1、 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 1 页 http:/ 精品学习网2018年高考天津文数试题考试时间：_分钟单选题 （本大题共 8小题，每小题_分，共_分。） 1.设集合 ， ， ，则A. B. C. D. 2.设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为A. 6B. 19C. 21D. 453.设 ，则“ ”是“ ” 的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 2 页 http:/ 精品学习网4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为 20，则输出 的值为A. 1B. 2C. 3
2、D. 45.已知 ，则 的大小关系为A. B. C. 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 3 页 http:/ 精品学习网D. 6.将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数A. 在区间 上单调递增B. 在区间 上单调递减C. 在区间 上单调递增D. 在区间 上单调递减7.已知双曲线 的离心率为 2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 则双曲线的方程为A. B. C. 精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 4 页 http:/ 精品学习网D. 8.在如图的平面图形中，已知 , 则 的值为A. B. C. D.
3、 0填空题 （本大题共 6小题，每小题_分，共_分。） 9.i是虚数单位，复数 =_10.已知函数 f(x)=exlnx， f ( x)为 f(x)的导函数，则 f （1）的值为_11.如图，已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，则四棱柱 A1BB1D1D的体积为_精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 5 页 http:/ 精品学习网12.在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为_13.已知 a， bR，且 a3b+6=0，则 2a+ 的最小值为_14.已知 aR，函数 若对任意 x3，+ ）， f(x) 恒成立，则 a的取值范围是_简答题（
4、综合题） （本大题共 6小题，每小题_分，共_分。） 15.（本小题满分 13分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（）设抽出的 7名同学分别用 A， B， C， D， E， F， G表示，现从中随机抽取 2名同学承担敬老院的卫生工作（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设 M为事件“抽取的 2名同学来自同一年级”，求事件 M发生的概率16.（本小题满分 13分）在 ABC中，内角 A， B， C所对的边分别为 a,b,c已知 b
5、sinA=acos(B )精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 6 页 http:/ 精品学习网（）求教 B的大小；（）设 a=2， c=3，求 b和 sin(2AB)的值17.（本小题满分 13分）如图，在四面体 ABCD中， ABC是等边三角形，平面 ABC平面 ABD，点 M为棱 AB的中点，AB=2， AD= ， BAD=90（）求证： AD BC；（）求异面直线 BC与 MD所成角的余弦值；（）求直线 CD与平面 ABD所成角的正弦值18.（本小题满分 13分）设 an是等差数列，其前 n项和为 Sn（ nN*）； bn是等比数列，公比大于 0，其前 n项和为Tn（ nN*）已
6、知 b1=1， b3=b2+2， b4=a3+a5， b5=a4+2a6（）求 Sn和 Tn；（）若 Sn+（ T1+T2+Tn）= an+4bn，求正整数 n的值19.（本小题满分 14分）设椭圆 的右顶点为 A，上顶点为 B.已知椭圆的离心率为 ， .（I）求椭圆的方程；（II）设直线 与椭圆交于 两点， 与直线 交于点 M，且点 P， M均在第四象限.若的面积是 面积的 2倍，求 k的值.精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 7 页 http:/ 精品学习网20.（本小题满分 14分）设函数 ，其中 ,且 是公差为 的等差数列.（I）若 求曲线 在点 处的切线方程；（II）若 ，求
7、 的极值；（III）若曲线 与直线 有三个互异的公共点，求 d的取值范围.精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 8 页 http:/ 精品学习网答案单选题 1. C 2. C 3. A 4. B 5. D 6. A 7. A 8. C 填空题 9. 10. e11. 12. 13. 14. 简答题 15. （15）本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基本知识考查运用概率知识解决简单实际问题的能力满分 13分精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 9 页 http:/ 精品学习网（）解：由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为
8、 322，由于采用分层抽样的方法从中抽取 7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取 3人，2 人，2 人（）（i）解：从抽出的 7名同学中随机抽取 2名同学的所有可能结果为A， B， A， C， A， D， A， E， A， F， A， G， B， C， B， D， B， E， B， F， B， G， C， D，C， E， C， F， C， G， D， E， D， F， D， G， E， F， E， G， F， G，共 21种（ii）解：由（），不妨设抽出的 7名同学中，来自甲年级的是 A， B， C，来自乙年级的是 D， E，来自丙年级的是 F， G，则从抽出的 7名同学中
9、随机抽取的 2名同学来自同一年级的所有可能结果为 A， B， A， C，B， C， D， E， F， G，共 5种所以，事件 M发生的概率为 P（ M）= 16. （16）本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力满分 13分（）解：在ABC 中，由正弦定理 ，可得 ，又由 ，得，即 ，可得 又因为 ，可得 B= （）解：在ABC 中，由余弦定理及 a=2， c=3， B= ，有 ，故 b= 由 ，可得 因为 ac，故 因此 ，所以，17. （17）本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、
10、平面与平面垂直等基础知识考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力满分 13分（）由平面 ABC平面 ABD，平面 ABC平面 ABD=AB， AD AB，可得 AD平面 ABC，故 AD BC精品学习网 中国最大的综合教育门户网站 第 10 页 http:/ 精品学习网（）解：取棱 AC的中点 N，连接 MN， ND又因为 M为棱 AB的中点，故 MN BC所以 DMN（或其补角）为异面直线 BC与 MD所成的角在 Rt DAM中， AM=1，故 DM= 因为 AD平面 ABC，故 AD AC在 Rt DAN中， AN=1，故 DN= 在等腰三角形 DMN中， MN=1，可得 所以，异面直线 BC与 MD所成角的余弦值为 （）解：连接 CM因为 ABC为等边三角形， M为边 AB的中点，故 CM AB， CM= 又因为平面 ABC平面ABD，而 CM 平面 ABC，故 CM平面 ABD所以， CDM为直线 CD与平面 ABD所成的角在 Rt CAD中， CD= =4在 Rt CMD中， 所以，直线 CD与平面 ABD所成角的正弦值为 18. （18）本小题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前 n项和公式等基础知识.考查数列求和的基本方法和运算求解能力.满分 13分.
