1、奥数中的“年龄问题”年龄问题的三大规律：1两人的年龄差是不变的；2两人年龄的倍数关系是变化的量；3随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量年龄问题的类型：转化为和差问题的年龄问题； 转化为和倍问题的年龄问题； 转化为差倍问题的年龄问题有关年龄问题的例题解析在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。例 1：小华今年 12 岁，他妈妈今年 48 岁，多少年以前妈妈的年龄是小
2、华的 5 倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的 3 倍？ 解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大 4812=36（岁） 。当妈妈的年龄是小华的 5 倍时，把那时小华的年龄作为 1 份，妈妈的年龄是这样的 5 份，比小华多51=4（份） ，所以那时小华是：364=9 （岁） ，是在今年前 129=3 （年） 。当妈妈的年龄是小华的 3 倍时，把那时小华的年龄作为 1 份，妈妈的年龄是这样的 3 份，比小华31=2（份） ，所以那时小华是：362=18 （岁） ，是在今年后 1812=6 （年） 。答：3 年以前，妈妈的年龄是小华的 5 倍，6
3、 年以后，妈妈的年龄是小华的 3 倍。例 2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁，10 年前这一家全家年龄的和是 44 岁。今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与 10 年前比较增加了 7244=28（岁） ，而如果按照三人计算 10 年后应增加 310=30（岁） ，只能是小芬少了 2 岁，即小芬 8 年前出生，今年是 8 岁，今年父亲是（7284）2=34（岁） ，今年母亲是 344=30（岁） 。答：今年父亲 34 岁，母亲 30 岁，小芬 8 岁。例 3：父亲今年 38 岁，母亲今年 36 岁，儿子今年 11 岁，多少年后，父母亲
4、的年龄之和是儿子的年龄的 4 倍？解：今年父母年龄之和为 3836=74（岁） ，儿子年龄的 4 倍是 44 岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的 4 倍多 7444=30（岁） ，而每过一年父母年龄增加 2 岁，过一年儿子年龄增加数的 4 倍为 4 岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的 4 倍少 42=2（岁） ，当父母年龄之和为儿子年龄的 4 倍时，要过 302=15（年） 。答：15 年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的 4 倍。 例 4：今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍，过 8 年，张老师的年龄是小华年龄的 3 倍，小华今年多少岁？解：今年张老师的年龄是小华年龄的 5 倍
5、，是把今年小华年龄的作为 1 份，今年张老师的年龄是这样的 5 份，张老师今年的年龄比小华多 51=4（份） ，过 8 年，张老师的年龄是小华年龄的 3 倍，是把那时小华的年龄作为 1 份，张老师那时的年龄是这样的 3 份，张老师那时的年龄比小华多 31=2（份） 。今年和过 8 年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过 8 年的 1 份是今年的 42=2（份） ，那么，今年的 1 份的岁数是 8（21）=8（岁） ，就是今年小华 8 岁。答：今年小华 8 岁。例 5：今年大华 20 岁，大明 18 岁，小芬 12 岁，小玲 8 岁，多少年后大华、大明的年龄的和的 2 倍等于小芬、小玲年龄
6、的和的 3 倍？解：今年大华、大明年龄的和的 2 倍是（2018）2=76（岁） ，小芬、小玲年龄的和的 3 倍是（128）3=60（岁） ，大华、大明年龄的和的 2 倍比小芬、小玲年龄的和的 3 倍多 7660=16 （岁） ，而每过一年，大华、大明增加年龄的和的 2 倍比小芬、小玲增加年龄的和的 3 倍少 2322=2 （岁） ，使大华、大明年龄的和的 2 倍等于小芬、小玲年龄的和的 3 倍，过的年数是 162=8（年） 。答：8 年后大华、大明的年龄的和的 2 倍等于小芬、小玲年龄的和的 3 倍。*例 6：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你只有 3 岁，当你像我
7、这么大的时候，我已经 39 岁了。 ”刘老师今年多少岁？解：把小云和刘老师年龄的变化情况画成下面的线段图：刘老师比小云大的岁数用 1 个“”所指的线段表示，当刘老师的年龄往回推移到小云今年的年龄时，推移了这样的一段，小云的年龄也同样往回推移这样的一段，这样小云只有 3 岁；当小云的年龄往后推移这样一段到刘老师今年的年龄时，刘老师的年龄也往后推移这样的一段，这样，刘老师就有 39 岁。从图中看到 39 岁比 3 岁多了 3 个这样的一段，每段（就是两人的年龄差）是（393）3=12（岁） ，刘老师今年的年龄是 3912=27（岁） 。 答：刘老师今年 27 岁。学而思奥数网奥数专题 (应用题)
8、1、 三年级应用题问题：年龄问题难度：高难度答：2、三年级应用题问题：年龄问题难度：高难度答：3、 三年级应用题问题：年龄问题难度：高难度甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才 5 岁 ”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将 50 岁 ”问：甲、乙二人现在各多少岁？甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？答：4、 三年级应用题问题：年龄问题难度：高难度答：5、三年级应用题问题：年龄问题难度：高难度答：已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为 82 岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的 5 倍。问：祖孙三人个多少岁？三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人中三对兄妹，哥哥比妹妹都大 5 岁，王强比芳芳大 1 岁，王强与丽丽的年龄和为 48 岁，张胜与丽丽的年龄和为 52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？(只写出答案，不列式)今年姐姐 13 岁，弟弟今年 10 岁，当姐弟年龄之和达 101 岁时，姐弟各是多少岁？
