1、高职考试数学复习中度的把握 （发表人：钟金伍 发表时间：2004-11-4 点击数：104）. “度”是指一定事物保持自己质的数量的界限，在这个界限内，量的增减不改变事物的质，超出界限就要引起质变。控制论中的“度”是指控制者按其需要与目的，限制某种事物变化、活动的范围和程度。超出限制的以外的范围和程度为“失控”，失控就达不到控制系统，只有对教学系统施行有效的调控，使教师、学生和知识这三个子系统相匹配且协调一致，才能提高教学质量。高职考试数学复习也有一个“度”正确地把握好这个“度”才能达到我们预期的目的。一、把握深度和难度职业中学数学教材体系是依据数学知识和职业中学学生的心理特点，结合职业中学专
2、业特点编制而成的。教师在教学时，必须紧紧依据教学大纲和教材才能把握好知识的深度和难度。但是，目前职业中学各学科、各专业的教学大纲，国家教育部门虽然编制出来了，但在实际运用中因生源素质的不同而运用也不同。有的知识内容职中生的心智能力达不到需要降低要求，有的学生心智能力可以达到的，高职考试又必考的就需要提高要求。因此，教师在平时的实际教学中，就很难严格的按照教学大纲的要求来进行，对某一知识点的深度和难度的把握就没有一个实际的标准。何况，目前高职考试的政策不稳定、制度不健全、全国不统一，要做到不管是整体上，还是局部的某个知识点的深度和难度的全面把握确实是一件不易的事。如果盲目提高复习要求，超出了学生
3、的接受能力，反而会损伤学生的学习积极性。如果随意降低复习要求使学生掌握知识不全面、运用不熟练、能力没有得到提高又如何去迎考？因此，如何来把握好这个“度”是我们搞好复习的关键。深度和难度，包括知识的和思维的深度和难度两个方面。根据历届高职考试试题特点：选择题多、比重大，主观题少且难度小及高职考试说明，高职考试数学复习的知识深度和难度一般应控制在中等偏浅的程度上。也就是说，要着重复习基础知识与基本方法和技能。何谓基础知识，就是支撑学科知识体系主干和形成知识网络的知识“网点”。例如，函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性的概念及函数的图象就是形成函数的知识结构的要素，是函数最基本的知识。
4、再如，解析几何的直线、二次曲线及直线与二次曲线的相交的关系是形成平面解几的知识脉络，抓住了它们复习就是抓住了主线复习，突出了重点。何谓基本方法和技能，就是在练习的基础上形成的、按某种规则或程序顺序完成某项任务的能力，也就是处理数学问题的方法步骤、策略和技术。如，消元法、配方法、换元法、数形结合法、化归与转化的思想等都是学生必须掌握的基本的数学方法。思维的深度和难度就是思维的品质的优劣程度。思维的品质包括思维的广阔性、深刻性、灵活性、批判性和逻辑性等。根据历年北京、山东、广东三地的高职考试试题分析，高职考试复习主要要提高学生的逻辑思维能力和分析问题的缜密的思维能力。所谓缜密的思维能力就是指思维过
5、程中能较全面地考察问题从事物的多种联系中认识事物的能力。因此，必需提高学生用分类讨论的思想、函数的思想和方程的思想解题的能力及一般到特殊的演绎推理、特殊到一般的归纳推理的能力。这里特别要指出的是：近几年，普通高考考查学生的估算能力、获取信息的能力和阅读能力越来越多。高职考试也有一定的倾向，有的已经开始考了。例如，北京的 2002年高职考试的第 23题、山东的第 22题就是考查学生的获取信息的能力及语言、文字的表达能力。广东 2002年高职考试的第 25道应用题说明了广东也有考查这方面能力趋向。因此，培养学生的获取信息的能力、阅读能力、估算能力也是复习重要的任务。何况在广东，地方性语言浓，学生习
