1、分式的运算 一、典型例题例 1、下列分式 ， ， ， 中最简分式的个数是( ).abc252)(3)(2ba2A.1 B.2 C.3 D.4例 2.计算： 324)1(xya21)( xy263)(例 3、 若 ,求 的值.414)(22aa 42zyx22zyx例 4、计算（1） （2）32）（ cba 4322)()(xyyx（3） （4）2332)()(cba 2322)()()( xyxyx例 5 计算： 184121xxx练习：1.计算： 874321xaxaxa例 6.计算： 201897531421练习 1、 1043121 xxxx 例 7、已知 ,求 A. B 的值。21)2
2、(1xAx针对性练习： 1.计算下列各题:（1） （2） .22233xyxy 13a(3) (4) x1 (5) - + ，29631a23a26a(6) xyyx2 ba2 293612xx - （11） xyyx212x214xaa4)2(2已知 x 为整数，且 为整数，求所有的符合条件的 x 的值的和91823xx3、混合运算： 229(1)xx2324xx aa121 4)125(2aa )1x3(1x2 )25(23xx 2211xx 2241xx21xyxy ( +2) ab2b2 22311xx (13)、xxx416)42( 2 2234()()xyx（14） 、 （15）
3、、)25(423mxx36)(4622（16） 、 （17） 、 3211bac xx23418224计算： ，并求当 时原式的值xx4)12( 3x5、先化简， 再取一个你喜欢的数代入求值：xx11326、有这样一道题：“计算 -x 的值，其中 x=2 004”21x2x甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040” ，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、 。)1(a)2(a)3(1a)206)(5(1a8、已知 = ，求 A、B 的值. )5(214xA2x9、已知 y1=2x，y 2= ，y 3= ，y 2006= ，求 y1y2006 的值1220510、.已知 =
4、，求 的值.xy43yx2yx11.若 xy=4，xy=3，求 + 的值. 12、若 x =3,求 的值.xy1124x13、已知： 则 。ba1已知：a 3a+1=0 则 a + = a + = .224114、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0，求 ( )2 的值.224yx2xy16.已知 a2+10a+25=b3，求代数式 的值42()ba32ab2ab17、若 ，则 。31yxyx3518、若 ；则 。0422yxyx19、若 。961873122， 则20、 。nmn-， 则若21、 。baba,01则互 为 倒 数 ， 且与若22、 。221,05xx则若23、已知 。为 ：
5、的 代 数 式 表 示则 用 含 yy,24、若 。42)(;206,5xx则25、 。20651,9yxy）则 （若26、若 = 2,2bab则27、已知： ，求分式 的值：31ba2328. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则 a 小时相遇;若同向而行,则 b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )A. 倍 B. C. 倍 D. 倍babab29. 观察如图 1 的图形(每个正方形的边长均为 1)和相应的等式,探究其中的规律: 1 =12 2 =23 3 =3434 =45(1)写出第五个等式,并在图 2 给出的五个正方形上画出与之对应的图形;(2)猜想并写出与第 n 个图形相
6、对应的等式.(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数: ， ， ， ， ， 根据其规律可知第 n 个数应是 318254386_ (n 为整数)31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要 a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A） （B） （C） （D）1ab1ab1ab32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 km，t 小时可以到达，如果每小时多行驶 km，那么可v 2v以提前到达的小时数为 （ ）（A） （B） （C） （D）21vt12t12v12t33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为 V1(km
7、/h)下坡时的速度为 V2， （km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ）A. B. C. D. 无法确定21v21v21v34、一件工作,甲独做 a 小时完成,乙独做 b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A. B. C. D.aba35、若已知分式 的值为 0，则 x2 的值为（ ）961|2|xA. 或1 B. 或 1 C.1 D.191计算：（1）（2） （2m 2n2） 2（3m 1n3） 32计算：3化简： 4化简：5计算： 6 化简 （x 29）7计算： 8.计算： + 9计算：（1） ；（2） 10 11计算：12计算： a14计算：a2+15计算： 16化简： ，并指出 x 的取值范围17已知 ab=1，试求分式： 的值 18计算： 19 计算：20化简：21计算： 22化简：23计算：（1） ； （2） 24 化简： 25化简：
