1、西安交通大学大学物理仿真实验报告姓名：李宗阳班级：能动 28学号：2120301210实验名称：良导体热导率的动态法测量一实验目的1通过实验学会一种测量热导率的方法。2解动态法的特点和优越性。3认识热波，加强对拨动理论的理解。二实验原理实验采用热波法测量铜、铝等良导体的热导率。简化问题，令热量沿一维传播，周边隔热,如图 1 所示。根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向上面积 A 的热量，即热流为 xTKAtq（1）其中 K 为待测材料的热导率，A 为截面积，文中 是温度对坐标 x 的梯度,负号表示xT热量流动方向与温度变化方向相反dt 时间内通过面积 A 流入的热量dxtTKAttqt
2、dqdxx2图 1 棒 元 若没有其他热量来源或损耗，据能量守恒定律，dt 时间内流入面积 A 的热量等于温度升高需要的热量 ，其中 C， 分别为材料的比热容与dtTAxcdq密度。所以任一时刻棒元热平衡方程为dxTKtdxC2 （2）由此可得热流方程 2xDt（3）其中 ，称为热扩散系数CKD式（3）的解将把各点的温度随时间的变化表示出来，具体形式取决于边界条件，若令热端的温度按简谐变化，即 tTmsin0（4）其中 Tm 是热端最高温度， 为热端温度变化的角频率。另一端用冷水冷却，保持恒定低温 ，则式（3）的解也就是棒中各点的温度为o )sin(202xteTxDxmD（5）其中 T0 是
3、直流成分， 是线性成分的斜率，从式（ 5）中可以看出：1) 热端(x=0)处温度按简谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内向冷端传播，称为热波 2) 热波波速： （6）DV23) 热波波长： （7）因此在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出 D然后再由 计算出材料的热导率 K本实验采用.式（6）可得CK则V2TCVf422（8）其中，f、T 分别为热端温度按简谐变化的频率和周期实现上述测量的关键是：1) 热量在样品中一维传播2) 热端温度按简谐变化三实验仪器1. 仪器结构实验仪器结构框图见图 2(a)，该仪器包括样品单元，控制单元和记录单元三大部分实际仪器由两
4、种工作方式：手动和程控他们都含样品单元和控制单元，不同的只是记录单元前者用高精度 x-y 记录仪，后者用微机实现对整个系统的控制、数据的采集、记录和绘图，学生自行数据处理 图 2(a) 热导率动态测量以结构框图仪器主机由用绝热材料紧裹侧表面的园棒状样品（实验取铜和铝两种样品）、热电偶列阵（传感器）、实现边界条件的脉动热源及冷却装置组成，见示意图 2(b)样品中热量将只沿轴向传播，在任意一个垂直于棒轴的截面上各点的温度是相同的，于是，只要测量轴线上各点温度分布，就可确定整个棒体上的温度分布温度的测量采用热电偶列阵将热电偶偶端均匀插在棒内轴线处，两个相邻偶间距离均为 2cm，为保持棒尾的温度 恒定
5、，以防止整个棒温起伏，oT用冷却水 冷却 样品选择样品组 受控脉动热源 水冷装置传感器阵列主控单元信号调理单元手动、程控选择单元A/D转换计算机电源组 X-Y 记录仪（可选） 打印机（可选）手动程控图 2(b) 主机结构示意图图 2(C) 热导率动态仪实物图图 2(d) 控制面板2. 脉动热源及冷却装置为实现热温度随时间做简谐变化，在样品棒的一端放上电热器，使电热器始终处于 T/2 开、T/2 关的交替加热的状态，于是电热器便成了频率为 T 的脉动热源( 图 3(a)。由于存在热滞后，并不是加热器一停止加热，棒端温度就立刻冷却下来。为增加曲线变化幅度，由电脑控制“进水电磁阀门”使得在加热半周期
