1、20052006学年度第一学期期末考试试卷高 一 数 学一、选择题（ 5*12=60 分）1. 若 U=1,2,3,4,M=1,2, N=2,3, 则 CU(MN)= ( )(A)1,2,3 (B) 4 (C) 1,3,4 (D) 22、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ）A B12()0x1263(0)yC D334 x3函数 的定义域为 （ 2log1yx）（A） （B） （C） （D）0,0,21,21,24、正方体 ABCD-A1B1C1D1各面上的对角线与正方体的对角线 垂直的条数是 （ ）、条 、条 、条 、条5一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 ，若 ，
2、那么原ABO 的面积是（ ）ABO1A B C D 12226、若（，） ，（，） ，（ ，）三点共线，则的值为（ ） 1、 、 、 、21217、以（，）和（，）为端点线段的中垂线方程是 （ ）、3x-y+8=0 、3x+y+4=0 、2x-y-6=0 、3x+y+8=08、方程 表示一个圆，则 m的取值范围是 （ ）02myx AB y xOA、 B、m 2 C、 m D、2121m9、圆 上的点到直线 的距离的最大值是-( )162yx 03yxA B C D032423410、直线过点 P（0，2） ，且截圆 所得的弦长为 2，则直线的斜率为（ ）2xyA、 B、 C、 D、33311
3、下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ）A B C D12、 直线 ： 与曲线 ： 有两个公共点，则 的取值范围是（ lbxyc21xyb）A. B. C. D. 21b21二、填空题（4*4=16 分）13、函数 ，当 时是增函数，则 的取值范围是 2()3fxmx2,m14一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为 4 的正方形，则它的体积为_.15、已知（，） ，在轴上求一点，使 ，则点的坐标为 35AB。16、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是 高 一 数 学 答 卷 纸得分 一、选择题（12560） 题号
4、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（4416） 13 ； 14 ；15 16 ；三、计算与证明（共 74分）17、 （本题 12分）已知集合 A = ，B= ，AB=3，7，2432a， 24702a，求 。Ba的 值 及 集 合18 （本题 12分）已知函数 12)(xf（1）判断 的奇偶性；)(xf（2）判断并用定义证明 在 上的单调性。)(xf),19、 （本题 12分）求过直线 和 的交点，且垂直于直01871yxl： 09172yxl：线 的直线方程。072yx20、 （本题 12分）如图: PA矩形 ABCD 所在平面，M，N 分别是 AB，PC 的
5、中点。（1）求证：M N平面 PAD。(2) 求证：M NCD。(3) 若PDA45，求证; MN平面 PCD.BACDPNM21、 （本题 12分）已知圆的方程为 求圆的过 P 点22(1)()1,(2,3)xyP点 坐 标 为的切线方程以及切线长。22、 （本题 14 分）如图：在二面角 中，、 ，、 ，为矩ll形， 且，、依次是、的中点，PAp（）求二面角 的大小（分）l（）求证： （分）BMN（） 求异面直线和所成角的大小（分）高一数学参考答案一、选择题BCDBC ABCCC BC二、填空题4(,2（0，8，0） 或 （0，-2 ， 0） B17、a=1 0，1，2，3，718、解：（
6、1） 的定义域为 ，且)(xf ),(1212)( xfxf x所以， 为 上的奇函数。fR（2）设对于任意的 ，由于21x)12(121)( 1211 xxxfxf又 ，所以 。2)(fxf故 在 上单调递增的。)(xf),19：解方程组 得 所以交点坐标为 2713xy ），（ 2713又因为直线斜率为 K= ， 所以求得直线方程为 27x+54y+37=02120(1)若切线的斜率存在，可设切线的方程为即3()ykx230kxy则圆心到切线的距离091728yx2|13|kd解得 4故切线的方程为 360xy（2）若切线的斜率不存在，切线方程为 x=2 ，此时直线也与圆相切。综上所述，过
7、 P 点的切线的方程为 和 x=2.3460xy21、取 PD 中点 E, 连接 AE, ME 以下略22：解：（1）连结 PDABCD 为矩形ADDC, 即又 PA ,PD ,l PAD为二面角 的平面角，又PAAD，PA=ADl PAD是等腰直角三角形， PDA=450，即二面角 的平l面角为 450。（2）证明：过 M作 MEAD，交 CD于 E，连结 NE，则 MECD，NECD，CD平面 MNE， MNCD，又ABCD，MNAB。（3）解：过 N作 NFCD，交 PD于 F， N 是 PC的中点 F 是 PD的中 点，连结 AF，可以证明四边形 AMNF是平行四边形AFMN， PAF是异面直线和所成的角， PA=PD， F 是 PD的中点，AF是 PAD的平分线， PAD=900 PAF=450，异面直线和所成的角为450。
