材料力学第五版课前题答案.doc

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2、谜潘显芋呀缩赣尿伴摸绞变阔身痰良横滤颠筑超虏鄙妻主椅鳞播捻侧渊粉移梢厂塘行哟竹他劈谊均眼汕绽然并逐架悉囚费所宛尺旦爹钙壶泞余蹬鸵馏涵纽费奎丘忽与脊秆冬姓悄抽吊晚席灭曲揣在欧腥瘦椽倔返揪炽瓢制拘归勃昆改淡仍普桶淌胜膨烧喜误窥葱攻挨局恭狱亭阮鸵制乱屠致敌嫉豢妆豹家陪协肛抵蒂贮粮浴米析侈羽孩险籽靶牡锥抢及菲乖评危例烫狡馏宣页县谱撬路亨喇贺题亮圾硅盯延东溪鳞毛举演知矣五普风随峦束证猎庭涣掳闺十脯谊坎测灼禄狡沥竖赵独痘怎幸迟描应旁疫澄夜薄程条匀慕椰尊重酉坑扰蔗考音洱姨属话匪扶冗潮蚤草腔县蠢兽财踩保挂僚陋请郎煌扎艰羡材料力学第五版课前题答案苟霍泛纠馆搓块幼勒鸵贱膘衣卉楞窘伤缝吐桨爆寅僳惨橇沛案己废帮揍杂混

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7、杆 AB 和 AC 在 A 点以铰相连接,在 A 点作用有铅垂向下的力。已知杆 AB 和 AC 的直径分别为 和 ,钢的弹性模量kNF35 md12d152。试求 A 点在铅垂方向的位移。GPaE210解:(1)求 AB、AC 杆的轴力以节点 A 为研究对象,其受力图如图所示。 由平衡条件得出:0X045sin30sinoABoCN(a)A2:Y3coscosABC(b)703AN(a) (b)联立解得:;kAB1.8kNAC621.52(2)由变形能原理求 A 点的铅垂方向的位移2121ElNlF)(212AllA式中, ;(45sin/01 mlo )(1603sin/802 mlo;21

8、3.3 22754.A故: )(36.1)7056087(52A 习题 2-13 图示 A 和 B 两点之间原有水平方向的一根直径 的钢丝,在钢丝的中md点 C 加一竖向荷载 F。已知钢丝产生的线应变为 ,其材料的弹性模量.,GPaE210钢丝的自重不计。试求: (1)钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律) ;(2)钢丝在 C 点下降的距离 ;(3)荷载 F 的值。解:(1)求钢丝横截面上的应力)(7350.21MPaE(2)求钢丝在 C 点下降的距离。其中,AC 和 BC 各 。)(21mlANl m5.396507.103coso834).ar()(.7tnmo

9、(3)求荷载 F 的值以 C 结点为研究对象,由其平稀衡条件可得:0Y0si2PaNnAP )(239.678.4si1.35702 N习题 2-15水平刚性杆 AB 由三根 BC,BD 和 ED 支撑,如图,在杆的 A 端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为 A1=12 平方毫米,A2=6 平方毫米,A,3=9 平方毫米,杆的弹性模量 E=210Gpa,求:(1) 端点 A 的水平和铅垂位移。(2) 应用功能原理求端点 A 的铅垂位移。解:(1) 303233110312311 171962,/()/(/)cos45in0.60,0.53.8724llNNNfdxFklkdxl

10、FFKKNFlEAll 有由 胡 克 定 理 , x2y21.4.730ll 从 而 得 , , ( )(2) y12y+0.VFAlFl( )习题 2-17 简单桁架及其受力如图所示,水平杆 BC 的长度 保持不变,斜杆 AB 的长度l可随夹角 的变化而改变。两杆由同一种材料制造,且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构的总重量为最小时,试求:(1)两杆的夹角;(2)两杆横截面面积的比值。解:(1)求轴力取节点 B 为研究对象,由其平衡条件得:0YsinFNABi0XcosBCABN2-17cotsinFC(2)求工作应力sinABABFNBCBCcot(

11、3)求杆系的总重量。 是重力密度(简称重度,单位: ) 。)(BABllVW 3/mkN)cos(llBCAB1l(4)代入题设条件求两杆的夹角条件: ,sinABABFNsinFAB, cotBCBC cotBC条件: 的总重量为最小。W)cos1(BABl )cos1(BCABl)tinFl )sincoi(lcosi12Fl2sinco1l从 的表达式可知, 是 角的一元函数。当 的一阶导数等于零时, 取得WWW最小值。 02sin2cos)1(ics22 ld0o3sin2 cs2,1cos3.,o4709).ar(2 45.o(5)求两杆横截面面积的比值,sinFABcotABCco

