1、 名言：学习数学要做多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。 （苏步青）不为失败找理由，只为成功想办法！ 博文学校蒸湘区小学部 分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。两个整数相除（后一个不为 0）可以直接写成分数的形式。两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0 除外） ，用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。【典型例题】
2、例 1. 计算：（1）56 8 （2）166 41901分析与解：（1）直接把 56 拆写成（56+ ） ，除以一个数变成98乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。 （2）把题中的 166分成 41 的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算20性质使计算简便。（1）56 8（56+ ）8（56+ ） 56 + 9998197+ 78（2）166 41 = (164 + ) = 164 + = 0204141204 201【举一反三】计算：（1）64 8 （2）145 12 （3）541787517 （4）170 135例 2. 计算： 204156分析与解：数太大了，不妨用常规方法
3、计算一下，先把带分数化成假分数。分母 ，这算式可以运用乘法分配律等于 ，又可以约分。2046聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出的被除数与除数都含有 2004，把他们同时除于52004 得到 也是很好算的，这一方法就留给你们吧！12012064原 式 =5名言：学习数学要做多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。 （苏步青）不为失败找理由，只为成功想办法！ 博文学校蒸湘区小学部 120620561=4【举一反三】计算：（5）20002000 + （6）201238238 +23984例 3. 计算： 1942193分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1
4、9931994-1 =（1992+1）1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。= = 19421931942193)(= 1【举一反三】计算：（7） 2013201- （8） 987例 4. 计算： （1） （2）3256102057分析与解：根据算式中各数的特点，变形后再约分计算。（1） 386251138102564（2） 0077125157 2205【举一反三】计算： （ 9） （10）54281743625名言：学习数学要做多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。 （苏步青）不为失败找理由，只
5、为成功想办法！ 博文学校蒸湘区小学部 例 5. 计算： + + + + + +2148632148分析与解：此题的解法有两种。第一种方法：观察上面的算式发现，2 个 相加得 ，2 个164相加得 ，2 个 相加得 ，因此，在原算式中可以先641316“借”来一个 ，最后再“还”一个 ，构造一个 + ，828281使计算简便。 （过程略）第二种方法：设 S + + + + + + ，则1463142S1 + + + + +248632两式相减得：2SS （1 + + + + + ）（ +81221+ + + + + ）1S1 2即 + + + + + + （即错位相减法）248634817【举一反三】计算： （11） （12）116324 316241896（13） 319278143729（14） 565例 6. 计算：（1 ）（ ）231423145（1 ）（ ） 2345分析与解：本题就是设数法解题的典型，可设：1 a， b.则：12314原式a（b ）（a ）5bab aab b （ab）55【举一反三】名言：学习数学要做多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。 （苏步青）不为失败找理由，只为成功想办法！ 博文学校蒸湘区小学部 计算：（15） （ ）（ ）（ 2134531456213 ）（ ）4156（16） （ ）（ ）819019012（ ）（ ）2
