1、MATLAB 产生各种分布的随机数1， 均匀分布 U（a,b）：产生 m*n阶a，b均匀分布 U（a，b）的随机数矩阵：unifrnd (a,b,m, n)产生一个a，b均匀分布的随机数：unifrnd (a,b)2，0-1 分布 U（0,1）产生 m*n阶，1均匀分布的随机数矩阵：rand (m, n)产生一个，均匀分布的随机数：rand4，二类分布 binornd(N,P,mm,nn) 如 binornd(10,0.5,mm,nn) 即产生 mm*nn均值为 N*P的矩阵binornd(N,p)则产生一个。而 binornd(10,0.5,mm)则产生 mm*mm的方阵，军阵为 N*p。5
2、，产生 m*n阶离散均匀分布的随机数矩阵：unidrnd(N,mm,nn) 产生一个数值在 1-N区间的 mm*nn矩阵6，产生 mm nn阶期望值为 的指数分布的随机数矩阵：exprnd ( ,mm, nn)此外，常用逆累积分布函数表 函数名 调用格式 函数注释 norminv X=norminv(P,mu,sigma) 正态逆累积分布函数 expinv X=expinv(P,mu) 指数逆累积分布函数 weibinv X=weibinv(P,A,B) 威布尔逆累积分布函数 logninv X=logninv(P,mu,sigma) 对数正态逆累积分布函数 Chi2inv X=chi2inv
3、(P,A,B) 卡方逆累积分布函数 Betainv X=betainv(P,A,B) 分布逆累积分布函数4.1 随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生命令 参数为 N，P 的二项随机数据函数 binornd格式 R = binornd(N,P) %N、P 为二项分布的两个参数，返回服从参数为 N、P 的二项分布的随机数，N、P 大小相同。R = binornd(N,P,m) %m 指定随机数的个数，与 R 同维数。R = binornd(N,P,m,n) %m,n 分别表示 R 的行数和列数例 4-1 R=binornd(10,0.5)R =3 R=binornd(10,0.5,1,
4、6)R =8 1 3 7 6 4 R=binornd(10,0.5,1,10)R =6 8 4 6 7 5 3 5 6 2 R=binornd(10,0.5,2,3)R =7 5 86 5 6n = 10:10:60;r1 = binornd(n,1./n)r1 =2 1 0 1 1 2r2 = binornd(n,1./n,1 6)r2 =0 1 2 1 3 14.1.2 正态分布的随机数据的产生命令 参数为 、 的正态分布的随机数据函数 normrnd格式 R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为 MU，标准差为 SIGMA 的正态分布的随机数据，R 可以是向量或矩阵。R
5、= normrnd(MU,SIGMA,m) %m 指定随机数的个数，与 R 同维数。R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n 分别表示 R 的行数和列数例 4-2n1 = normrnd(1:6,1./(1:6)n1 =2.1650 2.3134 3.0250 4.0879 4.8607 6.2827n2 = normrnd(0,1,1 5)n2 =0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462n3 = normrnd(1 2 3;4 5 6,0.1,2,3) %mu 为均值矩阵n3 =0.9299 1.9361 2.96404.1246 5.057
6、7 5.9864 R=normrnd(10,0.5,2,3) %mu 为 10，sigma 为 0.5 的 2 行 3 列个正态随机数R =9.7837 10.0627 9.42689.1672 10.1438 10.5955 4.1.3 常见分布的随机数产生 常见分布的随机数的使用格式与上面相同 表 4-1 随机数产生函数表 函数名 调用形式 注 释 Unifrnd unifrnd ( A,B,m,n) A,B上均匀分布(连续) 随机数 Unidrnd unidrnd(N,m,n) 均匀分布（离散）随机数 Exprnd exprnd(Lambda,m,n) 参数为 Lambda 的指数分布随
7、机数 Normrnd normrnd(MU,SIGMA,m,n) 参数为 MU，SIGMA 的正态分布随机数chi2rnd chi2rnd(N,m,n) 自由度为 N 的卡方分布随机数 Trnd trnd(N,m,n) 自由度为 N 的 t 分布随机数 Frnd frnd(N1, N2,m,n) 第一自由度为 N1,第二自由度为 N2 的 F 分布随机数gamrnd gamrnd(A, B,m,n) 参数为 A, B 的 分布随机数 betarnd betarnd(A, B,m,n) 参数为 A, B 的 分布随机数 lognrnd lognrnd(MU, SIGMA,m,n) 参数为 MU,
8、 SIGMA 的对数正态分布随机数nbinrnd nbinrnd(R, P,m,n) 参数为 R，P 的负二项式分布随机数 ncfrnd ncfrnd(N1, N2, delta,m,n) 参数为 N1，N2 ，delta 的非中心 F 分布随机数nctrnd nctrnd(N, delta,m,n) 参数为 N，delta 的非中心 t 分布随机数ncx2rnd ncx2rnd(N, delta,m,n) 参数为 N，delta 的非中心卡方分布随机数raylrnd raylrnd(B,m,n) 参数为 B 的瑞利分布随机数 weibrnd weibrnd(A, B,m,n) 参数为 A,
9、B的韦伯分布随机数 binornd binornd(N,P,m,n) 参数为 N, p 的二项分布随机数geornd geornd(P,m,n) 参数为 p 的几何分布随机数 hygernd hygernd(M,K,N,m,n) 参数为 M，K ，N 的超几何分布随机数 Poissrnd poissrnd(Lambda,m,n) 参数为 Lambda 的泊松分布随机数 4.1.4 通用函数求各分布的随机数据 命令 求指定分布的随机数 函数 random var cpro_psid =“u2572954“; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight =12
