1、1河南省洛阳市 2017 届高三上学期期中考试数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择） ，考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分 1 50 分，考试时间 120 分钟。第卷(选择题，共 60 分)注意事项：1必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. ZXXK2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分 ，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.1设集合 ， ，则 （ ）23mZA或 31nNB)(ACZA B. C D2,01,0,0,2在复平面内 为极坐标原点，复数
2、与 分别为对应向量 和 ，则Oi21i3OAB（ ）ABA3 B C D5753把函数 的图像向右平移 个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（ )62sin(xy6）A B C D0x12x4x4已知等比数列 的前 1 0 项的积为 32，则下列命题为真命题的是（ ）naA数列 的各项均为正数 B数列 中必有小于 的项na2C数列 的公比必是正数 D数列 的首项和公比中必有一个大于n15若 ，则 的值为（ ）21cositanA B C D343534326函数 的图像大致是（ ）)sinl(xy来网ZXXK7在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，则 的最小值是)(OCBA（ ）A-
3、2 B-1 C1 D28定义在R上的偶函数 满足 且在 上是增函数， 是锐角三)(xf )(1(xff6,5,角形的两个内角，则（ ）A B)(cos)(sinff )(cos)(sinffC D 9在四面体S-ABC中，SA 平面ABC，BAC120，SAAC2，AB 1，则该四面体的外接球的表面积为（ ）A B C D132831034010已知函数 ，若方程 有三个不同的实数根 ，则实数2,1)(xfx )(axf的取值范围为（ ）aA(1,3) B(0,3) C(0,2) D(0,1)11 为等比数列 的前 项和， ， ,则 （ ）nSna28S142016SA B C D252538
4、201612设点 分别是曲线 (e是自然对数的底数) 和直线 上的动点，则QP, xy 3xy两点间距离的最小值为,（ ）A B C D2)14(e)14(e2323第卷( 非选择题，共 90 分)注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指 示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题 卷、草稿纸上无效。2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13在矩形ABCD中， , ，则实数 )31(AB)2,(kCk14已知函数 的对应关系如下表所示，数列 满 足 ， ，)(xf na31)(1nnaf则
5、2016a15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16设 是两个不重合的平面， 是两条不重合的直线，给出下列四个命题：, nm,若 ， ， ，则 ；若 ， ，n/mn/m， ，则 ；若 ， ， ， ，则 ；/ ， ， ，则 其中正确的命题序号为 nm/3、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）在ABC中，角A,B,C 的对边分别为a，b，c且满足 )cos()2(cosBab（1）求角B的大小；（2）若b4，ABC的面积为 ，求 的值3a18 （本小题满分 12分）已知等差数列 的前 项和为 ， ，且 成等
6、比数列nanS645a932,a4（1）求数列 的通项公式；na（2）如果 ，求数列 的前 项和511nS19 （本小题满分 12 分）已知函数 )(31)(213)(2Raxaxf （1）若 ，求函数 的极值；0af（2）当 时，判断函数 在区间 上零点的个数)(x2,020 （本小题满分 12 分）已知向量 ， )2cos,in3(xa)2cos,(xb（1）若 ， ，求 ；)15,247x531a4（2）设ABC的三边 满足 ，且边 ，且边 所对应的角为 ，c,c2ac2bx若关于 的方程 有且 仅有一个实数根，求 的值xmbm21 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB/D C，PAD是等边三角形，BD2AD8，AB2DC 4 5（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积22 （本小题满分 12 分）ZXXK已知函数 ，其中 xaxf ln)2()(R5（1）若曲线 在点 处的切线的斜率为 1，求 的值；)(xfy)2(,f a（2）求函数 的单调区间 o数学（文科）参考答案678
