖内受到的弯、剪应力和横向拉应力增大，对砌体抗压强度产生不利影响。砂浆的流动性大，砌筑时能使灰缝均匀密实，可以改善块体内的应力状态，使砌体强度提高。但砂浆的流动性也不能太大，否则，硬化后变形率增大，砌体强度反而有所下降。4）砌体砌筑时水平灰缝的饱满度、厚度以及砖的含水率等关系着砌体质量的好坏。水平灰缝越厚，砂浆的横向变形
9、就越大，砌体内复杂应力状态随之加剧，砌体的抗压强度降低。干砖会过多的吸收灰缝中砂浆的水分，使砂浆失水而达不到硬化后应有的强度。因此，一般控制砖的含水率为1015。哈尔滨广播电视大学毕业论文6此外，块体的外形规整程度、试件的龄期、竖向灰缝的饱满度、砂浆和块体的粘结力以及搭接形式等都会对砌体的抗压强度有影响。22砌体的受拉、受弯和受剪性能1砌体的轴心受拉性能砌体在轴心拉力作用下有三种破坏形式当沿着齿缝截面破坏时，承载能力取决于砂浆与块材之间的粘结力；当沿着块材和竖向灰缝发生破坏时，砌体抗拉承载力取决于块材本身的抗拉强度，当块材抗拉强度低于水平灰缝中砂浆与块材之间的剪切力时，才会发生这种破坏；当轴向
10、拉力与砌体的水平灰缝垂直时，砌体发生沿着水平通缝截面破坏，这时对抗拉承载力起决定作用的因素是法向粘结力。因法向粘结力不可靠，所以工程中不允许采用垂直于通缝受拉的轴心受拉构件。2砌体的受弯性能砌体结构在弯曲受拉时也可分为三种破坏形式，沿块体与竖向灰缝截面破坏、沿齿缝截面破坏、沿通缝截面破坏。3砌体的受剪性能砌体结构在剪力作用下可能发生三种形式的破坏沿齿缝破坏、沿水平灰缝破坏及沿阶梯型截面破坏。其中沿阶梯型截面破坏时在地震中墙体最常见的破坏形式。3砌体结构常见裂缝形成的原因砌体结构中出现裂缝的原因大部分是由于内部应力的传递不当引起的,其具体表现如下。31地基不均匀沉降引起的裂缝一般情况下，地基受到
11、上部传递的压力，引起地基的沉降变形呈“凹”形。这是由于中部压力相互影响高于边缘处的相互影响，以及边缘处非受荷载区地基对受荷载区下沉有剪切阻力的共同作用结果，导致地基反力在边缘区较高。这种哈尔滨广播电视大学毕业论文7沉降使建筑物形成中部沉降大、端部沉降小的弯曲，产生正弯矩。结构中下部受拉，端部受剪，特别是端部地基反力梯度大，端部的剪应力很大，墙体由于剪应力形成的主拉应力破裂，裂缝呈正八字形。由于地基沉降差异引起的裂缝多为斜裂缝，这类裂缝通常裂而不鼓，往往贯通到基础。特别是对于软土地基和湿陷性黄土地基，当地基处理不当时，很容易在底层墙体产生斜向裂缝和窗下墙体竖向裂缝。在房屋纵横墙地基不均匀沉降的情
12、况下，将使墙体承受较大的剪切力，当结构刚度差、施工质量和材料强度不能满足要求时，将会导致墙体开裂。当房屋层数较多却没有设置沉降缝时，容易在交接部位产生竖向裂缝，这类裂缝常常伴有较大的地基不均匀沉降。砌体结构房屋墙体开裂的另一个主要原因是建筑工程基础不均匀沉降引起建筑物横向不规则变形，当建筑物的主体刚度较差，基础不足以调整因沉降差而产生应力时，便会使砖砌体的薄弱部位产生不同程度的拉应力和剪应力。当砌体的抗拉、抗剪强度不足以抵抗变形应力时，墙体便会产生裂逢。基础不均匀沉降引起的裂缝一般在建筑物下部，由下往上发展，呈“八”字、倒“八”字、水平及竖缝。当长条形建筑物中部沉降过大，则在房屋两端由下往上形
