1、2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知反比例函数 的图象过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数上的是( )A.(-6，1) B.(1,6) C.(2,-3) D.(3,-2)2.如图,ABO 缩小后变为ABO，其中 A、B 的对应点分别为 A、B点 A、B、A、B均在图中在格点上.若线段 AB 上有一点 P（m，n），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为（ ）A.（ ，n） B.（m，n） C.（m， ） D.（ ）3.元旦游园晚会上,有一个闯关活
2、动:将 20 个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中 8个白色的,5 个黄色的,5 个绿色的,2 个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关概率为（ ）A. B. C. D.4.下列各组图形相似的是( )5.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A.正方形的面积 S 与边长 a 的关系B.正方形的周长 L 与边长 a 的关系C.长方形的长为 a，宽为 20，其面积 S 与 a 的关系D.长方形的面积为 40，长为 a，宽为 b，a 与 b 的关系6.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么影长为 30米的旗杆的高是
3、（ ）A.20 米 B.18 米 C.16 米 D.15 米7.在 Rt ABC 中 , ACB=90,AC=2 ,以 点 B 为 圆 心 ,BC 的 长 为 半 径 作 弧 ， 交 AB于 点 D， 若 点 D 为 AB 的 中 点 ,则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）A.2 B.4 C.2 D. 8.在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )9.如图，点 P 是ABC 的边 AB 上的一点，过点 P 作直线（不与直线 AB 重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直
4、线最多有( )A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条10.如图，将边长为 10 的正三角形 OAB 放置于平面直角坐标系 xOy 中，C 是 AB 边上的动点（不与端点 A，B 重合），作 CDOB 于点 D，若点 C，D 都在双曲线 y= 上（k0，x0），则 k的值为（ ）A.25 B.18 C.9 D.9二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.把一个长、宽、高分别为 3cm，2cm，1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 s（cm 2）与高 h（cm）之间的函数关系式为 12.如图，在 平面直角坐标系中，点A是函数y= （k0，
5、 x0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD若四边形ABCD的面积为 3，则k值为 13.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、2 点、6 点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 14.口袋中装有二黄三蓝共 5 个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是 15.如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲，乙同学相距 1 米,甲身高 1.8 米,乙身高 1.5 米，则甲的影长是 米.16.如图，若以平行四边形一边 AB 为直径的圆恰好
6、与对边 CD 相切于点 D，则C= 度17.如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 18.如图所示，在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上一点，且 BE:EC=2：1，AE 与 BD 交于点 F，则AFD 与四边形 DFEC 的面积之比是 . 三、解答题（本大题共 5 小题，共 36 分）19.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 与直线 y=2x+2 交于点 A（1，a）（1）求 a，m 的值；（2）求该双曲线与直线 y=2x+2 另一个交点 B 的坐标20.一
7、位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为 1m 的竹竿影长为 0.9m,但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他选测得留在墙上的影高为 1.2 m，又测得地面部分的影长 2.7 m，他求得树高是多少？21.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=12，过点 A，D 两点的O 与 BC 边相切于点 E，求O 的半径22.一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相同（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一
8、个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平23.如图，在矩形 ABCD 中，AC 是对角线，E 是 AC 的中点，过 E 作 MN 交 AD 于 M，交 BC 于 N.求证：AM=CN；若CEN=90，EN:AB=2:3，EC=3，求 BC 的长.24.如图 1，反比例函数 的图象经过点 A ，射线 AB 与反比例函数图象交与另一点 B（1，a） ，射线 AC 与 y 轴交于点 C，BAC=75，
9、ADy 轴，垂足为 D（1）求 k 的值；（2）求 tanDAC 的值及直线 AC 的解析式；（3）如图 2，M 是线段 AC 上方反比例函数图象上一动点，过 M 作直线 lx 轴，与 AC 相交于N，连接 CM，求CMN 面积的最大值 2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题答案1.B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.A 9.B10.【解答】解：过点 A 作 AEOB 于点 E，如图所示OAB 为边长为 10 的正三角形，点 A 的坐标为（10，0）、点 B 的坐标为（5，5 ），点 E 的坐标为（ ， ）CDOB，AEOB，CDAE， 设 =n（0n1），点 D
10、的坐标为（ ， ），点 C 的坐标为（5+5n，5 5 n）点 C、D 均在反比例函数 y= 图象上， ，解得： 故选 C11.【解答】解：由题意可得：sh=321，则 s= 故答案为：s= 12.3 13.答案为 14.答案为： 15.6 16.解；连接 ODCD 是O 切线，ODCD，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD=90，OA=OD，A=ADO=45，C=A=45故答案为 4517.18.19.【解答】解：（1）点 A 的坐标是（1，a），在直线 y=2x+2 上，a=2（1）+2=4，点 A 的坐标是（1，4），代入反比例函数 y= ，m=4（2）解方程组 解
11、得： 或 ，20.略21.【解答】解：连接 OE，并反向延长交 AD 于点 F，连接 OA，BC 是切线，OEBC，OEC=90，四边形 ABCD 是矩形，C=D=90，四边形 CDFE 是矩形，EF=CD=AB=8，OFAD，AF= AD= 12=6，设O 的半径为 x，则 OE=EFOE=8x，在 RtOAF 中，OF 2+AF2=OA2，则（8x） 2+36=x2，解得：x=6.25，O 的半径为：6.2522.解：（1）1，2，3，4，5，6 六个小球,摸到标号数字为奇数的小球的概率为 0.5；（2）画树状图：如图所示，共有 36 种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有 18 种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有 18 种，P （甲） = =， P（乙） = =， 这个游戏对甲、乙两人是公平的23.略24.
