1、管理会计系列讲解之七敏感性分析讲义讲解提纲：一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损二、各参数变化对利润变化的影响程度第一课时前面的盈亏临界分析，认为除待求变量外的其他参数都是确定的。但是，实际上，由于市场的变化（原材料价格、产品价格、供求数量等的波动）和企业技术条件（原材料消耗和工时消耗水平波动）的变化，会引起模型中的参数发生变化，使得原来计算出来的盈亏临界点、目标利润或目标销售量失去可靠性。 经营者希望事先知道哪一个参数影响小，哪一个参数影响大，影响程度如何。 本量利分析的敏感性分析，就是在 E p x bx a 中，当 p、b、x 和 a 某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响
2、程度分析。 即：本量利分析的敏感分析，主要研究： 有关参数发生多大变化使盈利转为亏损 各参数变化对利润变化的影响程度等问题。 一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损 【例 13】某企业只生产一种产品，单价 2 元，单位变动成本 1.2 元，预计明年固定成本为 40 000 元，产销量计划达 100 000 件。假设没有利息支出和所得税，请计算明年预计利润；请做敏感分析。 E=100 000（2-1.2）-40 000=40 000（元） 有关的敏感分析如下： 1.单价的最小值 单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为 0，它是企业能忍受的单价最小值。 设单价为 SP:100 000（S
3、P-1.2）-40 000=0 SP=1.60(元)单价降至 1.6 元时，即降低 20%（0.4/2）时企业由盈利转入亏损。 【例 13】某企业只生产一种产品，单价 2 元，单位变动成本 1.2 元，预计明年固定成本为 40 000 元，产销量计划达 100 000 件。 E=100 000（2-1.2）-40 000=40 000（元） 2.单位变动成本的最大值 单位变动成本上升，会使利润下降，并逐渐趋近于 0，此时的单位变动成本是企业能忍受的最大值。 设单位变动成本为 VC:100 000（2-VC）-40 000=0 VC=1.6(元)单位变动成本由 1.2 元上升至 1.6 元时，企
4、业利润由 40 000 元下降至 0。此时，单位变动成本上升了 33%（0.4/1.2）。 【例 13】某企业只生产一种产品，单价 2 元，单位变动成本 1.2 元，预计明年固定成本为 40 000 元，产销量计划达 100 000 件。 E=100 000（2-1.2）-40 000=40 000（元） 3.固定成本最大值 固定成本上升，会使利润下降，并趋近于 0，此时的固定成本是企业能忍受的最大值。 设固定成本为 FC:100 000（2-1.2）- FC =0 FC=80 000(元)固定成本增至 80 000 元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了 100%（40 000/40
5、000）。 【例 13】某企业只生产一种产品，单价 2 元，单位变动成本 1.2 元，预计明年固定成本为 40 000 元，产销量计划达 100 000 件。 E=100 000（2-1.2）-40 000=40 000（元） 4.销售量最小值 销售量最小值，是指使企业利润为 0 的销售量，它就是盈亏临界点销售量。 销售量（2-1.2）- 40 000 =0 销售量=50 000(件)销售计划如果只完成 50%（50 000/100 000），则企业利润为 0。 二、各参数变化对利润变化的影响程度 【例 14】某企业只生产一种产品，单价 2 元，单位变动成本 1.2 元，预计明年固定成本为 4
6、0 000 元，产销量计划达 100 000 件。假设没有利息支出和所得税。请计算明年预计利润；请做敏感分析。 E=100 000（2-1.2）-40 000=40 000（元） 有关的敏感分析如下： 1.单价的最小值 单价下降会使利润下降，下降到一定程度，利润将变为 0，它是企业能忍受的单价最小值。 设单价为 SP:100 000（SP-1.2）-40 000=0 SP=1.60(元)单价降至 1.6 元时，即降低 20%（0.4/2）时企业由盈利转入亏损。 各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。 有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动。利润对这些参数的变化十分敏感，我
7、们称这类参数为敏感因素； 有些参数发生变化后，利润的变化不大，反应比较迟钝，称之为不敏感因素。 反映敏感程度的指标是敏感系数： 敏感系数 =目标值变动百分比（利润变动百分比）参量值变动百分比 下面仍以上 例 1 为基础，进行敏感程度的分析： 1.单价的敏感程度 设单价增长 20%，则： SP=2（1+20%）=2.40（元） 按此单价计算，利润为：E=100000（2.4-1.20）-40000=80000（元） 利润原来是 40000 元，其变化率为： 目标值变动百分比=（80000-40000）/40000=100% 单价的敏感系数=100%/20%=5 经营者根据敏感系数知道，每降价 1