13、成正“八”字缝，且首先在窗对角突破。反之，当两端沉降过大，则形成的两端由下往上的倒“八”字缝，也首先在窗对角突破，还可在底层中部窗台处突破形成由上至下竖缝。当某一端下沉过大时，则因沉降差而产生竖向裂缝。当纵横墙交点处沉降过大，则在窗台下角形成上宽下窄的竖缝，有时还形成沿窗台下角的水平缝。当外纵墙呈凹凸形时，由于一侧的不均匀沉降，还可导致在此处产生水平推力而组成力偶，从而导致此交接处的竖缝。引起基础不均匀沉降的原因主要有如下几点1房屋建在土质差别大的地基上。2建筑物基础深度有很大差别。3房屋相邻部分的高度、荷重、结构刚度差别较大及基础处理不当造成不均匀沉降。4建于软弱土质上，如在淤泥、淤泥质土、
14、杂填土上，即使上部结构均匀，但由于压缩模量较小、强度较低、变形较大，因荷载差异也会引起不均匀沉降。5建筑物平面形状复杂，立面变化过大，长度过大等，也会产生不均匀沉降。哈尔滨广播电视大学毕业论文832温度变化引起的裂缝温度的变化会引起砌体材料的热胀冷缩，在一定条件下胀缩变形引起的温度应力足够大时，墙体就会产生温度裂缝。温度裂缝可能出现在建筑物的多个部位上，如在山墙、女儿墙或伸缩处的圈梁下部多呈水平裂缝或水平包角裂缝。其成因是混凝土结构与砌体结构的线膨胀系数不同，因日照及气温变化造成屋盖与砖墙变形不一致而产生。在内纵墙、内横墙顶层两端多呈八字斜裂缝，其成因是屋面结构温度变形挤压墙体，在墙体内产生较
15、大的剪应力或弯曲拉应力所致。在外纵墙上多在窗口处形成斜缝或水平缝，顶层窗口处的裂缝是温差引起的升温裂缝或降温裂缝，底层窗台以下的裂缝则是砖墙温度变形受地基约束所致。这种裂缝有明显的规律性即房屋两端重、中间轻顶层重、往下轻向阳面重、背阳面轻。温度裂缝是造成墙体早期裂缝的主要原因。这些裂缝一般经过一个寒暑交替后逐渐趋于稳定，裂缝的宽度随着温度变化而略有变化。当外界温度升高时，屋盖受压，墙体受拉、受剪。当约束条件下作用于构件的温度应力足够大时，超过砌体的抗拉或抗剪强度时就产生了裂缝，这就是温度裂缝产生的直接原因。33材料收缩引起的裂缝粘土砌体和混凝土砌体对含水率变化的反应不同。粘土砌块随含水率的增加
16、而膨胀。在含水率降低时砖不会收缩。即这种膨胀不会因为在大气温度中变干而收缩。砖中的含水量取决于原材料的种类和烧制温度范围。当砖从窑中取出时尺寸最小，然后随着含水率的增加而膨胀。当砖暴露在潮湿的空气中它开始膨胀，在开始的几个星期内膨胀最大，膨胀会以很低的速率持续几年，砖的长期湿膨胀在00002和00009之间。混凝土砌块是混凝土拌合物经浇注、振捣、养护而成。混凝土在硬化过程中逐渐失水而干缩，砌干缩量因材料和成型质量而异，并随时间增长而逐渐减小。在自然条件下，成型28天后，混凝土砌块收缩趋于稳定。其干缩率为0030035，含水量在5060左右。砌成砌体后，在正常使用条件下，含水量继续下降，可达10
