1、用心 爱心 专心 1河北衡水中学 2013 届高三上学期二调考试数学（文）试题第卷（选择题共 60 分）共 120 分钟一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1设集合 ，则实数 p 的值为 21,234,|50,2,3UUMxpCM若A-6 B-4 C4 D62 “ ”是“ ”的 cos57cosA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3已知数列 在经过点（5，3）的定直线 l 上，则数列 的前 9 项和*,(,)nnaN若 点 naS9=A9 B10 C18 D27 4已知 为等比
2、数列， =n47562,8,a则 10aA7 B5 C5 D75已知函数 上单调递增，那么实数 a 的取值范围是 2()(),)fxR在 区 间A B C D,4,4(,8)(,86计算下列几个式子， tan25t3tan252（sin35cos25+sin55cos65） 的是 1tan52t6,3a结 果 为A B C D 7函数 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 21ln| 1yyxx与用心 爱心 专心 28函数 的图象的一个对称中心是 2sinco3syxxA B C D 2(,)35(,)623(,)(,3)9已知函数 为奇函数，若函数 上单调递增，则 a220()0()xfm()
3、1,2fxa在 区 间的取值范围是 A （1，3） B C D(1,3(3,)3,)10数列 满足 ，它的前 n 项和为na *122,logl1nnaN的最小 n 值是 ,0S则 满 足A9 B10 C11 D12 11定义在 R 上的可导函数 恒成立，(),(1,),()(fxfxxf当 时则 的大小关系为1(2),32afbcfabcA B C Dcbcba12定义在 R 上的奇函数 则关于 x 的函数12log(),01)(),.0,(),|3|xfxf当 时的所有零点之和为 ()(01)FxfaA B C D 121a 2a21a2a第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共
4、 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13已知正数数列 定义其“调和均数倒数” ，那么*()naN *121()nnaaVN用心 爱心 专心 3当 = 。201,nVa时14设 的值为 。(sico)sinco,(sin)6f f则15点 P 是曲线 上任意一点，则点 P 到直线 的距离的最小值是 2lyx2yx16以下正确命题的序号为 命题“存在 ”的否定是：“不存在00,xR00,xR函数 的零点在区间（ ）内；13()()4xfx1,43若函数 满足 ；f()2(,)(2(10)23fffxff且 则若 m1，则函数的值域为 的值域为 R；12logym三、解答题（本大题共 6
5、道小题，请将解题过程写在答题纸相应的位置，写错位置不得分） 17 （满分 10 分）已知数列 是一个等差数列，且na251,.a（I）求 的通项na（II）设 的值。212325,2,logllogncnn ncbTbb求18 （满分 12 分）如图，以 为始边作角 ，它们的终边分别与单位圆相交ox(0)与于点 P、Q，已知点的坐标为 34(,).5（）求 的值；sin2cs1ta（）若 求 ,in()用心 爱心 专心 419 （满分 12 分）已知函数 相邻的两个最高点和最低点sin(),(0,|)2yAx分别为 2(,),)63（）求函数表达式； （）求该函数的单调递减区间；（）求 时，该
6、函数的值域 0,2x20 （满分 12 分）某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付 38 元；第二种，第一天付 4 元，第二天付 8 元，第三天付 12 元，依此类推；第三种，第一天付 04 元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的 2 倍，工作时间为 n 天（I）工作 n 天，记三种付费方式薪酬总金额依次为 An，B n，C n，写出 An，B n，C n关于 n 的表达式；（II）如果你是这位同学，当 n=10 时，你会选择哪种方式领取报酬？为什么？ 21 （满分 12 分）某商场预计 2013 年 1 月份起前 x 个月，顾客对某种商品的需求总量
7、 p（x） （单位：件）与 x 的关系近似地满足： 该商品第 x 月*()()392),(,12)2pxN且的进货单价 （单位：元）与 x 的近似关系是：()q *150(,6)()68712qx且 且（1）写出今年第 x 月的需求量 件与 x 的函数关系式；()f（2）该商品每件的售价为 185 元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场 2013年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？ 22 （满分 12 分）已知函数 f（x）=ax+lnx，其中 a 为常数，设 e 为自然对数的底数 用心 爱心 专心 5（）当 a=-1 时，求 f（x）的最大值； （）若 f（x）在区间（0，e上的最大值为-3，求 a 的值；（）当 a=-1 时，试推断方程 是否有实数解 ln1|()|2xf用心 爱心 专心 9用心 爱心 专心 9用心 爱心 专心 9用心 爱心 专心 9
