1、选修 3-1 课后问题与练习第一章 静电场 .1第一节 电荷及其守恒定律 .1第二节 库仑定律 .2第三节 电场强度 .3第四节 电势能和电势 .5第五节 电势差 .7第六节 电势差与电场强度的关系 .8第七节 静电现象的应用 .9第八节 电容器的电容 .11第九节 带电粒子在电场中的运动 .12第二章 恒定电流 .14第一节 电源和电流 .14第三节 欧姆定律 .15第四节 串联电路和并联电路 .16第五节 焦耳定律 .18第六节 导体的电阻 .20第七节 闭合电路的欧姆定律 .21第八节 多用电表的原理 .21第九节 实验：练习使用多用电表 .22第十节 实验：测定电池的电动势和电阻 .2
2、3第十一节 简单的逻辑电路（略） .25第三章 磁场 问题与练习 .263.1 磁现象和磁场 .263.2 磁感应强度 .263.3 几种常见的磁场 .273.4 通电导线在磁场中受到的力 .283.5 运动电荷在磁场中受到的力 .313.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 .320第 1 章 静电场第一节 电荷及其守恒定律1. 在我国北方天气干燥的季节，脱掉外衣后再去摸金属门把手时，常常会被电击。这是为什么？答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。2. 在图 1.1-1 所示的实验中，最终 A 带上了
3、10 8 C 的电荷。实验过程中，是电子由 A 转移到 B 还是 B 转移到 A？A、B 得到或失去的电子数各是多少？答：由于 A、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由 B 移动到 A 的结果。其中，A 得到的电子数为 ，与 B 失去的电8101906.25.n子数相等。3. A 为带正电的小球，B 为原来不带电的导体。把 B 放在 A 附近，A、B 之间存在吸引力还是排斥力？答：右图是此问题的示意图。导体 B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在 B 的左端，右端会因失去电子而带正电。A 对 B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A、B 之间产生吸引
4、力。4. 如图 1.1-1 那样，把 A、B 在带电体 C 旁边相碰一下后分开，然后分别接触一个小电机的两个接线柱，如果小电动机非常灵敏，它便会开始转动。当电动机还没有停止时，又立刻把 、 在 旁边相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。如此下去，小电动机便能不停地转动。这不是成了永动机而违背能量守恒定律吗？说说你的看法。答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。因为，在把 A、B 分开的过程中要克服 A、B 之间的静电力做功。这是把机械转化为电能的过程。第二节 库仑定律1.有三个完全一样的绝缘金属球,A 球带的电量为 q，B、C 均不带电,现要使 B 球带的电量为 3q/8
5、, 应该怎么办?1 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。所以，先把B1A 球与 B 球接触，此时，B 球带电 ；再把 B 球与 C 球接触，则 B、C 球分别带电 ；2q 4q最后，B 球再次与 A 球接触，B 球带电 。3()248q2. 两个质子在氮原子核中相距 10-15m 他们之间的静电斥力约多大？答：230.4N ( )192291 5(.60).013.4qeFk Nr3. 真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球 A 和 B（均可看作点电荷） ，分别固定在两处，两球间静电力为 F。现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B 接触，然后
6、移开 C，此时 A、B 球间的静电力应为多大？若再使 A、B 间距增大为原来的 2 倍，则它们的间静电力又为多大?答：F/8 F/324. 在边长为 a 的正方形的每一顶点都放置一个电荷量为 q 的点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的的静电力的合力是多大？答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图 16 所示。大小是 。每个电荷受到其他21212cos45qFFka三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。5. 两个分别用长 13cm 的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷） ，由于静电斥力，它们之间的距离为 10cm。
7、已测得每个球形导体质量为 0.6g, 求它们带的电荷量？ 5.310-8C第三节 电场强度1. 把试探电荷 q 放到电场中的 A 点，测的它所受的静电力为 F；再把它放到 B 点，测得它所受的静电力为 nF。A 点和 B 点的场强之比 EA/EB 是多少？再把另一电荷量为 nq 的试探电荷放到另一点 C，测的它所受的静电力也是 F。A 点和 C 点的场强之比 EA/Ec 是多少？答：A、B 两处电场强度之比为 。A 、C 两处电场强度之比为 。1ABEqnACFEqnaa1q2q3q4q1F2322. 氢原子中，电子和质子的平均距离是 5.310-11m。质子在离它这个距离的位置产生的电场强度
