1、练习题1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量？（1）用米尺测量物体长度；（2）用天平称量物体质量；（3）用单摆测量重力加速度；（4）用伏安法测量电阻。2.指出下列各量有几位有效数字？（1） ； （2） ； （3） ；（4）cm0.l s01.T-2scm3.980g； （5） ； （6） n7546绿JE267.4AI4.3.某物体质量的测量结果为 ， ， ，指.83）（ %1E5P出下列解释中哪种是正确的？（1）被测物体质量是 34.223g 或 34.349g。（2）被测物体质量是 34.224g34.349g。（3）在 34.223g34.349g 范围里含被测物体质量的概率约为 95
2、%。（4）用 34.286g 表示被测物体质量时，其测量误差的绝对值小于 0.063g 的概率约为68%。4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位）（1）0.20780 的有效数字为六位；（2） ；mg)210347(P（3） ；c36.5.d（4） ；291)789( NE（5） kg14.098.32kg01.47.kg.0kg)0.1.2 ）（）（）（ （6） 。cm514m75R5按有效数字的运算规则计算下列各式（1） ； （2） ；.61.982.06（3） ； （4） ；.052 )10.5()10.792.4（ ）（5） 。.46ln936.写出下列间接测量量的不确定度传
3、递公式（1） ； （2） ；)(42hdHDV24TIK（3） （ 为常数， ） 。0321m mmU31（4） 。2sin)(7.用电子秒表（ 测量单摆摆动 20 个周期的时间 ，测量数据如表 1-8-6）仪 s1.0t所示。试求周期 及测量不确定度，并写出测量结果。T表 1-8-6 数据表次数 1 2 3 4 5 6s/t20.12 20.19 20.11 20.13 20.14 20.158.实验测得铅球的直径 ，质量 。求铅球的密度，cmd02.4g0.34.82计算不确定度，用标准形式写出 的测量结果（测量结果不确定度保留两位） 。9.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为
4、cmHg，通过实验测)1(0tp得一组数据如表 1-8-7 所示。试用作图法求出 ，并写出经验公式。、0表 1-8-7 数据表次数 1 2 3 4 5 6/t7.5 16.0 23.5 30.5 38.0 47.0/cmHgp73.8 76.6 77.8 80.2 82.0 84.410.试用最小二乘法对习题 9 的数据进行直线拟合，求出 和 。0p练习题答案1.试判断下列测量是直接测量还是间接测量？（1）直接测量；（2）直接测量；（3）间接测量；（4）间接测量。2.指出下列各量有几位有效数字？（1）1 位； （2）5 位； （3）6 位；（4）5 位； （5）3 位； （6）3 位3.某物体
5、质量的测量结果为 ， ， ，指g6.08.2）（ m%8.10E95P出下列解释中哪种是正确的？（1） （2） （3）（4）4.改正下列错误，写出正确答案（不确定度保留两位）（1）五位（2） mg012.47.3mg)10.2471.3( 44 ）（P（3） cd（4） 291)3.85.9( NE(5) kg10.98.32kg01.47.kg.0kg)03.1.2 ）（）（）（ （6） 。cm5.145.7m86R5按有效数字的运算规则计算下列各式（1） ； （2） ；.0.98.9152.0（3） ； （4）5.1.52 3.0.150.3.510.3)10.()0.1(79242 （5
6、） 。.863.6.4ln92 6.写出下列间接测量量的不确定度传递公式（1） 2222 )()()()(4 hdHDV UhUVVU （2） 23222 )(4)()( TITVI IK）（3） 将方程 取对数，得0321m3210lnln32113212lnm3213l相对不确定度传递公式： 2132321 232123232 232123212132 23221 lnlnln1mmU UmUmUEmmm （4）将方程 取对数，得2sin)()l(il(n）方程两边求全微分 ddddn 2cot1)2cot(t21(csin)2(si)(相对不确定度传递公式：22)(cot)cot2(t1
7、 UEn 7.用电子秒表（ 测量单摆摆动 20 个周期的时间 ，测量数据如。表 1-8-）仪 s.0t6 所示。试求周期 及测量不确定度，并写出测量结果。T表 1-8-6 数据表次数 1 2 3 4 5 6s/t20.12 20.19 20.11 20.13 20.14 20.15解：（1）时间 t 的最佳值、不确定度和测量结果为电子秒表的仪器误差为:时间 t 不确定度：则时间 t 测量结果为：由 20tT周期的最佳值：s7.14由 p39 公式（1-5-19）得周期 T 的不确定度：s sttii14.20 615.204.13.20.19.20.6 stUitAt 8.)(612仪Bt .
8、仪UttT 05.232sBtAtt 03.22%5.).1(rtE相对不确定度： %15.049.7.10TUEr则周期 T 的测量结果为 5.0).7.(rTT s8.实验测得铅球的直径 ，质量 。求铅球的密度，cmd2.4g05.34.82计算不确定度，用标准形式写出 的结果（结果不确定度保留两位） 。解：1） 的算术平均值： 333 /41.0.14.86234 cgdm2） 的不确定度：解法一：直接求不确定度 32423 2432 /17.0).18()0.4156( )8(6()cmgUdUdmUm %5.0.7%E解法二：先求相对不确定度，再求不确定度 5.1)0.423().8
9、2()3()22 dUm/1705.41cmgE3）测量结果为： %.)/(39.一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为 cmHg，通过实验测)1(0tp得一组数据如表 1-8-7 所示。试用作图法求出 ，并写出经验公式。、0p表 1-8-7 数据表次数 1 2 3 4 5 6/t7.5 16.0 23.5 30.5 38.0 47.0/cmHgp73.8 76.6 77.8 80.2 82.0 84.4解：根据数据作“练习题 9 图” 。根据图选 A(7.5,73.8),B(38.0,82.0)两点。设直线方程为 bxay689.20573812b 36.71.-12 xya )10
10、4.8.692083.7 3xxby （与公式 cmHg 比较，得)(0tpgcm.1HC/046.73310.试用最小二乘法对习题 9 的数据进行直线拟合，求出 和 。0p解：根据测量数据和相关公式，将各数据列于表格 1-8-8 中。表 1-8-8 实验数据对应表i)(itx)(ipy2ix2iyiyx1 7.5 73.8 56.25 5446.44 553.52 16.0 76.6 256 5867.56 1225.63 23.5 77.8 552.25 6052.84 1828.34 30.5 80.2 930.25 6432.04 2446.15 38.0 82.0 1444 6724
11、 31166 47.0 84.4 2209 7123.36 3966.851i162.5 474.8 5447.75 37646.24 13136.3平均值 27.0833 79.1333 907.9583 6274.3733 2189.3833由式（1-7-15） ，求出 和 的数值为ab0.2648583.9071.7328022 xyb71.96 64. ）（a因此经验公式为cmHg）（ xy648.201.相关系数 974.031.462.079263.2745138198.0.)(22 ） （ yx因 接近于 1，故线性回归合理。97.0将经验公式与 进行比较，得tp0cmHg96.7cmHg/2480C/1.33故 的经验公式为tpcmHg)0679.(9.73tp第九题答案:（刘老师计算方法）;yABx0(1)ptcmHg,072.A,648Bp,3.13720(.)tcmHg第十题答案方法一：;yABx0(1)ptcmHg,020.648xyBpA,07.3.681