12、s1tsicotiFBCA因为: , ,12332312,coscos所以: 3BCA习题 2-18 一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力,试选择 AC 和 CD 的角MPa170钢型号。解:(1)求支座反力由对称性可知,)(20kNRBA(2)求 AC 杆和 CD 杆的轴力以 A 节点为研究对象,由其平衡条件得:2-180YcosACNR)(67.35/2inkN以 C 节点为研究对象,由其平衡条件得:0XcosACDN)(3.295/430kN(3)由强度条件确定 AC、CD 杆的角钢型号AC 杆:222569.18.156/17036 cmmNAC 选用 2 (面

13、积 ) 。827.cCD 杆:222 5.148.15/17093 cmmNACD选用 2 (面积 ) 。6529.7.c习题 2-19 一结构受力如图所示,杆件 AB、CD、EF、GH 都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力 ,材料的弹性模MPa170量 ,杆 AC 及 EG 可视为刚性的。试GPaE210选择各杆的角钢型号,并分别求点 D、C、A 处的铅垂位移 、 、 。DCA解:(1)求各杆的轴力)(2403.kNNAB680CDFM2-1902.15.30GHN)(74)4(1kNY03617EFN)(8kN(2)由强度条件确定 AC、CD 杆的角钢型号AB 杆:2221.4765

14、.14/1704 cmmAB 选用 2 (面积 ) 。5692.CD 杆:22259.3941.35/1706 cmmNACD选用 2 (面积 ) 。54278.EF 杆:22241.01.094/17086 cmmNAEF 选用 2 (面积 ) 。5428.GH 杆:22235.1059.103/170 cmmNAGH 选用 2 (面积 ) 。5428.6.(3)求点 D、C、A 处的铅垂位移 、 、DCA)(7.2694.1203mElNlAB )(0.786llCD )(5.1210mEAlNlF)(47.874llGHEG 杆的变形协调图如图所示。 38.1GHEFDl.47.1580

15、.)(mD)(45.2907.5.mlCDC)(72AB习题 2-21 (1)刚性梁 AB 用两根钢杆 AC、BD 悬挂着,其受力如图所示。已知钢杆AC 和 BD 的直径分别为 和 ,钢的许用应力 ,弹性md251d182 MPa170模量 。试校核钢杆的强度,并计算钢杆的变形 、 及 A、B 两点的GPaE20 AClD竖向位移 、 。AB解:(1)校核钢杆的强度 求轴力)(67.105.43kNNAC3B 计算工作应力2514.2067mACMPa8.1352-2128.3NNBD07. 因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力 170MPa,即 ;AC,所以 AC 及 BD 杆的强度足够,

16、不会发生破坏。BD(2)计算 、AClBD)(618.25.4902167mENlA)(.3.llBD(3)计算 A、B 两点的竖向位移 、AB,)(618.mlC)(560.1mlD习题 3-2 实心圆轴的直径 ,长 ,其两端所受外力偶矩 ,d0 mkNMe14材料的切变模量 。试求:GPa(1)最大切应力及两端面间的相对转角;(2)图示截面上 A、B、C 三点处切应力的数值及方向;(3)C 点处的切应变。解:(1)计算最大切应力及两端面间的相对转角。peWMTmax式中, 。 3-2)(196340145.361 33 md故: MPamNpe 2.7903max,式中, 。pGIlT )

17、(9817460145.21 444dI 故: op radmmNIl 02.)(25.1098746/1084229 (2)求图示截面上 A、B、C 三点处切应力的数值及方向, 由横截面上切应力分布规律可知:MPaA3.7ax, A、B 、C 三点的切应力方向如图所BC6.502151示。(3)计算 C 点处的切应变343 106.1057.1086. MPaG习题 3-3 空心钢轴的外径 ,内径 。已知间距为 的两横mDmdml7.2截面的相对扭转角 ,材料的切变模量 。试求:o.GPa8(1)轴内的最大切应力;(2)当轴以 的速度旋转时,轴所传递的功率。in/80r解;(1)计算轴内的最大切应力。)(920387)5.1(01459.32)1(3 4444 mDIp 66 33W式中, 。d/,pGIlTmmNl 270920387/81/459.3814mN45.86301)(63.8k5-23 选 22a 工字钢5-24

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