1、第 1 页（共 15 页）2015-2016 学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的绝对值是（ ）A B C2 D22用科学记数法表示 8450 亿为（ ）A0.84510 4 亿 B8.45 103 亿 C8.45 104 亿 D84.510 2 亿3单项式 的次数是（ ）A2 B3 C5 D64下列计算正确的是（ ）A5a+2a=7a 2 B5a 2b=3abC5a 2a=3 Dab 3+2ab3=ab35如图所示的四条射线中，表示南偏西 60的是（ ）A射线 OA B射线 OB C射线 OC D射线 OD6将
2、下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（ ）A B C D第 2 页（共 15 页）7把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（ ）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C线段有两个端点 D线段可以比较大小8若 2 是关于 x 的方程 x+a=1 的解，则 a 的值为（ ）A0 B2 C2 D69有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）Aba0 Bb0 Ca b Dab010一张试卷只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错 1 题倒扣 1 分，某学生做了全部试题共得 70 分，他做对了（ ）道题A17 B18 C19 D20二、填空题（本题共 10 个小
3、题，每小题 3 分，共 30 分）11小于3.8 的最大整数是 12若=2040，则 的补角的大小为 13若代数式 xy 的值为 3，则代数式 2x32y 的值是 14若 ax3 b3 与3ab 2y1 是同类项，则 x= ，y= 15商店上月收入为 a 元，本月比上月的 2 倍还多 8 元，本月的收入为 元（用含 a 的式子表示） 16如图，延长线段 AB 到点 C，使 BC= AB，D 为 AC 的中点，DB=6，则线段 AB= 17如图，点 A，O，B 在同一条直线上，COD=2COB，若COB=2015，则AOD 的度数为 第 3 页（共 15 页）18某商品先按批发价 a 元提高 1
4、0%零售，后又按零售价降低 5%进行促销，则它促销的单价是 19已知关于 x 的方程 kx=11x 有正整数解，则整数 k 的值为 20填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 三、解答题（本题共 6 个小题，共 60 分）21计算：（1）12（18）+（7）15；（2） （ ）（8）+（6）（ ） 222解方程：（1）3x7（x1）=3+2（x+3）（2） +1= 23 （1）计算：2aa2（ab）b（2）先化简，再求值：x2（ x y2）+ （ x+ y2） ，其中 x= ，y=224如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OF 是以 O 为端点的射线（1）用
5、量角器和直尺画EOD=BOF（点 E 在 AOD 的内部） （2）若COF=90 ，在（1）中，求 AOE 的大小25小刚和小强从 A、B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后 2h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 24km，相遇后 0.5h 小刚到达 B 地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达 A 地？26某市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天 0.53 元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00晚 21：00）0.56 元/度；谷时（晚 21：00早 8：00）0.36 元/度第 4 页（共 15 页）估计小明家下月总
6、用电量为 200 度（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？四、附加题：（满分 0 分，可加入总分，但总分不能超过 120 分）27用“” 定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 ab=ab 2+2ab+a如：13=13 2+213+1=16（1）求（2）3 的值；（2）若（ 3）（ ）=8，求 a 的值；（3）若 2x=m ， （ x）3=n（其中 x 为有理数） ，试比较 m，n 的大小第 5 页（共 15
7、 页）2015-2016 学年河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的绝对值是（ ）A B C2 D2【考点】绝对值 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可【解答】解：| |= ，故选：B【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 是解题的关键2用科学记数法表示 8450 亿为（ ）A0.84510 4 亿 B8.45 103 亿 C8.45 104 亿 D84.510 2 亿【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学
8、记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：8450 亿元用科学记数法表示为 8.45103 亿，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3单项式 的次数是（ ）A2 B3 C5 D6【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的概念求解【解答】解：单项式 的次数为 2+3=5故选 C【
9、点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数4下列计算正确的是（ ）A5a+2a=7a 2 B5a 2b=3ab第 6 页（共 15 页）C5a 2a=3 Dab 3+2ab3=ab3【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、系数相加字母部分不变，故 C 错误；D、系数相加字母部分不变，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项是系数相加字母部分不变5如图所示的四条射线中，表示南偏西 60的是（ ）A射线 OA B射线
10、 OB C射线 OC D射线 OD【考点】方向角 【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解答】解：由图可知，射线 OC 表示南偏西 60故选 C【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键6将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（ ）A B C D【考点】点、线、面、体 【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆台，故此选项错误；B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项错误；C、