10、0136 格式 y = random(name,A1,A2,A3,m,n) %name 的取值见表 4-2；A1，A2，A3 为分布的参数；m，n 指定随机数的行和列 例 4-3 产生 12（3 行 4 列）个均值为 2，标准差为 0.3 的正态分布随机数 y=random(norm,2,0.3,3,4) y = 2.3567 2.0524 1.8235 2.0342 1.9887 1.9440 2.6550 2.3200 2.0982 2.2177 1.9591 2.0178 4.2 随机变量的概率密度计算 4.2.1 通用函数计算概率密度函数值 命令 通用函数计算概率密度函数值 函数 pd
11、f 格式 Y=pdf(name，K，A) Y=pdf(name，K，A，B) Y=pdf(name，K ，A ，B，C) 说明 返回在 X=K 处、参数为 A、B、C 的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name 为分布函数名，其取值如表 4-2。 表 4-2 常见分布函数表 name 的取值 函数说明 beta 或 Beta Beta 分布 bino 或 Binomial 二项分布 chi2 或 Chisquare 卡方分布 exp 或Exponential 指数分布 f 或 F F 分布 gam 或 Gamma GAMMA 分布 geo 或 Geometric 几何分布 hyge
12、 或 Hypergeometric 超几何分布 logn 或 Lognormal 对数正态分布 nbin 或 Negative Binomial 负二项式分布 ncf 或 Noncentral F 非中心 F 分布nct 或 Noncentral t 非中心 t 分布 ncx2 或 Noncentral Chi-square 非中心卡方分布 norm 或 Normal 正态分布poiss 或 Poisson 泊松分布 rayl 或 Rayleigh 瑞利分布 t 或 T T 分布 unif 或 Uniform 均匀分布 unid 或 Discrete Uniform 离散均匀分布 weib 或
13、 Weibull Weibull 分布 例如二项分布：设一次试验，事件 A 发生的概率为 p，那么，在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 K 次的概率 P_K 为：P_K=PX=K=pdf(bino ，K，n，p) 例 4-4 计算正态分布 N（0，1）的随机变量 X 在点 0.6578 的密度函数值。Matlab 的随机函数（高斯分布 均匀分布 其它分布）Matlab 中随机数生成器主要有：betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f 分布的随机数生成器gamrnd
14、伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器ncfrnd 非中心 f 分布的随机数生成器nctrnd 非中心 t 分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器，normrnd(a,b,c,d)：产生均值为 a、方差为 b 大小为 cXd 的随机矩阵poissrnd 泊松分布的随机数生成器rand：产生均值为 0.5、幅度在 01 之间的伪随机数，rand(n)：生成 0 到 1 之间的 n 阶随机
15、数方阵，rand(m,n)：生成 0 到 1 之间的 mn 的随机数矩阵randn：产生均值为 0、方差为 1 的高斯白噪声，使用方式同 rand注：rand 是 0-1 的均匀分布， randn 是均值为 0 方差为 1 的正态分布randperm(n):产生 1 到 n 的均匀分布随机序列raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏 t 分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器以下介绍利用 Matlab 产生均值为 0，方差为 1 的符合正态分布的高斯随机数。我们利用的函数为 n
16、ormrnd(a,b,c,d)：产生均值为 a、标准为 b 大小为 cXd 的随机矩阵，它有如下三种参数形式：Rnormrnd( ,)Rnormrnd( ,) ：生成服从正态分布（ 参数代表均值， 参数代表标准差）的随机数。输入的向量或矩阵 和 必须形式相同，输出 R 也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵。Rnormrnd( ,m)Rnorrmrnd( ,m)：生成服从正态分布（ 参数代表均值， 参数代表标准差）的随机数矩阵，矩阵的形式由 m 定义。m 是一个 12 向量，其中的两个元素分别代表返回值R 中行与列的维数。Rnormrnd( ,m,n)Rnormrnd
17、( ,m,n) ： 生成 mn 形式的正态分布的随机数矩阵。其中 为均值，为标准方差，m、n 为矩阵大小；- R = normrnd(0,1,4,4) %产生 44 的标准正态分布矩阵R =0.5377 0.3188 3.5784 0.72541.8339 -1.3077 2.7694 -0.0631-2.2588 -0.4336 -1.3499 0.71470.8622 0.3426 3.0349 -0.2050 var(R) %默认方差公式ans =3.0868 0.6085 5.1253 0.2465 var(R,0) %默认方差公式（N-1）ans =3.0868 0.6085 5.1253 0.2465 var(R,1) %方差公式（N）ans =2.3151 0.4564 3.8440 0.1849 var(R,0,1) %列操作，第二参数为方差方式，第三参数为行、列标记ans =3.0868 0.6085 5.1253 0.2465 var(R,0,2) %行操作，第二参数为方差方式，第三参数为行、列标记ans =2.35493.37821.61842.0146 var(R) %check the ansans =2.3549 3.3782 1.6184 2.0146 var(R(:) %矩阵所有元素的方差ans =2.6020
