1、本试卷分第 I 卷（选择题） 、第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟 。第 I 卷（选择题 共 60 分）注意事项：1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选 出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计 算器。一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 ABC 中，a3，b 7，c2，那么 B 等 于（ ）A 30 B45 C60 D120 2试探究下列一组数列的基本规律:0,2,6,14,30,根据规律写出第 6 个符合规律的数, 这个数
2、是( )A.60 B.62 C.64 D.943已知数列的通项公式是312na是 奇 数是 偶 数，则 23a等于（ ）A.70 B.28 C.20 D.84三个数成等比数列，其和为 14，各数平方和为 84，则这三个数为（ ）A2 ，4 ，8 B8，4，2 C2 ，4，8 ，或 8，4，2 D 142856,35不等式 1x0 的解集是（ ）A.2, B.(,12,） C.(,1) D.(,1)2,)6 下面给出的四个点中，位于 10xy表示的平面区域内的点是（ ）A (0,2) B (2,) C (,2) D (2,0)7过点（0 ，1）与双曲 线 1xy仅有一个公共点的直线共有 （ ）A
3、.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条8 抛物线 4y2上一点 M到焦点的距离为 1,则点 M的纵坐标是 ( )A. 0 B. 156C. 78D. 1769命题 p:0 是偶数，命题 q：2 是 3 的约数，则下列命题为真的是（ ）Ap 且 q B.p 或 q C. 非 p D. 以上都不对10函数 f(x)= 1x2在（1,2）处的切线斜率为（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 411 k 为何值时，直线 y=kx+2 和椭圆 6x2y有两个交点 （ ）A 36 3或 k C k Dk 6或 k 312函数 x6-y3的极大值为（ ）A4 2 B. 3 2 C. -3 2 D. -4
4、 2第 II 卷二 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知命题 p： 1sinx,R，则 p 为_14中心在原点，焦点在 x 轴上，若长轴长为 18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为_ _15函数 y= x的导数为_16函数 f(x)= 254-23的单调减区间为_三.解答题: (解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分 10 分)一艘轮船按照北偏西 50的方向，以 15 海里每小时的速度航行，一个灯塔 M 原来在轮船的北偏东 10方向上，经过 40 分钟，轮船与灯塔的距离是 35海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？18. (本
5、题满分 12 分)若不等式 2()40axx对一切 xR恒成立, 求的取值范围。19 . (本题满分 12 分)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为 9 2，离心率为 0.6，求椭圆的标准方程。20.（本题满分 12 分）已知椭圆 142yx及直线 mxy（1 ）当 m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2 ）若直线被椭圆截得的弦长为 5102，求直线的方程21. (本题满分 12 分)求下列函数的导数（1 ） +=(n0)mxy（2 ） 1-x22 (本题满分 12 分) 已知函数 32(1fxax在 R 上是减函数，求实数 a的取值范围。扶余县第一中学 20122013 学年度上学期期末考试高二数学（文）参考答案20、解：（1）把直线方程 mxy代入椭圆方程 142yx得 1422mx，即 01252x 0652，解得m（2 ）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为 1x， 2，由（ 1）得521x， 521x根据弦长公式得 ： 5102422 m解得 0m方程为 xy