8、是多大？方向如何？电子受到的静电力是多大？方向如何？答：电子所在处的电场强度为 ，199 12 2.60.01/5.0/(53)eEkNCr方向沿着半径指向外。电子受到的电场力为 ，1198.2FEN方向沿着半径指向质子。3. 场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是 通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即 ，单位是牛顿每千克，方向竖mg直向下。4. 有的同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。这种说法对吗？试举例说明。答：这种说法是错
9、误的。例如，如图 19 所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。5. 图 1.3-11 是某区域的电场线分布。A、B 、C 是电场中的三点。 （1）哪一点电场最强，哪一点电场最弱？（2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三点，画出所受静电力的方向。答：（1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最 弱。vAEBCAFBC3（2）A、B、C 三点的电场强度的方向如图 110 所示。（3）负电荷在 A、B、C 三点时的
10、受力方向如图所示。6. 用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为 1.010-2kg，所带的电荷量为+2.010 -8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成 300 夹角（图 1.3-2） 。求这个匀强电场的电场强度。2.9106N/C7. 如图 1.3-13，真空中有两个点电荷 Q1=+4.010-8C、Q 2=-1.010-8C，分别固定在 x 坐标轴的 x=0 和 x=6 cm 位置上。 （1）x 坐标轴上哪个位置的电场强度为 0？（2）x 坐标轴上哪些地方的电场强度是沿 x 轴正方向的？答：因为 ，所以，在 左侧的 轴上， 产生的电场的电场强度总是大于12Q1Qx1产
11、生的电场的电场强度，且方向总是指向 轴负半轴，在 和 之间，电场2 0x6cm强度总是指向 轴的正方向。所以，只有在 右侧的 轴上，才有可能出现电场强度为 0x2的点。（1）设该点距离原点的距离为 ，则 ，即 ，解得x1220(6)Qkx24(6)x（不合题意，舍去）和 。所以，在 处电场强度等于 0。14xcmcm21cm（2）在 坐标轴上 和 的地方，电场强度的方向总是沿 轴的正方向06x1x的。第四节 电势能和电势41. 把 q1=410-9C 的试探电荷放在电场中的 A 点，具有 610-8J 的电势能，求 A 点的电势。若把 q2=210-10 C 的试探电荷放在电场中的 A 点，电
12、荷所具有的电势能是多少？答： ； 。8960154pAEV109253pEqJ2. 解答以下题目后进行小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？（1）+q 在 A 点的电势能比在 B 点大，A、B 两点哪点电势高？（2）-q 在 C 点的电势能比在 D 点大，C、D 两点哪点电势高？（3）+q 在 E 点的电势能为负值，-q 在 F 点的电势也是负值，E、F 两点哪点电势高？答：（1） ， 。因为 。所以 ，可见 A 点电势比 BpAqpBpABAB点高。 （2） ， 。因为 。所以 ，pCppDpBqpCDECD可见 D 点电势比 C 点高。 （3） ， ，可见 ，0pE0p
13、FpqFE故 F 点的电势比 E 点高。 3. 根据图 1.4-6 解答以下题目，然后进行小结：如何根据电场线来判断电场中两点电势的高低？(1)M、 N 是同一条电场线上的两点，哪点电势高？ (2)M、 P 是同一电场中不在同一条电场线上的两点，哪点电势高？ 答：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以 M 点的电势比 N点高。 （2）先假设正试探电荷从 M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与 P 在同一条电场线上的 ，这一过程静电力不做功。再把这一电荷从 移动到 P 点，全过程静电力做 正功。所以，从 M 移动到 P 静电力做正功，电势能减少， ，M 点电势比 P 点pEq电势高。4
14、. 在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势。如果物体在地面上的重力势能为 0，试写出重力势的表达式。答：因 ，故 ，可见重力势为 。pEmghpEghgh5. 以无限远处的电势为 0，请把点电荷Q 、Q 所产生的电场中某一点 P 处的电势及试探电荷q、q 在 P 点的电势能的特点填在下面的表格中。场源电荷P 点电势的正p负q 在 P 点的电势能E+q 的正负 q 在 P点的电势能 E-q 的正负当 P 点移至离场源电荷较近的位置时5答：当 P 点移至离场源电荷较近时场源电荷P 点电势的正负p在 P 点q的电势能的正负qE在 P 点的电势能的正负q怎样变化p怎样变化qE怎样变
15、化qQ正 正 负 升高 变大 变小负 负 正 降低 变小 变大6. 电场中两个电势不同的等势面能不能相交？说明理由。答：假设两个电势不同的等势面相交。因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。所以，电场中两个电势不同的等势面不能相交。7. 某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷 q 沿任一路径从 A点移到 B 点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷 q 从 A 点移到 C 点，跟从 B 点移到 C 点，静电力所做的功是否相等？说明理由。答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布（
