1、1 第八单元测试卷（时间： 60 分 分值： 100 分）1 有 6 颗外观一样的铁珠，其中有 5 颗一样重，另外 1 颗比其他 5 颗稍轻一些，如果用天平称 2 次就保证能找出这颗稍轻的铁珠，下列分法中正确的是 ( ) 。 （4 分）A 按 (2 ， 2， 2) 分成三份 B 按 (3 ， 3) 分成两份 C A 、 B 两种方法都正确2 如图，这三幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着 A、 B、 C、 D、 E、 F， 则写 有字母 C 的对面上的字母是 。 （ 5 分）3 一箱中有 10 袋牛肉干，其中有 9 袋质量相同， 另有 1 袋质量不足， 轻一些，用天平至 少 称几次就保
2、证能找出这袋牛肉干 ?（ 6 分）4 甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说： “甲是 2 号，乙是 3 号。 ” 钱说：“丙是 4 号，乙是 2 号。 ”孙说： “丁是 2 号，丙是 3 号。 ”李说： “丁是 4 号，甲是 1号。 ”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是多少？（ 6 分）5 甲、乙、 丙三个孩子踢足球打碎了玻璃。 甲说： “是丙打碎的。 ”乙说： “我没有打碎玻璃。 ”丙说： “是乙打碎的。 ”他们当中有一人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃 ?（ 6 分 ） 6 地理课上，老师挂出一张没有注明省份名称的中国地图，其中有五个省份分别编上了 1至 5
3、 号，让大家写出每个编号是哪一个省。 A 答 2 号是陕西， 5 号是甘肃；B 答 2 号是湖北， 4 号是山东；C 答 1 号是山东， 5 号是吉林；D 答 3 号是湖北， 4 号是吉林；E 答 2 号是甘肃， 3 号是陕西。这 5 名同学每人都只答对了一个省， 并且每个编号只有一个人答对， 问 1 至 5 号各是哪个省 ?（ 7 分）7 某 地 质 学 院 的 三 名 学 生 对 一 种 矿 石 进 行 分 析 。 甲判断：不是铁，不是铜。乙 判 断 ： 不 是 铁 ， 而 是 锡 。丙 判 断 ： 不 是 锡 ， 而 是 铁 。2 经化验证明： 有一个人判断完全正确， 有一人只说对了一半
4、，而另一人则完全说错了。你 知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半的吗 ?（ 8 分 ） 8 至少称几次能保证将这包糖果找出来 ?（ 7 分）9. 一箱食盐有 24 袋，其中 1 袋质量不足，其余 23 袋质量相同，至少称几次能保证找出 这 袋食盐 ?请在下面用图示法表示称的过程。 （ 7 分）把 24 袋食盐平均分成 3 份，每份 8 袋。天平的两端各放 8 袋。3 10. 有三个盒子；第一个盒子装了两个 5 g 的红球；第二个盒子装了两个 6g 的红球；第三个盒子装了一个 5g 的红球，一个 6g 的红球。每个盒子外面所贴的标明球重的标签都是错的。而聪明的李平只从一个盒子里取出一个红
5、球， 放在天平上称一下， 就把所有标签都改正过来了。你知道他怎样做的吗 ?（ 7 分）11. 有 13 盒糕点，其中有 12 盒质量相同， 另有 1 盒少了几块， 如果用天平称，至少称几次 可以保证能找出这盒糕点 ?（ 7 分）12. 一架天平，只有 5g 和 30g 两个砝码，要把 300g 盐分成三等份，最少称几次 ?写出称法。（8 分）13. A、 B、 C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道： (1)A 的身材比排球运动员高； (2) 足球运动员比 C 和篮球运动员都矮。请你想一想： A、月、 C各是什么运动员 ?（ 10 分）14. 甲
6、、乙、丙三个孩子踢足球打碎了玻璃。甲说： “是丙打碎的。 ”乙说： “我没有打碎玻 璃。”丙说： “是乙打碎的。 ”他们当中有一人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃 ?（ 10 分）15. 有三个盒子；第一个盒子装了两个 5 g 的红球；第二个盒子装了两个 6g 的红球；第三个盒子装了一个 5g 的红球，一个 6g 的红球。每个盒子外面所贴的标明球重的标签都是错的。而聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球， 放在天平上称一下， 就把所有标签都改正过来了。你知道他怎样做的吗 ?（ 10 分）4 答案：1.C 2.B 3. 3 次 4. 1 5 丙6. 1 号山东 2 号湖北 3 号陕西 4 号吉林 5
7、号甘肃7. 丙是对的，乙是错的，甲只对了一半。8. 把 8 包糖果分成 2 份，每份 4 包。 (1) 天平两端各放 4 包，托盘翘起的那端有次品； (2)把这 4 包再两两一组放在天平左右两端，翘起的一端有次品； (3) 把翘起一端的两包再分别放在天平左右两端，翘起一端为次品。 （方法不唯一）95 至少称 3 次能保证找出这袋质量不足的食盐。10. 从标有“一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球”的盒子中拿出一 个红球，称量一下，若 称出该球是 6 g 的，则盒子里装有两个 6 g 的红球；标有“两个 6 g 的红球”的是两个 5 g 的红球：标有“两个 5g 的红球”的是一个 5 g
8、的红球和一个 6 g 的红球。若称出该球是 5g 的，则此盒装的是两个 5g 的红球；标有“两个 5 g 的红球”的是两个 6 g 的红球；标有“两个 6 g 的红球”的是一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球。11. 把 13 盒糕点分成 3 份 (4 ， 4， 5) ，用图示表示答：称 3 次保证能找出这盒糕点。12. 第一次：砝码称物体，天平一边放 5g 和 30g 砝码，另一边称出 35 g 盐。第二次，砝码加物体称物体。 天平一边放 30g 砝码和 35g 盐。另一边称出 65g 盐。第三次： 物体称物体。即天平一边放已称出的 35+65 100(g) 盐，另一边称出 100 g 盐。剩下 100 g 盐 。300g 盐，至少称 3 次可将其三等分。13. 篮球 足球 排球14. 丙15. 从标有“一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球”的盒子中拿出一个红球，称量一下，若称出该球是 6 g 的，则盒子里装有两个 6 g 的红球；标有“两个 6 g 的红球”的是两个 5 g 的红球：标有“两个 5g 的红球”的是一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球。若称出该球是 5g 的，则此盒装的是两个 5g 的红球；标有“两个 5 g 的红球”的是两个 6 g 的红球；标有“两个 6 g 的红球”的是一个 5 g 的红球和一个 6 g 的红球。
