1、1后张法 20 米空心板梁张拉计算书工程概况：*二级公路工程中桥，桥面结构为 3 跨 20m 预应力钢筋砼空心板。一、预应力筋材料与张拉设备（一） 、预应力筋材料：根据设计施工图，预应力筋为 j 15.24 钢绞线，标准强度 Ryb=1860MPa， j = 15.24mm。A=140mm 2。经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。（二） 、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：1、千斤顶：采用(顶)150t/(泵)ZB4500 型，千斤顶活塞面积：A=30220mm 2,2、油 表：采用 1.6 级 YCW250B 型千斤顶
2、配套的 ZB22/500 型电动油泵。3、锚 具：根据设计图纸，采用 M154 和 M1515 系列锚具；（三） 、油表量程的选用：根据设计图纸，该梁板有两种钢束，分别由 4、5 股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为：4 股： P = 186010000.75140/10000004 = 781.2KN、5 股： P = 186010000.75140/10000005 = 976.5KN、按最大控制张拉力 P =976.5 KN 计算，其油表读数 Q=P/A=（976.51000）/30220=32.31MPa，故油压表选用 1.6 级，选用量程为(1.32 倍)32.31 = 42.
3、01 64.62（MPa）最大量程为 60MPa。（四） 、张拉设备标定情况：经区质量技术监督局 2011 年 11 月*日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：#：张拉千斤 01535，油压表 5457， y =31.899x 11.533 ， r 2 = 0.9999 ；2#：张拉千斤 01767，油压表 5976， y =32.057x 12.867 ， r 2 = 0.9999 ；（注：y - 张拉控制力 KN；x - 张拉控制应力 MPa ）二、预应力张拉控制应力计算：预应力张拉控制应力计算见下表：千斤顶、油压表配套编号及标定日期#：张拉千斤 01535，油压表 5457，#：张拉千斤
4、 01767，油压表 5976， 2011/11/25千斤顶、油压表配套标定回归方程#：y =31.899x11.533，r 2 = 0.9999 ；（y - 张拉控制力 KN；#：y =32.057x12.867，r 2 = 0.9999 ；（x - 张拉控制应力 MPa） 钢绞线张拉控制应力(Mpa) P = 0.75Ryb = 0.7518601395钢束数量及规格N1 钢绞线束：215.24/5 ；N2 钢绞线束： 中 板和二、三跨 13翼边板：215.24/4 ； 一 跨 63 翼 边 板：215.24/5；一根钢绞线最大控制张拉力（kN）P = 0.75RybAp =（0.7518
5、60140）/1000 =195.310% 20% 100%钢绞线编号张拉控制力(KN)张拉设备配套组号钢束长度(）张拉力(KN)油表读数(MPa)张拉力KN油表读数(Mpa)张拉力(KN)油表读数(MPa)备注# 3.10 6.19 30.97左 N115.24/5976.50#20405 97.653.09 195.306.17976.5030.86# 2.49 4.97 24.85右 N215.24/4 781.20 # 20479 78.12 2.48 156.24 4.95 781.20 24.77# 3.10 6.19 30.97右 N115.24/5 976.50 # 20405
6、 97.65 3.09 195.30 6.17 976.50 30.86# 2.49 4.97 24.85左 N215.24/4 781.20 # 20479 78.12 2.48 156.24 4.95 781.20 24.773注： 钢束长度 计算长+千斤顶张拉工作长度（千斤顶张拉工作长度为 400*2）三. 钢束理论伸长值计算：（一） 、 、计算公式及参数：查“公路桥涵施工技术规范JTG/T F502011”7.6.3.4 和附录 C1 分别得：L=(PpL) /(EpAp)(1)其中：L预应力钢束理论伸长值（）； L预应力筋长度（） ；Pp预应力钢束的平均张拉力（N）；直线筋取张拉 A
7、y预应力钢束截面面积（ 2）；端的拉力；两端张拉的曲线筋，按下式(2)计算； Eg预应力钢束弹性模量，MpaPp= P1e (kx+)/(kx+)(2)其 中：Pp预应力筋的平均张拉(N)； 从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和 (rad)P预应力筋张拉端的张拉力(N)； K孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数；x从张拉端至计算截面孔道长度(m)； 预应力钢束与孔道壁的摩檫系数；（二） 、 、钢绞线规格、形状及长度：详如下图由设计资料和 公路桥涵施工技术规范 JTG/T F502011 附录 C1、 分 别得： N1= 40 = 0.0698 1rad ； N2 = 90 = 0.1571
8、 1rad ； K = 0.0015 ； = 0.140.17， 取塑料波纹管 =0.155（三） 、 、钢绞线各技术指标：、 由 设计文件、 钢 绞线出厂质量证明文件、 钢 绞线现场随机取样检验报告分别得：钢绞线等级为 2#低松弛钢绞线，其各项技术指标为：公称直径：15.24 ； 公称面积:Ap =140mm 2 ； 设计应力: Ryb=1860 Mpa ， 弹性模量：Ep=1.9510 5Mpa ； 张拉控制应力：0.75Ryb=0.751860=1395 Mpa ；26651571 11207/219679T=78790 N2钢绞线束215.24/4a bc o878 1396 1505