6、惯用粵语进行交流，不善于用普通话表达思想，对普通话的感受能力低，理解词的抽象能力较差，因此，培养学生的获取信息的能力、阅读能力、估算能力更显得既重要又必要了。二、把握宽度和量度把握宽度和量度就是根据历年高职考试试题分析和高职考试说明圈出复习范围，分出“基本性宽度和量度”和“发展性的宽度和量度”。所谓“基本性宽度和量度”是指高职考试必考的知识点的集合及高职考试说明要求理解和掌握的知识内容。这是复习的重点之重，必须完成的“基本量”。例如，集合的子集、交集、并集、补集的概念及其求法是必须要掌握的，但是，集合中的子集的证明是不要求掌握的。再如，三角函数中的反三角函数、三角方程和三角不等式都是不要求掌握
7、，而已知三角函数值求角、三角恒等式的证明只要求会做简单的就可以，其它的全部都要熟练掌握。所谓“发展性宽度和量度”就是高职考试说明要求了解的知识内容和职业中学生心智能力很难达到理解的一些知识内容。例如，数学归纳法、二项式定理和数列极限等均属于“发展性宽度和量度”。“发展性宽度和量度”是继必考知识内容之后，适当伸展的知识内容，是探索较深知识规律和提高解题特技所进行的复习容量，这是“调控量”。另外，由于学生的基础和认知水平、学生的情绪和意志、等智力和非智力因素不停地影响着、制约着复习的进度。教师在确定课堂复习内容时，除了安排必考的“基本量”以外，还应设置课堂复习的“调控量”。当教师的讲解与引导能充分
8、调动学生的积极思维，引起思维共鸣，并在较顺利的完成“基本量”后学生意犹未尽思维正处在高度活跃状态同时教学时间也允许的情况下，应适时对知识进行延伸和扩展，总结规律以提高解决问题的能力。例如在复习已知三角函数值求角时，学生若能顺利地提前完成“基本量”则可以顺水推舟补充解简单的三角不等式（以便求一些三角函数的定义域）作为课堂复习的“调控量”。相反当课堂复习学生的思维受阻时，思维的积极性不高教师必须通过积极地引导确保本节课的复习的“基本量”完成，千万不可强行延伸。三、把握坡度和效率人们认识事物都是由感性到理性，由浅入深、由简单到复杂的认识过程。因此数学课堂复习必须设计坡度来提高效率。所谓坡度就是必须遵
9、循循序渐进，最近发展区的教学原则。先易后难，逐级而上让学生跳起来能摘到桃子，对新提出的一些数学问题和补充的一些新内容应先重温以前学过的有关知识，适时做好必要的铺垫工作。例如，为了帮助学生获得一般三角函数的周期的求法。首先必需复习基本的三角函数的周期，然后复习正弦型之类的三角函数的周期，最后才提出一般三角函数的周期求法的问题。这样从简单到复杂、由易到难，层次分明学生很快就可以掌握正确的求法。设计坡度要根据学生的认知水平，认知规律先要让学生懂，然后让学生会，再让学生对以至于全对。设计坡度在进度上要先慢后快，在内容上先易后难，在方法上先死后活。设计第一轮复习主要是查缺补漏，让学生全面接受和理解所学的
10、知识。因此，需要讲好两个结构图：一个知识结构图，另一个逻辑联系结构图，使学生对所学的知识有一个整体的把握。第二轮的复习主要是安排专题训练，旨在改变学生的认知结构，提高他们分析问题的能力。第三轮的复习应设计为综合运用，使学生构建新的认知结构，提高学生解决问题的能力。复习时还要把握好效率，效率是生命。第一轮的复习要防止简单重复，不要通过一轮的复习学生的知识没有任何增加，一无所获，原来知道还是知道，原来不知道的还是不知道。这就要求我们要充分了解学生，认真学习高职考试说明，积极研究全国各地的高职考试试题。第二轮复习要防止重特技，轻通，偏、怪、难的盲目做法。现在高考出题越来越稳定，不会出偏、怪、难的数学题，考查的数学方法也是通法，不考知识背景不熟悉的题。第三轮的复习要防止综合性太强、运算太复杂难度超值的题给学生做。不要搞“一厢情愿”，要考虑学生的接受能力，要考虑效率，力克做无用功。
