1、1改善教师的教学行为我对数学教学的一些认识（发言稿）陶维林“课改”的关键是改变学生的学习方式，而关键的关键是改善教师的教学行为。没有教师教学行为的改善，不可能有学生学习方式的改变。一、不要培养恨数学的人，让学生喜欢你的课我经常这样告戒自己。我以为，是数学教师使学生恨数学的。有一些题目很刁钻，考细枝末节，犄角旮旯。在初学函数、指数函数、对数函数、也没有学习过一元二次不等式的情况下，让学生做“求 ylog 2（2x 23x1）的单调区间”这样的问题，结果只能促使学生对数学产生畏惧心理，挫伤学生学习数学的积极性。一份试卷的均分不及格，教师又做了一次动员学生恨数学的事。教之道在于度！如果由于我的教学使
2、学生恨数学了，那我一辈子都干了些什么？多教一个学生，这个世界上就多一个恨数学的人，少教一个学生，这个世界上就少一个恨数学的人。人生的价值成了什么？让学生喜欢你的课，盼着你这个老师来上课，应该成为我们的追求。怎样让学生对你的教学感兴趣？改变教学内容的呈现方式，创设有利于引起学生兴趣的情境；让学生感受到所学内容的必要性；通过矛盾引发认知冲突；逻辑性强的问题可以引发求知心理；一些具有挑战性的问题常常让人欲罢不能；设置悬念，让学生先猜一猜，想一想，不要轻易“捅破窗户纸” ，等等。学生对你教的这门课有兴趣，课后就乐意做课外练习、看课外书、思考与这门课有关的问题，甚至将来走上了研究这门科学的道路。有人说，
3、好的教师不是在教数学，而是能激发学生自已去学数学。有人认为，激发学习兴趣是教学的第一“公理” ，是教学的“不变量” 。“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。 ”（孔子论语雍也 ）只有学生“乐学” ，才会主动地学。让学生喜欢你来上课，喜欢你上的这门课，喜欢你这个人。二、是谁在学习？数学学习是怎样进行的从一个优秀的大学毕业生到一个合格的教师，了解学生是怎样学习的？了解学生是怎样改变知识结构、发展认识能力的十分重要。是谁在学习？你的回答肯定是正确的。问题在于，许多时候我们忘记了这一点。把这一点想清楚，很多事就知道该怎么办好。有的老师说：“我都已经讲过 n 遍了，他们怎么还没有学会？”这正说明，他们要
4、学会光靠你讲是不行的！下面的一些话我们应该耳熟能详。陆游说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 ”不是自己的知识是无用的知识。学习是学习者自己的感受、体验和思考、感悟，是任何其他人都代替不了的。让学习者亲自动手、动口、动脑，亲自去做。 “饭要亲自吃，觉要亲自睡” 。没有学习者的体验、感悟的概括是无效的概括。这样的教学是无效的教学。一定要让学生参与举例，参与概括，参与定义，参与对原理的解释。2只有设法使学生卷入其中，强化亲身体验，启发内心感悟，激发心理共鸣，才能真正转化为认识客观规律、解决实际问题的强大武器。带着对数学学习本质的认识来设计你的数学教学。经常想一想，学生离开你怎么办？外因只有通过内
5、因才能起作用。在教与学的问题上，教师永远是外因。下面的一些教学行为是需要改善的。抢学生的话头，打断学生的发言，代替学生讲，代替学生写，代替学生想。剥夺学生锻炼的机会。不愿留给学生思考的时间。学生的观察、思考尚未开始（或者刚刚开始） ，教师就自己“分析”起来或者开始提问。学生讲，教师写，当学生的“秘书” 。为什么不让学生自己讲，自己写？要多让学生发表意见，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。教师多听少讲，参与到学生的活动中去。弗赖登塔尔认为，数学教育方法的核心是学生的再创造。教师应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。奥苏伯尔认为，
6、学生有意义的接受学习，并不是将现成知识简单地“登记”到原有认知结构中去，而是要经过一系列的积极的思维活动。因此，有意义接受学习是一个主动的过程。可见，有意义的学习不是一个被动接受知识、强化储存的过程，而是用原有知识处理各项新的学习任务，通过“同化”和“顺应”等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构的过程。 三、必须培养学生主动学习的习惯我们学校的校长提出，要培养将来社会领跑的人？什么样的人将来能够领跑呢？一个等待他人布置任务才知道有事干的人，绝不会成为领跑的人；一个人云亦云、不愿意独立思考的人绝不会成为领跑的人。要学生自己安排学习生活，我们就应该给学生一些自主安排的时间以及作出必要的指导。比
7、如，能否多安排一些自习课。我们学校要求学生“会自己找事干。 ”写完题目，闭上你的嘴！学生思考需要安静的环境。教室中的噪音多半是教师发出的。不要帮学生读题目。留足让学生思考的时间，待学生有了自己的思考后再组织交流。写完题目，转过身子，你看到的应该是头发，而不是等待你告诉答案的脸庞。“合作交流”在当前的课堂教学中很时髦，但是数学学习首先提倡独立思考。张奠宙教授、赵小平教授说：数学不同于其他学科，需要进行逻辑化、符号化、数量化，其过程必定经历独立的、个性化的思考，因此，在“合作”之前必须先“独立” 。还说：“我们应该用自己的眼睛看合作学习，研究怎样合作才有效？怎样合作则无效？但没有人研究过，只是听别
