1、第一单元时分秒 1、钟面上有 3 根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。3、时针走 1 大格是(1)小时；分针走 1 大格是(5)分钟，走 1 小格是( 1)分钟；秒针走 1 大格是(5)秒钟，走 1 小格是(1)秒钟。4、时针走 1 大格，分针正好走(1)圈，分针走 1 圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走 1 圈，分针要走(12)圈。5、分针走 1 小格，秒针正好走(1)圈，秒针走 1 圈是(60)秒，也就是(1)分钟。6、时针从
2、一个数走到下一个数是(1 小时)。分针从一个数走到下一个数是(5 分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5 秒钟)。7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整）、（9 点整）。8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 60）1 时=60 分 1 分=60 秒 半时=30 分 60 分=1 时 60 秒=1 分 30 分=半时第二、四单元万以内的加法和减法（一）（二） 1、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是 9， 最小的一位数是 0.最大的二位数是 99， 最小的二位数是 10最大的三位数是 999， 最小的三位数是 100最大的四位数是 9999， 最小的四位数是 1000最大
3、的五位数是 99999， 最小的五位数是 10000最大的三位数比最小的四位数小 1。2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）一个数的末尾不管有一个 0 或几个 0，这个 0 都不读。一个数的中间有一个 0 或连续的两个 0，都只读一个 0。3、数的大小比较：位数不同的数比较大小，位数多的数大。位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是 0-4 则用四舍法，如果是 5-9 就用五入法。最大的三位数是位 999，最小的三位数是 100，最大的四位数是 9999，最小的四位数是
4、1000。最大的三位数比最小的四位数小 1。5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退 1；如果前一位是 0，则再从前一位退 1。6、在做题时，我们要注意中间的 0，因为是连续退位的，所以从百位退 1到十位当 10 后，还要从十位退 1 当 10，借给个位，那么十位只剩下 9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进 1；哪一位上的数不够减，就从前一位退 1 当作 10，加本位再减；如果前一位是 0，则再从前一位退
5、 1。 （两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）特别注意：中间是 0 的退位减法，例如：309-189；1000-428 等8、加法公式：加数+另一个加数=和 加法的验算：交换两个加数的位置再算一遍。 另一个加数+加数=和和-另一个加数=加数减法公式：被减数-减数=差减法的验算:差+减数=被减数 减数+差=被减数被减数-差=减数特别注意：验算时“验算”别忘了写！第三单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。2、1 厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相
6、等），都是（1）毫米。3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0（关系式中有几个 0，就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个 0，就去掉几个 0）。5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是 10 ） 进率是 10：1 米=10 分米, 1 分米=10 厘米, 1 厘米=10 毫米, 10 分米=1 米, 10 厘米=1 分米, 10 毫米=1 厘米, 进率是 100：1 米=100 厘米, 1 分米=
7、100 毫米, 100 厘米=1 米, 100 毫米=1 分米 进率是 1000：1 千米=1000 米, 1 公里=1000 米, 1000 米=1 千米, 1000 米 =1 公里6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上 3 个 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3 个 0。7、相邻两个质量单位进率是 1000。1 吨=1000 千克 1 千克1000 克
8、1000 千克= 1 吨 1000 克1 千克第五单元倍的认识 1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是 1 倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个 1 倍数就是它的几倍。2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数倍数=这个数的几倍第六单元多位数乘一位数 1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。2、一个因数中间有 0 的乘法： 0 和任何数相乘都得 0； 因数中间有 0，用一位数去乘多位数每
9、一位数上的数，与中间的 0 相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用 0 来占位，如果有进上来的数必须加上。一个因数末尾有 0 的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0 前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0.3、 0 和任何数相乘都得 0； 1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。公式：速度时间=路程 每节车厢的人数车厢的数量=全车的人数路程时间=速度路程速度=时间5、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，
10、用估算。（估算时要用 ）例：3875把 387 看作 390（个位是 7，四舍五入，7 大于 5 所以进 1，看作 390）再算3905=1950.所以：38751950第七单元 长方形和正方形 1、有 4 条直的边和 4 个角的封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。4、正方形的特点：有 4 个直角，4 条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式： 长方形的周长=（长
11、+宽）2 变式：长方形的长=周长2宽 长方形的宽=周长2长正方形的周长=边长4 变式： 正方形的边长=周长4第八单元 分数的初步认识 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。分子表示：其中的几份分母表示：平均分成几份2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。4，比较大小的方法：当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。5、分数加减法：相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。 1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相同的分数，再计算。（1 可以看作所有分子分母相同的分数）6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：例：把 12 个圆的 3/4 有（ ）个圆；分析：先找整体 12；再找分母 4，表示平均分成 4 份；求出 124=3，表示每一份有 3 个；最后找分子 3，表示其中的 3 份，所以：33=9；所以把 12 个圆的 3/4 有 9 个圆。