6、时，热端停止供水；停止加热半周期时，热端供水冷却。为了保证冷却处于一个稳定的温度 T0，冷断要一直保持供水。当脉动热源加热到一定时间后，棒的热端就会出现稳定的幅度较大的温度脉动变化（图 3(b)）当热量向冷端传播时，根据傅里叶分解，则棒端温度为脉动形式： )2sin(20 xDteTnxDm（9）式(9)说明 T 是由 倍频的多次谐波组成，当这些谐波同时沿棒向冷端传播时，高次谐波迅速衰减，见图 3(c)，约至 67 厘米后就只剩基波，其波形为(a) (b) (c)图 3 简谐热端温度的形成 tTmsin0（10）若取此处 x=0，它就是边界条件式(4)温差电偶列阵中各点均为由热端传来的与式（1
7、0）一样的热波实验中还需提供一个周期与基波相同的方波做计算位相差的参考方波，用它参考求出波速 V，已知周期 T，可用式（8）计算 K 值3 控制单元及作用控制单元包括主控单元和相关几个单元，作用是：1）对来自热电耦的待测温度信号进行调理。2）提供“手动”和“程控”两种工作方式。仿真软件采用程控模式，操作软件控制实验的进行。3）提供周期为 60，120，180，240 秒的参考方波。4）控制加热器半周期开，半周期关的周期性供电。5）控制进水电磁阀门半周期热端停水，停止加热的半周期进水。E E Ett t4. 数据记录“程控”方式下数据自动发送到电脑进行记录和处理，处理过程参见“实验指导”中的“操
8、作软件使用”。四 实验内容测量铜棒和铝棒的导热率。实验场景图1打开水源，从出水口观察流量，要求水流稳定1) 热端水流量较小时，待测材料内温度较高，水流较大时，温度波动较大。因此热端水流要保持一个合适的流速，大约 200ml/分。仿真软件对应实验场景中表示流速的箭头 保持一个合适的大小（大小如“ ”即可）。2） 冷端水流量要求不高，只要保持固定的室温即可。一般取 200ml/分，仿真软件对应实验场景中表示流速的箭头 保持对应的大小。3） 调节水流的方法是保持电脑操作软件的数据显示曲线幅度和形状较好为好。4） 两端冷却水管在两个样品中是串连的，水流先走铝后走铜。一般先测铜样品，后测铝样品,以免冷却
9、水变热。5) 实际上不用冷端冷却水也能实验，只是需要很长时间样品温度才能动态平衡。而且环境温度变化会影响测量。 水流调节在仿真软件中是通过在实验场景中鼠标点击对应水龙头完成的。2打开电源开关，主机进入工作状态在实验场景中通过鼠标右键弹出菜单，选择仪器电源开关。3.“程控”工作方式1) 完成前述实验步骤，调节好合适的水流量。因进水电磁阀初始为关闭状态，需要在测量开始后加热器停止加热的半周期内才调整和观察热端流速。2) 打开操作软件。操作软件使用方法参见“实验指导”中“操作软件使用”部分说明。3) 接通电源。在实验场景中鼠标右键弹出菜单，选择“打开电源”接通测量仪器电源。4）在控制软件中设置热源周
10、期 T（T 一般为 180s）。选择铜样品或铝样品进行测量。测量顺序最好先铜后铝。6) 设置 x,y 轴单位坐标。x 方向为时间，单位是秒，y 方向是信号强度，单位为毫伏(与温度对应) 。7) 在“选择测量点”栏中选择一个或某几个测量点。8) 按下“操作”栏中“测量”按钮，仪器开始测量工作，在电脑屏幕上画出Tt 曲线簇，如下图所示。上述步骤进行 40 分钟后，系统进入动态平衡，样品内温度动态稳定。此时按下“暂停”，可选择打印出曲线，或在界面顶部“文件”菜单中选择对应的保存功能，将对应的数据存储下来，供数据测量所用。“平滑”功能尽量不要按，防止信号失真。9) 实验结束后，按顺序先关闭测量仪器，然
11、后关闭自来水，最后关闭电脑。这样可以防止因加热时无水冷却导致仪器损坏。铜的热导率测量：铝的热导率测量：4. 数据处理测量数据额 Tt 曲线簇计算机将该数据保存好后进行数据处理。从得到的 Tt 曲线簇中选取数条曲线进行处理，一般铜取 6 条，铝取 5 条。对取出的曲线测出其峰值。上图中一共取了 7 条曲线，对应的测量点位置分别为 l1=0cm, l2=2cm, l3=4cm,l7=12cm，每条曲线对应峰值的时间分别为 t1,t2, t7。相邻曲线峰值对应的时间差和距离差分别为 t 和 l。曲线 1 和 6 对应的时间差为 t6-t1=5t,距离差为 l6 l1= 5l。则热波波速： 。根据式（8） 即可得到tlV/ TCVK4样品的热导率,单位是 w/(m*K)。 1. 计算铜的热导率：