11、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；第 7 页（共 15 页）D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体7把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（ ）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C线段有两个端点 D线段可以比较大小【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短解答【解答】解：把弯曲的河道改直，这样能缩短航程的道理是：两点之间线段最短故选 B【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键8若 2 是关于 x 的方程 x+a=1 的解，则 a 的值为（ ）A0 B2
12、C2 D6【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值【解答】解：把 x=2 代入方程得：1+a=1，解得：a=2，故选 C【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）Aba0 Bb0 Ca b Dab0【考点】数轴 【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b 的大小，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：A、由大数减小数得正，得 ba0，故 A 正确；B、b0，b0，故 B 错误；C、由|b|a|，得 ab
13、，故 C 错误；D、由 ab 异号得，ab0，ab0，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出 a、b 的大小是解题关键10一张试卷只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错 1 题倒扣 1 分，某学生做了全部试题共得 70 分，他做对了（ ）道题A17 B18 C19 D20【考点】二元一次方程组的应用 第 8 页（共 15 页）【分析】首先假设做对 x 道题，做错 y 道题等量关系：共 25 道选择题；一共得 70分【解答】解：设做对了 x 道，做错了 y 道，则 ，解得 即答对了 19 道故选：C【点评】此题主
14、要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系难点是设出相应的未知数二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）11小于3.8 的最大整数是 4 【考点】有理数大小比较 【分析】根据负数大小比较法则，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，得出整数是负数，且绝对值比 3.8 大，即可求出答案【解答】解：小于3.8 的最大整数是4故答案为：4【点评】本题考查有理数大小的比较及数形结合的思想方法，是一道比较简单的题目12若=2040，则 的补角的大小为 15920 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据 的补角=180 ，代入求出即可【解答】解：=20
15、40， 的补角=18020 40=15920，故答案为：15920【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知A，则 A 的补角=180A13若代数式 xy 的值为 3，则代数式 2x32y 的值是 3 【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】原式变形后，把 xy=3 代入计算即可求出值【解答】解：xy=3 ，原式 =2（xy）3=6 3=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键14若 ax3 b3 与3ab 2y1 是同类项，则 x= 4 ，y= 2 【考点】同类项 第 9 页（共 15 页
16、）【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：4a x3 b3 与3ab 2y1 是同类项，x 3=1，3=2y 1，解得；x=4，y=2故答案为：4，2【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的指数相同15商店上月收入为 a 元，本月比上月的 2 倍还多 8 元，本月的收入为 2a+8 元（用含a 的式子表示） 【考点】列代数式 【专题】推理填空题【分析】根据商店上月收入为 a 元，本月比上月的 2 倍还多 8 元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决【解答】解：商店上月收入为 a 元，本月比上月的 2 倍还多 8 元，本月的收入为：（2a+8）元，故答案为
17、：2a+8【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式16如图，延长线段 AB 到点 C，使 BC= AB，D 为 AC 的中点，DB=6，则线段 AB= 15 【考点】两点间的距离 【专题】计算题【分析】由于 BC= AB，若设 BC=x，则 AB=5x，所以 AC=AB+BC=6x，再由 D 为 AC 的中点得到 CD= AC=3x，于是 BD=CDBC=2x ，即 2x=6，解得 x=3，然后计算 5x 即可【解答】解：设 BC=x，则 AB=5x，AC=AB+BC=6x，D 为 AC 的中点，CD= AC=3x，BD=CDBC=3xx=2x，2x=6，解得 x=3，
18、AB=5x=15故答案为 15【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离会利用代数法解决求线段长的问题第 10 页（共 15 页）17如图，点 A，O，B 在同一条直线上，COD=2COB，若COB=2015，则AOD 的度数为 11915 【考点】角的计算；度分秒的换算 【专题】计算题；数形结合；线段、角、相交线与平行线【分析】根据COD=2COB、COB=2015可先求出BOD，再由 AOD=AOBBOD可求得【解答】解：COD=2 COB，COB=2015，COD=22015=4030，BOD=
19、COD+BOC=2015+4030=6045，又 点 A，O，B 在同一条直线上，AOD=AOBBOD=1806045=179606045 =11915故答案为：11915【点评】本题主要考查角的计算能力，熟练进行角的运算和角度的换算是根本要求，属基础题18某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 5%进行促销，则它促销的单价是 元 【考点】列代数式 【专题】探究型【分析】根据某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 5%进行促销，可以得到它促销的单价的代数式，然后化到最简，即可解答本题【解答】解：某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 5%进行促销，它促销的单价是：a （1+10% ） （195%）=a = 元，故答案为： 元【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式19已知关于 x 的方程 kx=11x 有正整数解，则整数 k 的值为 0 或 10 【考点】一元一次方程的解 【分析】先求得方程的解（含 k 的式子表示） ，然后根据方程的解为正整数可求得 k 的值【解答】解：移项得：kx+x=11合并同类项得：x（k+1）=11