9、8/219605T=69840 N1钢绞线束215.24/5abc o4、张拉时，一根钢绞线的最大控制张拉力：P1 = 0.75RybAp = 0.751860140/1000 = 195.3钢绞线张拉端部工作长度：=400（四） 、 、张拉理论伸长值计算： 1、N1 号钢绞线(每束均为 5 股钢绞线，以其 1/2 总长的计，下同):根据图纸，将 N1号钢绞线一半分为三段，分别计算伸长量。即：端部直线段 L1 = 878 mm ；曲线段 L2 = 1396 mm ；中部直线段 L3 = 15058/2 = 7529 mm；端部张拉控制力：P = P15=195.35=976.5KN； AP =
10、1405=700mm2 、求L 1：L1 为直线, 千斤顶工作长度=0.4m。 =0， L=879 + 400=1279 mm,且 Pp1 = P1 = 976.5KN ； L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(976500*1279)/(195000*140*5) = 9.15mm.、 求 L2： L2 曲 线 , x=1396 mm, =4* /180=0.069813(rad)；P2 = P1 = 976.5KN PP2 = P2 1 e(k * x+*) /(k * x + * ) =976500 * 1e -（0.0015 * 1.396 +0.155 * 0.069813) /(0
11、.0015 * 1.396 + 0.155 * 0.069813) = 970221（N） L2=(Pp2*L)/(Ep*AP)=( 970221*1396)/(195000*140*5) = 9.92mm.、求L 3：L 3直线, L = 15058/2 = 7529 mm； P3 = 2 * PP2 P2 = 2 * 970221 - 976500 = 963942 N L3 =(P3L)/(EpAP)=( 9639427529)/(1950001405) = 53.17mm. 、 L=（ L1 + L2 + L3） 2 =（ 9.15 + 9.92 + 53.17） 2 = 144.5
12、mm；2、N2 号钢绞线：普通中板及 0.13cm 翼边梁(每束 4 股钢绞线，以其 1/2 总长的计)：根据图纸，将 N2号钢绞线的一半分为对称的三段分别计算伸长量。即：端部直线段 L1 = 2665 mm ；曲线段 L2 = 1571 mm ：中部直线段 L3= 11207/2=5603.5 mm；端部张拉控制力：P = P 14=195.34= 781.2 KN；A P =1404 = 560mm2 曲线段 = 9* /180= 0.157080 (rad)、求L 1：L1 直线段, 千斤顶工作长度 0.4=0.4m。5=0，L=2665 + 400=3065 mm,且 P1 = P =
13、 781.2 KN ； L1 =(P1L)/(EpAP)=(7812003065)/(1950001404) = 21.93mm.、求L 2：L 2 曲线段, L=1571 mm, = 9* /180=0.15708 (rad)P2= P1 = 781.2KNP P2 =P21e -（k * x +*) /(k * x +*) =781200 * 1e -（0.0015 * 1.571 +0.155 * 0.15708) /(0.0015 * 1.571 + 0.155 * 0.15708) =770861.7（N） L2=(PP2L2)/(EpAP)=(770861.71571)/(1950
14、001404)=11.09mm.、求L 3：L 3 直线, L 3 = 11207/2 = 5603.5 mm； P3 = 2 * PP2 P2 = 2 * 770861.7- 781200 = 760523.4 N L3 =(P3L3)/(EpAP)=(760523.45603.5)/(1950001404)=39.03mm.、L = (L 1 + L2 + L3)2 = (21.93 + 11.09 + 39.0)2 = 144.0mm；一跨 0.65cm 翼边梁: (每束 5 股钢绞线，以其 1/2 总长的计)：根据图纸，将 N2号钢绞线的一半分为对称的三段分别计算伸长量。即：端部直线段
15、 L1 = 2665 mm ；曲线段 L2 = 1571 mm；中部直线段 L3 = 11207/2 = 5603.5 mm；端部张拉控制力：P = P 15=195.35= 976.5 KN；A P =1405=700mm2 曲线段 = 9* /180=0.15708 (rad)、求L 1：L 1 直线段, 千斤顶工作长度 0.4=0.4m。=0，L 1=2665 + 400=3065 mm, 且 P1 = P = 976.5 KN ； L1=(P1L1)/(EpAP)=(9765003065)/(1950001405)=21.93mm.、求L 2：L 2曲线段, L 2 =1571 mm,
16、 = 9* /180=0.157080 (rad)P2= P1 = 976.5KNP P2 =P21e -（k * x +*) /(k * x +*) =976500 *1e -（0.0015 * 1.571 +0.155 * 0.157080) /(0.0015 * 1.571 + 0.155 * 0.157080) =963577.1（N） L2 =(P P2L2)/(EpAP)=( 9583221571)/(1950001405)=11.09mm.、求L 3：L 3 直线, L 3 = 11207/2 = 5603.5 mm； P3 = 2 * PP2 P2 = 2 * 963577.1- 976500 = 950654.2 N6 L3 =(P3L3)/(EpAP)=( 950654.25603.5)/(1950001405)=39.0mm.、L = (L 1 + L2 + L3)2 = (21.93 + 11.09 + 39.0)2 = 144.0mm；
