1、1初中数学各章知识网络结构图234提公因式法56一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的解法直接配方法因式分解法配方法公式法一元二次方程的探索一元二次方程的根的情况20()axbca20(),axbca ,方程有两个不相等的实根;=0 时,方程有两个相等的实根; 时,方程无0实根.一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的应用数量关系等量关系列一元二次方程解应用题24c7方程 的20(),axbca两根为 ,则 ,1212bx12cxaA8定义：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，我们就说 x相关概念 自变量，y 是
2、x 的函数.如果当 x=a,时 y=b,那么 b 叫当自变量的值为 a 时的函数值.(1) 解析法表示方法 (2) 列表法(3) 图像法定义:形如 ykx (k 是常数，k0)的函数,叫正比例函数(1) 正比例函数 性质 : 图象是过原点的一条直线当 k0 时，图象过第一、第三象限，y随 x 的增大而增大；当 k0 时，图象过第二、第四象限，y 随 x 的增大而减 定义:形如 ykxb (k 、b 是常数，k0)的函数,叫一次函数.(2) 一次函数 性质: 图象是过点(0，b)的一条直线当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0，y 随 x 的增大而减小图象经过的象限由 k、b 的符号决
3、定定义:形如 y (k0)的函数,叫反比例函数.x(3) 反比例函数 性质: 图象是双曲线,当k0时，图象在第一、第三象限，在每个象限内，y随x 的增大而减小；当 k0时，图象在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大定义:形如 yax 2bxc (a0)的函数， 其中 a，b，c 是常数,叫二次函数(1) 一般式：yax 2bx c (a0)，其中 a，b，c 是常数.解析式 (2) 顶点式：ya(x h) 2k (a 0)，其中(h，k)是抛物线的顶点坐标(3) 交点式：a(xx 1)(xx 2) (a0)，其中(x 1，0)，(x 2，0)是抛物线与x轴的交点坐标(此解析式不具有一般性，通常将结果化为一般式)二次函数 函数分类9 开口方向：当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下. 对称轴：直线x .2ba性质 顶点坐标( ， ).4c 增减性：若a0，则当x 时，y随x 的增大而减小；当x2ba时，y随x 的增大而增大；若a0，则当x 时，y随x 的增2b 2ba大而增大；当x 时，y随x 的增大而减小.2b 二次函数最大(小)值：（注意自变量的取值范围）. 若a0，则当x 时，y 最小值 .若 a0，则当x 时，2b24cb2bay最大值 24ac步骤：设；代；解；答10
