（数学4必修）第二章 平面向量.doc

1、（数学 2 必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系提高训练 C 组一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,n,若 ， ，则 若 ， ， ，则/nm/m若 ， ，则 若 ， ，则/ /其中正确命题的序号是 ( )A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 和 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 和 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 和 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 和2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若长方体的三个面

2、的对角线长分别是 ，则长方体体对角线长为（ ） ,abA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2ab22C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 223abc3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在三棱锥 中, 底面 ,ABC 0,3BCDBCAaB则点 到平面 的距离是( )A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头

3、htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5a5a35a534 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在正方体 中，若 是 的中点，则直线 垂直于（ ） 1CDAE1ACEA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三棱锥 的高为 ，若三个侧面两两垂直，则 为 的（ ）PPHHABA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 内心 B 头htp:

4、/w.xjkygcom126t:/.j 外心 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 垂心 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 重心6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在四面体 中，已知棱 的长为 ，其余各棱长都为 ，则二面角DA1的余弦值为（ ）CA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3337 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 四面体 中，各个侧面都是

5、边长为 的正三角形， 分别是 和 的中Sa,EFSCAB点，则异面直线 与 所成的角等于（ ）EFAA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 09004503二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 点 到平面 的距离分别为 和 ，则线段 的中点 到 平面的,AB4cm6ABM距离为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 从正方体的八

6、个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 一条直线和一个平面所成的角为 ，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的06角中最大的角是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为 ，底面对角线的长为12，则侧面与底面所成的二面角等于_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在正三棱锥 （顶点在

7、底面的射影是底面正三角形的中心）中，PABC,过 作与 分别交于 和 的截面，则截面 的周长的最4,8ABP,DEADE小值是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 正方体 中， 是 的中点 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求证：平面 平面1CDABM1AMB1C2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在三棱锥 中， 是边长为 的正三角SABC

8、4形，平面 平面 ， 、,23SM分别为 的中点 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j N,（）证明： ；ACSB（）求二面角 - - 的大小；M（）求点 到平面 的距离 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j N数学 2（必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 提高训练 C 组参考答案一、选择题 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 若 ， ，则 ，而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关/n/mn/系若 ， ，则 ，而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交/2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 设同一顶点的三条棱分别为 ，则

9、,xyz22222,yazbxzc得 ，则对角线长为221()zabc22221()ca3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 作等积变换 ABCDABV4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 垂直于 在平面 上的射影E5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C PH6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 取 的中点 ，取 的中点 ，F123,EBF3sEFB7 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 取 的中点 ，则 ，在 中， ，SG2aFSC2EFa045G二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 分 在平面的同侧和异侧两种情况5,AB2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 每个表面有 个，共 个；每个对角面有 个，共 个4846463 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 垂直时最大 094 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 底面边长为 ，高为 ， 231tan35 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 沿着 将正三棱锥 侧面展开，则 共线，且PAABC,ADE/ABC三、解答题：略