17、左右，其干缩率为0018007。对于干缩已趋稳定的哈尔滨广播电视大学毕业论文9混凝土砌块，如再次被浸湿后，会再次发生干缩，通常称为第二干缩。混凝土砌块在含水饱和后的第二干缩，稳定时间比成型硬化过程的第一干缩时间要短，一般为15天左右。第二干缩的收缩率约为第一干缩的80左右。当混凝土砌块的收缩受到约束并且收缩引起的拉应力超过了块材的抗拉强度或块材与砂浆之间的抗弯强度，会出现收缩裂缝。收缩裂缝不是结构裂缝，但它们破坏了墙体外观。34设计错误以及施工不当引起的裂缝一、设计错误1基础刚度和强度不足，甚至内纵墙基础未拉通，从而造成房屋整体刚度较差，导致整体弯曲变形过大。2建筑物体型过长，内纵墙过少，在垂
18、直荷载作用下，整体弯曲变形过大，产生墙体开裂。3门窗洞口过宽，房屋整体刚度和强度下降，洞口部位应力集中加剧。4管线暗埋在墙内，处理不当，造成局部墙体强度减弱。5支承梁跨度过大，墙体局部承载能力不足，或砌体对梁端的约束变形不协调造成墙体水平开裂。6外墙设置暖气炉窑，墙体局部变薄，保温措施不满足热工要求，该处室内外温差梯度较大，墙体易开裂。二、施工不当1砂浆未充分搅拌，和易性差，操作时，饱满度不够，水平灰缝饱满度未达标，造成砌体强度下降。2砂浆强度不符合要求，如砂子含泥量较大，颗粒不均匀，不严格计量，配合比不准，也会造成墙体开裂。3砖砌体未洒水湿润，砂浆中的水分被砖吸收，减少了砂浆的流动性，水泥水
19、化反应不足，造成砂浆强度下降。4施工速度过快，砌体的强度尚未达到设计强度，土应力调整滞后，使地基土过早产生沉降不均匀。导致砌体内部产生过大的初始应力和应变，形成潜在的裂缝因子，工程完工后，居民入住进一步加载，裂缝因子发生作用，导致墙体开裂。哈尔滨广播电视大学毕业论文105施工工艺错误，砌体施工缝处留槎错误。不严格按照施工规范施工。浇筑构造柱时，外檐墙无支顶，由于流动状混凝土的侧压力以及振动棒的作用，造成外墙向外倾斜，形成窗洞口下角部位水平裂缝。4砌体裂缝的控制措施41设计上进行控制针对裂缝的出现，我们在设计上可作如下控制1做好勘探设计，了解地下情况。2对地基承载力做具体分析，对突变性地基做技术
20、处理。对局部软弱地基应作加强处理，同时加强上部结构刚度，对膨胀土、湿陷性黄土应作特殊处理。3对砌体承载力进行验算，认真进行不利荷载组合，设计中，注明使用荷载。4合理的布置结构平面，结构平、立面布置应合理尽量使质量中心和刚度中心重合，平面规整、刚度均匀、体型简洁、分块合理。5相邻建筑物之间基础应断开，同时计算相邻基础应力叠加时产生的沉降量，使该沉降量与整个建筑物沉降量协调。6控制门窗洞口宽度，防止局部应力集中。7较长的房屋，其顶层的房屋端开间应加强刚度。8对原材料强度进行验算，选择合理可行的材料。9做好屋面保温层设计。屋盖上设置保温层或隔热层,减缓热胀冷缩动力源。42施工构造中进行控制针对裂缝的
21、出现，我们在施工中可作如下控制1规范施工行为，严把材料质量关，严格施工。2施工前12D，将砌块用水浸润。施工中水泥标号、砂浆搅拌时间、运输距离都应该进行严格控制。3改进施工工艺与施工技术，组砌按规范接槎，砌筑砂浆必须饱满，加强墙体的整体性。顶层砌体及女儿墙砌筑砂浆强度等级不低于M5。哈尔滨广播电视大学毕业论文114重视隐蔽工程的检查、监督、验收。5发现地下情况有异常时，要及时通知勘探、设计单位进行会审，严禁擅自施工。6易开裂的抹灰层应注意多设置分隔缝。7顶层砌体门、窗洞口加小构造柱、小圈梁，与建筑物构造柱、圈梁连接为整体，以改善应力集中现象，以强度、变形性能优于砌体的钢筋混凝土构件抵抗温度应力
