1、1 2020 届一轮复习人教版 动力学 课时作业23（ 18 分）动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力， 但两个定理中的平均力的含义不同， 在动量定理中的平均力 F1 是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力 F2 是合力指对位移的平均值。（ 1） 质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在 2.0s 的时间内运动了 2.5m 的位移， 速度达到了 2.0m/s 。分别应用动量定理和动能定理求出平均力 F1 和 F2 的值。（ 2） 如图 1 所示，质量为 m的物块，在外力作用下沿直线运动
2、，速度由 v0 变化到 v 时，经历的时间为 t ， 发生的位移为 x。分析说明物体的平均速度 v 与 v0、 v 满足什么条件时， F1 和 F2 是相等的。（ 3） 质量为 m的物块，在如图 2 所示合力作用下，以某一初速度沿 x 轴运动，当由位置 x=0 运动至 x=A处时，速度恰好为 0， 此过程中经历的时间为 t m ，求此过程中物块所受合力对时间 t 的平均值。2 k2 物块在加速运动过程中，应用动能定理有解得 N=0.8N （ 6 分）（ 2）物块在运动过程中，应用动量定理有解得2 kA 。【答案】：（ 1） F1=1.0N， F2=0.8N；（ 2） 当 时 ， F1=F2；
3、（ 3） F【考点】：动能定理和动量定理的综合应用【解析】：（ 1）物块在加速运动过程中，应用动量定理有 F1 t mvt解得 N=1.0N3 物块在运动过程中，应用动能定理有解得当 F1=F2 时，由上两式得： （ 6 分）（ 3） 由图 2 可求得物块由 x=0 运动至 x=A 过程中，外力所做的功为设物块的初速度为 v 0, 由动能定理得解得： v0 A k m设 在 t 时间内物块所受平均力的大小为 F， 由 动 量 定 理 得由题已知条件 t2mk解 得 F 2 kA （6 分）【2019 西城二模】23. （ 18 分）（ 1） 光滑桌面上有 A、B 两个小球。 A 球的质量为 0
4、.2kg ，以 8m/s 的速度与质量为 0.1kg 的静止的 B 球碰撞。碰撞后 A球的速度变为 4m/s ，B 球的速度变为 8m/s，方向与原来相同。根据这些实验数据，小明同学对这次碰撞的规律做了一个猜想：在碰撞过程中， A 球的动能损失了一些， A球通过与 B球碰撞而将损失的动能全部转移给了 B 球。a. 请通过计算说明，小明同学以上猜想是否正确？b. 请你猜想：在这次碰撞中，什么物理量守恒？即：在碰撞中 A球这个量的损失量恰好等于 B 球这个量的增加量 ? 通过计算来验证你的猜想。（ 2） 如图，质量为 m的物体，仅在与运动方向相同的恒力 F 的作用下，经过时间 t ，发生了一段位移
5、 l ， 速度由 v1 增加到 v2。结合图中情景，请猜测并推导：a. 恒力和其作用时间的累积 Ft 直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。4 v 2v 22b. 恒力在其作用空间上的积累 Fl 直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这 种关系的表达式。【答案】：（ 1） a. 可见小明的猜想是错误的。具体计算见下面解析。 b. 总动量守恒。具体计算见下面解析。（ 2） a. 对应着动量的变化。具体推导见下面解析。 b. 对应着动能的变化。具体推导见下面解析。【考点】：非弹性碰撞前后的动量、能量关系；由牛顿运动定律和运动学公式推导动
6、量定理和动能定理。【解析】：（ 1） a. 这次碰撞导致两个球的动能变化是：A球的动能损失为：mA1mA2 = 4.8JB球获得的动能为 : mB vB =3.2J.显然二者并不相等。可见小明的猜想是错误的。b. 我猜想，这次碰撞应该是总动量守恒的。即：在碰撞过程中 A球的动量损失量，始终等于 B 球的动量增加量。对于整个过程的计算如下：A球的动量损失量： mA v1 mA v2 = 0.8kgm/sB球动量的增加量： mB vB= 0.8kgm/s5 2 22二者恰好相等。我的猜想得到验证。（ 2） a. 恒力和其作用时间的累积 Ft 直接对应着动量的变化。由牛顿运动定律和运动学公式推导： F = ma; v2=v1 + at解得： Ft =m v2 mv1b. 恒力和其作用空间的累积 Fl 直接对应着动能的变化。由牛顿运动定律和运动学公式推导： F=m; v2 v1 = 2al解得： Fl = m v2 m v12