8、人说，把别人说的话当绝对真理。 ”（见数学教学2007 年第6 期， “用自己的眼睛看课堂”一文。 ）因为指导青年教师的缘故，我给青年教师提出的教学的基本过程是：提出问题尝试解决（留足时间，独立思考，先想一想、画一画、做一做，合作、探究）交流协商（上讲台讲，上黑板写，提问）展现过程（尤其是挖掘解决问题背后的思维过程，别忘了问一问“你是怎么想到的？” “你凭什么这么说？” ）评价、小结（形成共识，形成结论） ，这样五个步骤。其中最重要的是二、四两个过程。企图“先3有形后无形，从有招到无招” 。综观当前的课堂教学，仍然是“导”得太多， “牵”得很厉害，设置的台阶太小，可供学生思维的空间很小。抑制学
9、生的思维，学生很难有自己的创造性。皮亚杰认为，认知发展的一个最主要的方面是儿童的能动作用，是认知主体的主动建构。指导学生制订学习计划，指导学生学会组织学习。四、教会思考，教会学习“教什么”比“怎样教”更重要。要教学生学会思考，学会想问题，学会研究问题，学会学习数学。解题教学是数学教学的内容之一。教会思考解题教学的核心过程。研究怎样解题，让学生学会分析问题，学会跟数学题打交道的招招式式，掌握解题规律，可以少做些题，也能学好数学。减轻学生过重的课业负担，我们可以有所作为。看一看数学世界名著乔治波利亚的怎样解题 、 数学的发现 。相信你看了之后一定会对解题教学的认识有极大的提高。有人说，差的教师做给
10、学生看，好的教师“想给学生听” 。只有教师解题教学的行为的改变，才可能改变学生的解题行为。要关注学生的解题行为。比如，他们花多少时间读题？为结果而教（甚至追求结果） ，忽视过程的教育价值，仍然是当前教学中的普遍现象。没有过程，没有学生自己的亲身体验、感受、概括，就不可能领悟数学思想，掌握数学方法。数学思想、数学方法都不是靠教师告诉的。解题教学不等于思维教学，解题训练不等于思维训练。必须把思维教学落到实处。在获得结果的过程中哪怕有失败的教训也有教育价值。要关注“算法” ，帮助学生提炼，画龙要点睛，找出万变不离其宗的东西。经常挖掘结果产生背后的思维过程，你的数学课就有“味道”了。数学是思维科学，数
11、学教学是思维教学。只有把思考当乐趣的人才能学好数学。你是在教数学吗？三角函数你为什么只教 3 个？幂函数只教 5 个？数学是思维科学，你教思维吗？教学中，不重视基本概念的教学也是普遍现象。而“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧不足道也！”中国科学院李邦河院士（数的概念的发展。 数学通报 ，2009，8） 要让学生学会学习，就要让学生参与教学过程。参与概念的定义过程，参与数学意义建构的过程，参与思路寻找的过程，参与解题策略制订的过程经历科学研究的一般过程，掌握科学研究的一般方法，学会研究问题，学会学习。这是因为，在学校所学习的内容始终落后于社会的发展。学生走上社会靠什么生存？就是“会学习”
12、。会学习新的知识，会掌握新的技能。培养会学习的能力十分重要。这样，学生离开了学校，离开了老师，面对新的环境，新的知识，由于会学习，就会很快适应新的环境。“国际 21 世纪教育委员会 “向联合国教科文组织提出，把 “学会认知、学会做事、学会合作、学会生存”作为教育的四大支柱。让学生参与概念的定义过程，让学生经历“再创造” 。凡是讲概念，都必须讲必要性、合理性。让学生感受必要性，可以产生求知欲，提高4学习积极性；让学生参与定义，感受概念定义的合理性。教师引例学生举例概括本质形成概念。观察概念对象命名（表示）管理对象（分类）研究对象（运算）概念运用。孔子的启发式仍然是最好的教学方法。孔子的启发式教学
13、只有八个字：“不愤不启，不悱不发。“(论语 述而) 就是通过问题把学生引入“愤” 、 “悱”境地，经过学生自己的思考与教师的启发，弄清问题，形成新的知识结构，提高认识能力。以“问题串“的方式组织教学内容，是好的教学方法。因为“问题是数学的心脏” 。在教学中，教师最主要的任务之一就是提出问题，以及引导学生提出问题。教师最重要的也是最困难的，就是“提好问题”与“提好问题” 。捕捉来自学生的问题更是一件困难的事情。要练好基本功。正确认识“教学任务” 。什么是“教学任务”？除了数学知识的教学任务之外还有能力培养的任务，除了显性任务之外还有隐性任务。尤其要注意“育人”这个大目标，而不能仅关注“知识”这个
14、目标。教学越民主，越尊重学生认知过程的课堂， “教学任务没有完成”的事就越容易发生。为了某些知识目标暂时不能达成而赶“任务” ，中断有意义的活动，那才得不偿失。课堂教学的立意要高。少一点功利性，多一点长远考虑。五、正确使用提问与板演这两个教学手法正确使用“提问”这一教学方法。提问是教师组织下的全班的教学活动。是教师与全体同学的交流，是学生与学生之间的交流。不是两个人之间的对话。要尊重学生的思维过程，尊重他们的思维特点。正确使用“板演”这一教学方法。板演就是学生在黑板上做练习。显然，板演的人多一些好，而不是一两个。这样，教师可以通过学生的板演了解学生学习的情况，以便调整教学策略。让大家都来评价板演，来“当老师” ，自己教育自己。教师要注意利用板演，利用“生成” ，作为教育的材料，进行再教学。我的观点未必正确。不当之处，敬请指正。谢谢大家！2010 年 1 月 10 日