22、，减轻顶层端部门窗洞口开裂现象。8设置灰缝钢筋在墙洞口上、下的第一道和第二道灰缝内设置焊接钢筋网片，钢筋伸入洞口每侧长度不应小于600MM；在每层墙高度中部设置23层焊接钢筋网片，竖向间距不大于500MM；灰缝钢筋宜通长设置，当不便通长设置时，允许搭接，搭接长度不应小于300MM。9为增强外纵墙及内纵墙的抗剪及抗拉能力，控制裂缝出现，外纵墙厚度宜采取370MM，内纵墙厚度宜采取240MM，增加墙的厚度后，圈梁和构造柱仍一砖墙厚，使圈梁和构造柱不暴露在大气中，有利于控制温度应力引起的墙体裂缝。10在现浇屋盖部分及现浇挑檐处，每隔15MM米左右设置后浇缝一道，缝宽600MM800MM，缝内混凝土断
23、开，钢筋不断，待主体结构完成后做保温层前，再灌注混凝土，混凝土强度提高一级，并加膨胀剂。11合理设置构造柱，先砌砖墙，后浇注。构造柱与砖墙连接处宜砌成马牙槎，并沿墙高每500MM设拉结筋一道，末端做成90弯钩，伸入墙体不少于1M。可以增加墙体的整体稳定性。12在墙体中合理设置竖向控制缝1）在建筑物墙体高度或厚度突然变化处，在门窗洞口的一侧或两侧设置竖向控制缝；并宜在房屋阴角处设置控制缝。2）对3层以下的房屋，应沿墙体的全高设置，对大于3层的房屋，可仅在建筑物的12层和顶层墙体的上列部位设置。3）控制缝在楼、屋盖的圈梁处可不贯通，但在该部位圈梁外侧宜留宽度和深度均为12MM的槽做成假缝，以控制可
24、预料的裂缝。4）控制缝的间距不宜大于9M；落地门窗口上缘与同层顶部圈梁下皮之间距离小于600MM者可视为控制缝；建筑物尽端开间内不宜设置控制缝。哈尔滨广播电视大学毕业论文125）控制缝可做成隐式，与墙体的灰缝相一致，控制缝的宽度宜通过计算，且不宜大于12MM。控制缝应用弹性密封材料填缝。13当房屋的屋盖和楼板不在同一标高时，如错层房屋，应在错层处纵横墙相交点设置钢筋混凝土构造柱并设双道圈梁与构造柱相连，以帮助墙体抵抗拉剪应力，满足整体变形协调。14屋盖上设置保温层或隔热层；以减少钢筋混凝土屋盖的温度，达到减少屋盖温度变形总量，减轻板（梁）、墙交接面变形裂缝灾害的目的。目前较多的做法是将屋面由平
25、顶改成坡顶，并从建筑功能考虑，充分利用坡顶层，提高使用率，减少建设单位或开发商成本。43出现裂缝后的处理措施1将裂缝两侧的抹灰凿掉，并冲水清洗干净，采用M10水泥砂浆（掺入107胶），将砂浆填入缝内，重新抹灰，待其完成干缩后通常会出现一些细微的纹路，此属于正常现象。可以采用白胶泥进行填补，可从外观上消除裂缝。2将墙体的抹灰除去，清洗干净，按一定间距用U形钢筋将钢筋网固定在墙面上，再用M10水泥砂浆分层抹平。此法常用于裂缝宽度大于1MM的贯通裂缝的处理。3在裂缝处每隔5皮砖剔开一道砖缝，每边长500MM，深50MM，各埋设16钢筋，端部做成90弯钩，弯钩深入砖墙裂缝中，用M10水泥砂浆灌缝，并养
