1、- 1 -福建省厦门第二中学 2014-2015 学年高一数学上学期期中试卷（无答案）一、选择题：共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1化简1327()5的结果是-（ ）A3 B5 C 35 D 532函数 2logyx的反函数是-（ ）A B 2xyC 2xy D12yx3若 (),2xff，则 (1)f的值为-（ ）A B 2 C 8 D 184关于幂函数12yx下列说法正确在是-（ ）A偶函数且在定义域内是增函数 B非奇非偶函数且在定义域内是减函数 C奇函数且在定义域内是增函数 D非奇非偶函数且在定义域内是增函数5函数 ()23xf
2、的零点所在的一个区间是-（ ） A ,1 B (1,0) C (0,1) D (1,2) 6下列各组函数中为同一函数的是-（ ）A 2()yx=与 2yx B |yx=与 ,(0)x C 1f与 2()1gx D 与 loga7下列各式错误的是-（ ）A 7.08.3 B 6.0l4.log550C 1.1.5 D 2328函数 ()fx是定义域为 R 的奇函数，当 0x时 ()1fx，则当 时，()f的表达式为-（ ） A ()1f B ()1f C ()f Dfx- 2 -y1-4 4O左图中，曲线与直线无限接近但是永不相交5 x9如图所示是函数 ()yfx的图象，则以下描述正确的是-（
3、）A函数 ()fx的定义域为 4, B函数 的值域为 05 C此函数在定义域中不单调 D对于任意的 ,y，都有唯一的自变量 x与之对应10若函数 32()fxx的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： (1)f (1.5)062f(1.25)0.984f.3750.26437.46那么方程 2x的一个近似根（精确到 1.0）为-（ ）A 1. B 1.3 C .4 D 1.511若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数” ，那么函数解析式为 2yx，值域为 1,7的“孪生函数”共有-（ ） A10 个 B9 个 C8 个 D4 个12若函数 )
4、1,0()1(aakxfx在 R上既是奇函数，又是减函数，则log)(a的图象是-（ ） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分- 3 -13已知集合 1,235A， 2,45B，则 ABU 14已知集合 xm，则实数 m的值为 15函数 log()ay， 的值域为 16阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数 x，符号 表示“不超过 x的最大整数” ，在数轴上，当 x是整数， 就是 ，当 不是整数时， 是点 左侧的笫一个整数点，这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数如2,1.52,.则 222211logllogl43 logl3log4的值为 三、解答
5、题：本大题共 6 小题，共 74 分解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）（）求值: 13042(4).5()；（）已知 b5,a求 ,ab并用 ,表示 25log118 （本小题满分 12 分）已知集合 327,20xABx（）分别求 I， RCAU；（）已知集合 1xa，若 ，求实数 a的取值集合19 （本小题满分 12 分）已知函数 2(),5,fxax （）当 1,a时，求函数的最大值和最小值；（）求实数 的取值范围，使 ()yfx在区间 5,上是单调减函数 - 4 -20 （本小题满分 13 分）已知函数 21xf（）判断函数的奇偶性，并加以证明；（）判断函
6、数在其定义域上的单调性，并加以证明；（III）若不等式 2(1)()0fmf恒成立，求 m的取值范围21 （本小题满分 13 分）某 公 司 计 划 投 资 A、 B 两 种 金 融 产 品 ， 根 据 市 场 调 查 与 预 测 ， A 产 品 的 利 润 与 投 资 量 成正 比 例 ， 其 关 系 如 图 1，B 产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2（注：利润与投资量的单位：万元） （）分别将 A、B 两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（）该公司已有 10 万元资金，并全部投入 A、B 两种产品中，问：怎样分配这 10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少
7、万元？22 （本小题满分 12 分）在探究函数 3(),(,0)(,)fxxU的最值中， （）先探究函数 ()yfx在区间 (0,)上的最值，列表如下：观察表中 值随 值变化的趋势，知 x 时， ()fx有最小值为 ；x 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 1 1.1 1.2 1.3 2 3 4 5 y 30.0 15.016.13 4.6 4.06 4 4.06 4. 234.50 9.5 28 64.75- 5 -（）再依次探究函数 ()yfx在区间 (,0)上以及区间 (,0)(,)U上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？） ，请写出你的探究结论，不必证明；（III）设 21(
8、)3gx，若 (2)xxgk在 1,上恒成立，求 k的取值范围【草稿】厦门二中 2014-2015 学年度第一学期 高一 年段 数学 科期中考答题卷命卷老师 沈备 审阅老师 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答13 . 14_ _15_ _. 16 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）(1) (2) 18 （本题满分 12 分）- 6 -19 （本题满分 12 分）20 （本题满分 13 分）- 7 -21 （本题满分 13 分）- 8 -22 （本题满分 12 分）