8、%，企业将失去 5%的利润，必须格外予以关注。 2.单位变动成本的敏感程度 设单位变动成本增长 20%，则： VC=1.20（1+20%）=1.44（元） 按此单位变动成本计算，利润为： E=100000 （2-1.44）-40000=16000（元） 利润原来是 40000 元，其变化率为： 目标值变动百分比=（16000-40000）/40000=-60% 单位变动成本的敏感系数=（-60%）/20%=-3 敏感系数绝对值大于 1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。 【提示】敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。 3.固定
9、成本的敏感程度 设固定成本增长 20%，则： FC=40000（1+20%）=48000（元） 按此固定成本计算，利润为： E=100000（2-1.20）-48000=32000（元） 原来的利润为 40000 元，其变化率为： 目标值变动百分比=（32000-40000）/40000=-20% 固定成本的敏感系数=（-20%）/20%=-1 这说明固定成本每上升 1%，利润将减少 1%。 4.销售量的敏感程度 设销量增长 20%，则： Q=100000（1+20%）=120000（件） 按此计算利润： E=120000（2-1.20）-40000=56000（元） 利润的变化率： 目标值变
10、动百分比=（56000-40000）/40000=40% 销量的敏感系数=40%/20%=2 分析：影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数 5），其次是单位变动成本（敏感系数-3），再次是销量（敏感系数 2），最后是固定成本（敏感系数-1）。 利润的敏感性分析小结 排列各参数对利润的敏感程度（从大到小）： 利润的敏感性分析小结 1.单价的敏感程度最高； 2.销量的敏感程度不可能最低； 3.销量、变动成本、固定成本的敏感性强弱视情况而定。 敏感系数提供了各因素变动百分比和利润变动百分比之间的比例，但不能直接显示变化后的利润值。为了弥补这种不足，有事需要编制敏感分析表，列示各因素变动百分率及相
11、应的利润值。见表 1上表中，各因素变动百分比通常以+/-20%为范围，便可以满足实际需要。表中以 10%为间隔，也可以根据实际需要改为 5%。 列表法的缺点是不能连续标示变量之间的关系，为此，人们设计了敏感分析图，见表 2。 横轴代表单位变动成本、固定成本、销量、单价等各因素变动百分比 纵轴代表利润。 【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。 【1】 【判断】关于本量利分析的敏感分析，销售量的临界值是最小值。（ ） 错误,正确答案是 A 正确错误解析 销售量最小值，是指使企业利润为 0 的销售量，它就是盈亏临界点销售量。是企业能忍受的最小值。【2】 【判断】本量利分析的敏感分
12、析，主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损； 各参数变化对利润变化的影响程度等问题。（ ） 正确1 A 正确错误解析本量利分析的敏感性分析，就是在 Epxbxa 中，当 p、b、x 和 a 某个因素变化时，对盈亏临界点和利润的影响方向和影响程度分析。即：本量利分析的敏感分析，主要研究有关参数发生多大变化使盈利转为亏损；各参数变化对利润变化的影响程度。【3】 【单选】甲企业只生产一种产品，单价 2 元，单位变动成本 1.2 元，预计明年固定成本为 40 000 元，产销量计划达 100 000件。假定没有利息支出和所得税。固定成本的临界值是（ ）。 正确8 D A 50 000 元 B 60
13、 000 元C 70 000 元D 80 000 元解析固定成本上升，会使利润下降，并趋近于 0，此时的固定成本是企业能忍受的最大值。设固定成本为 FC: 100 000（2-1.2）- FC =0 FC=80 000(元) 固定成本增至 80 000 元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了 100%（40 000/40 000）。 【4】 【单选】假设某企业只生产销售一种产品，单价 50 元，边际贡献率 40%，每年固定成本 300 万元，预计来年产销量 20 万件，则价格对利润影响的敏感系数为（ ）。 正确4 C A 4 B 8C 10D 40%解析来年预计利润收入-变动成本-固定成本=2050-2050(1-40%)-300100（万元） 假设价格增长 10%，达到 55 元，单位变动成本不变还是 30，由于单价变动，所以不能用原来的边际贡献率来计算。 预计利润=2055-2030-300=200（万元），利润变动率=(200-100)100=100%，单价的敏感系数=100%10%=10。 【5】 【多选】单位变动成本上升，假定其他参数不变，下列各项中，正确的有（）。 错误,13 A ,C ,D 正确答案是 A ,C ,D A 保本点销售量上升B 安全边际量上升C 目标利润下降D 保利点上升解析如图所示： 安全边际量应该下降，所以选项 B 错误。