26、护。具体施工过程中应该先固定一面后再加工另一面，防止扰动。4在裂缝处，每隔81010皮砖，抽取砖块嵌入预制钢筋混凝土块，四周冲水清理，用M10水泥砂浆砌筑，保证密实度和组砌形式。混凝土标号C15，内配4钢筋，其他部位以M10水泥砂浆填补。5沿裂缝每隔5皮砖钻孔4个，分别埋入10螺栓和6的S形钢筋拉杆，将裂缝两侧螺栓进行焊接，以M10水泥砂浆进行填补。6裂缝处拆除05M1M长砖墙，并用比原设计标号高一级且不低于M5的砂浆重新砌筑。哈尔滨广播电视大学毕业论文135结束语砌体结构出现裂缝是一种较为普遍的现象。面对非烧结类块体，如砌块、灰砂砖、粉煤灰砖等砌体，也同时存在温度和干缩共同作用下的裂缝。其在
27、建筑物墙体上的分布一般可为这两种裂缝的组合，或因具体条件不同而呈现出不同的裂缝现象。另外设计结构上的疏忽、无针对性防裂措施、材料质量不合格、施工质量差、违反设计施工规程、砌体强度达不到设计要求。以及缺乏经验也是造成墙体裂缝的重要原因之一。这些现象提醒我们应从设计和施工阶段提早采取措施来加以预防。如果遇到建筑物出现裂缝，首先要查明并分析裂缝和变形产生的原因，评估其对结构的危害程度，从而确定有效的补强加固措施。控制砌体结构裂缝是一项系统工程，需要设计、施工、质监、监理等部门和单位的通力合作与积极配合，不能仅从某一方面加以控制。在房屋建设中，除严格按图施工和规范操作外，设计人员还应根据建筑物的特点、
28、当地的地质和水文条件以及气候特征等做好设计工作，严把设计关，要科学合理地考虑各种存在的影响因素，采取综合治理的方式予以防治，并依赖科技进步，应用新技术、新工艺、新材料来丰富和完善防治措施，就一定能够降低和防止砖混结构墙体开裂的现象发生。哈尔滨广播电视大学毕业论文146参考文献1唐岱新砌体结构M北京高等教育出版社，20032砌体结构设计规范（GB500032001）北京中国建筑工业出版社，20023王社良混凝土及砌体结构M北京冶金工业出版社20044王铁擎建筑物的裂缝控制M上海上海科技出版社，19935王铁梦工程结构裂缝控制M北京中国建筑工业出版社，19976宗兰砌体结构M北京机械工业出版社，2
29、0067宰金璋高层建筑基础分析与设计M北京中国建筑工业出版社，20048唐岱新，龚绍熙，周炳章砌体结构设计规范理解与应用M中国建筑工业出版社，20049苏小卒体结构设计M上海同济大学出版社，200710陈希哲土力学地基基础（第三版）M北京清华大学出版社，200011郭继武建筑抗震疑难释义M北京中国建筑出版社，2003哈尔滨广播电视大学毕业论文157附录71声明本人声明所呈交的学位论文是本人在王津导师耐心指导下进行的工作及研究取得的成果。文中除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的理论研究成果本论文成果是本人在重大工程学院读书期间在导师耐心指导下取得的，论文成果归重大工程学院所有，特此声明。作者签名赵杰2013年12月10日导师签名年月日哈尔滨广播电视大学毕业论文1672致谢在这里，我诚挚地感谢哈尔滨广播电视大学的老师对我的精心指导和耐心教育，使我受益匪浅。老师严谨的治学精神值得我终身学习。
