1、第 1 页 共 4-页广东外语外贸大学微积分（2） 20062007 学年第二学期期末考试试卷（B）考核对象：经贸、工管、商英类各专业 考试时间：90 分钟班级： 学号： 姓名： 成绩： 一 单项选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1函数 的定义域是（ ）2lnyxzA B ,2yx 2,2yxC D2下列等式正确的有（ ） 。A B xfdxfdba xfdxfdaC Dffx ff3二元函数 的极值点是（ ）22)1(yzA B C D0, ,00,11,4曲线 与 所围平面图形绕 轴旋转而得旋转体的体积是（ ）2xy2yyA B d102 dyy104C D104xx xx1025
2、在 处偏导数存在与可微的关系是（ ）),(yfz),0A偏导数存在必可微； B偏导数存在一定不可微；C可微偏导数必存在； D可微不一定偏导数存在；6 若干 ，则 k = （ ） 。0)32(20dxxkA0.5 B -1 C1 D 23第 2 页 共 4-页7下列广义积分中（ ）是收敛的。A B xdsin1dxC D012 ex0二 填空：（每小格 3 分，共 21 分）1 1/3 dx022 ，则 yzarctnzyzyxz23函数 z = x2 y3, 则 dz= 2xydx+3xydy 4. 已经函数 ，则 2)(yxfyxff),(),(5改变 的积分次序，得 xdfd10),(三
3、计算题：（共 42 分）1 （6 分） 2 （6）xdsinco520 xdtxx20coslim3 （10 分）dxe0第 3 页 共 4-页4 计算 其中积分区域 由 所围成的DxydDxyxy及2,1闭区域。 （10 分）5设 q1 为商品 A 的需求量， q2 为商品 B 的需求量，其需求函数分别为q1 =16-2 p1 +4p2 ，q 2 =20 +4 p1 - 10p2 ,总成本函数为 C=3q1 + 2q2 ，其中 p1 ，p 2 为商品 A 和 B 的价格，试问价格 p1 ，p 2 取何值时可使利润最大？ （10 分）第 4 页 共 4-页四、证明题（共 16 分）1. 设 ，而 为可导函数，证明uxFyz)(,uFxy（9 分）z2. 设连续函数 是一个以 T 为周期的周期函数，证明对任意的常数)(xf a，有 。 （7 分）dxfdfTa )(0