16、图略） 因为 ， ，取 ，可得静电力所做的功为10ABV6c1qC()0ABWq(6)4ACCCJ()1BB可见，静电力所做的功 ACW第五节 电势差怎样变化pE+q 怎样变化E-q 怎样变化 Q QBCA61. 在某电场中，已知 A、 B 两点间的电势差 UAB=20V，q = -2109 C 的电荷由 A 点移到 B点，静电力所做的功是多少？电势能是增加还是减少，增加或减少多少？ 解： 。静电力做负功，电势能增加98210410ABWqUJJ840J2. 在研究微观粒子时常用电子伏特（eV）做能量单位。1eV 等于一个电子经过 1V 电压加速后所增加的动能，那么 1eV 等于多少焦耳？答：
17、一个电子电荷量 ，电子增加的动能等于静电力做的功，因为19.60eC，所以 。191.60WqUVVJ 19.60eVJ3. 如图 1.5-2，回答以下问题。 (1) A、 B 两点的电势较高？负电荷在哪点的电势能比较大？(2) 负电荷从 B 移动到 A 时，静电力做正功还是负功？ (3) A、 B 两点的电势差 UAB 是正的还是负的？U BA 呢？ 答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图1.52 可知：（1）B 点的电势高于 A 点的电势，把负电荷从 A 移到 B 静电力做正功，电势能减少，负电荷在 A 点的电势能较大。 （2）负电荷从 B 移动到 A
18、时，静电力做负功。（3） ， 0ABUB第六节 电势差与电场强度的关系1. 两块带电的平行的金属板相距 10cm，两板之间的电势差为 9.010 4，在两板间与两板等距离处有一尘埃，带有-1.610 -7C 的电荷量，这粒尘埃受到的静电力是多大？这粒尘埃在静电力的作用下运动到带正电的金属板，静电力做的功是多少？答：两板间的电场强度 。尘埃受到的静电力3429.01/9.01/UEVmd。静电力对尘埃做功741.60.FqEN224.4.5107.1WdJJ72. 带有等量异号电荷、相距 10cm 的平行板 A 和 B 之间有一个匀强电场（如图） ，电场强度 E=2104V/m，方向向下。电场中
19、 C 点距 B 板 3cm，D 点距 A 板 2cm。 （1）C、D 两点哪点电势高？两点的电势差 UCD 等于多少？ （2）如果令 B 板接地（即电势 B=0） ，则 C 和 D 的电势 c 和 DD 各是多少？如果令 A 板接地，则 C和 D各是多少？在这两种情况中，U CD 相同吗？(3) 一个电子从 C 点移动到 D 点，静电力做多少功？如果使电子先移到 P 点，再移动到D 点。静电力做的功是否会发生变化答：（1）D 点电势比 C 点电势高，U CD=-1000V（2）B 板接地时， 4210360CEdV， 。A 板接地时，281DB 10CDV，42(7)4CA， ，可见，不管10
20、0DEdVCDU哪一板接地， 都是 。CDU（3） ，如果电子先移到 E 点再移到1916.6().WeJJD 点，静电力做的功不会改变。这是因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。3. 空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变 成了导体。这个现象叫做空气的“击穿”。一次实验中，电压为 4104 V 的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的距离减小到 1.3cm，两板间就会放电。这次实验中空气击穿时的电场强度是多大？ 3.1V/m。4. 图 1.6-4 是初中地
21、理课本中的等高线（图中数字的单位是米） 。小山坡的左边 a 和右边 b哪一边的地势更陡些？如果把一个球分别从山坡左右两边滚下（不考虑摩擦等阻碍） ，哪边的加速度更大？现在把图 1.6-4 看成一个描述电势高低的等势线图，图中的单位是伏特，a和 b 哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？根据两者的对比谈谈你的体会。8答：小山坡 b 比 a 地势更陡些，小石头沿 b 边滚下加速度更大些。b 边电势降落比 a 边降落得快，b 边的电场强度比 a 边强。可见，电势降落得快的地方是电场强度强的地方。第七节 静电现象的应用1. 如图 1.7-9，一个原本不带电的半径 r 的空心金属球在绝缘支架上，右侧放
22、置一个电荷量为+Q 的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为 2r。（1）标出金属球在静电平衡后左右两侧带电的符号。（2）由于静电感应而在金属球上出现了电荷，它们也在空间激发电场。这些感应电荷在球心激发的电场强度大小等于多少?方向如何?（3）如果用导线的一段接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线能否将球两侧的电荷中和? 为什么?答（1）金属球内的自由电子受到点电荷 的吸引，所以在靠近 的一侧带负电，在离QQ远的一侧带正电。 （2）在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为 0，就是说Q感应电荷产生的电场强度与 产生的电场强度等大反向。在球心处 产生的电场强度为 ，所以金属球上感应电荷产生的电场强度大小为 ，方向指向29Ekr 29Ekr感。 （ 3）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线不可能把球两侧Q的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线连接的是电势相等的两个点，电荷在这两点间
