1、高三文科补课资料 1.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程选讲已知直线 的参数方程为： 为参数 ，以坐标原点 为极点， 轴的正lttyx(sinco2)Ox半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为Ccos2sin（）求曲线 的普通方程（）当 时，求直线 被曲线 截得的弦长.4l2.已知曲线 : （ 为参数）, :的参数方程 （ 为参数）(1)化 ,1Ctyxsin3co2sin3co8yx1C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线.2(2)若 上的点 对应的参数为 ， 为 上的动点，求 中点 到直线 :1P2tQ2CPQM3（ 为参数）距离的最小值.tyx233.已
2、知直线 的参数方程 （ 为参数）, 是椭圆 上的任意一点,l24tyxtP142yx求点 到直线 距离的最大值.P4.已知直线 的参数方程为 （ 为参数） ，曲线 参数方程 （ 为ltyx2371Cqyxsinco参数）（1）将曲线 的参数方程化为普通方程.C（2）若直线 与曲线 相交于点 ， 两点，试求线段 的长.lABAB5.在曲线 : （ 为参数）上求一点,使它到直线 : （ 1sincoyx 2Ctyx12t为参数）的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.6.以直角坐标系的原点 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知点 的直角坐标Ox P为 ,点 的极坐标为 ,若直线 过点 ,且倾斜
3、角为 ,圆 以 为圆心，)51(M)24(lP3CM为半径.4(1)求直线 的参数方程和圆 的极坐标方程.lC(2)试判定直线 和圆 的位置关系.数列部份1.【2014全国卷（文 5） 】等差数列 的公差为 2，若 ， ， 成等比数列，则naa48的前 n 项和 =anS（A） （B） （C） (D) 111212n2【2014全国卷（文 16） 】数列 na满足 1n= na， 2=2，则 1a=_.3、若数列 na满足 12 (0),.nnn且 167,则 08 .考点 1.等差与等比的性质若a n为等差数列，且 mnpq，则 ama na pa q(m，n，p，qN *)如果 A ，那么
4、 A 叫做 a 与 b 的等差中项a b2若a n为等比数列，且 k lm n(k ，l，m，n N )，则 akala man.1、等差数列a n中，a 3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，求 a2+a8= ( )(A)45 (B)75 (C)180 (D)3002、等差数列a n中，a 1=3,a100=36,则 a3a 98 等于 ( )(A)36 (B)38 (C)39 (D)423已知 为等差数列，若 ，则 n 895137cos()a4 数列 的前 项和为 ，若 ，则 anS2251a为 5.已知等比数列 n满足 0,1,na ，且 25(3)n，则当 1n时，21232l
5、oglloga6.等比数列 中， ，则数列 的前 8 项和等于 n45,lgna（ ）A6 B5 C4 D3考点 2：数列前 n 项和特征1.设等比数列 na的前 n 项和为 nS ，若 63=3 ，则 69S = （A） 2 （B） 73 （C） 8 （D）32.等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 （ ）246,10,S则 等 于A12 B18 C 24 D423、等差数列a n 的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为( )(A)130 (B)170 (C)210 (D)1604.设 为等差数列，公差 ， 为其前 项和.若 ，则 =（ ）na2dnS1
6、0S1aA.18 B.20 C.22 D.24考点三。数列基本量计算1.设 为等差数列，公差 ， 为其前 项和.若 ，则 =（ ）na2dnS10S1aA.18 B.20 C.22 D.242S n 为等差数列 的前 项和， ， ，则 _。n624a53等比数列 的各项均为正数，且a2136,9.a(I)求数列 的通项公式.n(II)设 求数列 的前项和.31323logllog,n nbaa nb4等差数列a n的各项均为正数， a13，前 n 项和为 Sn，b n为等比数列，b11，且 b2S264，b 3S3960.(1)求 an与 bn；(2)求 .1S1 1S2 1Sn5已知单调递增
7、的等比数列a n满足：a 2a 3a 428，且 a32 是 a2，a 4 的等差中项(1)求数列a n的通项公式；(2)求 a n 的前 n 项和 Tn.6. （本小题满分 12 分）等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，满足nanSnb， 13,ab252310,.Sb()求数列 和 的通项公式；n()令 设数列 的前 项和 ，求n 为奇数，n 为偶数，,cncnT2.n8.已知等差数列 满足： =2，且 ， 成等比数列.（1）求数列 的通项公式 .2 （本小题满分 14 分）已知数列 na的前 项和为 nS， 2na.（1）求数列 na的通项公式；（2）设 2lognnb， c 1
8、nb，记数列 nc的前 项和 nT.若对 N，4nTk恒成立，求实数 k的取值范围6 （本小题满分 10 分）已知等差数列 na的前 n 项和为 ，且 数列nS248,0aS的前 n 项和为 ，且 ， bn230TbN（）求数列 , 的通项公式；a（）设 ， 求数列 的前 项和 为 偶 数为 奇 数cn nc121nP10.（12 分）. 数列 b满足 112,.nb， (1)求数列 n的通项公式;(2)求数列12nb的前 项和 nT.3已知数列a n的前 n 项和为 Sn，a 11，S nna nn(n1)(nN *)(1)求数列a n的通项公式；(2)设 bn ，求数列 bn的前 n 项和 Tn.2anan 14已知 Sn是等比数列a n的前 n 项和，S 4，S 10，S 7 成等差数列(1)求证 a3，a 9，a 6 成等差数 列；(2)若 a11，求数列a 的前 n 项的积3n6.已知数列a n满足 a12，na n1 (n1) an2n(n1)(1)证明：数列 为等差数列，并求数列a n的通项；ann(2)设 cn ，求数列c n3n1 的前 n 项和 Tn.an26.数列 满足 .na *11,()(1),nnaN()证明：数列 是等差数列；
