1、776-1 设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为GsKs().)(.)0215若要求系统最大输出速度为 /minr，输出位置的容许误差小于 2o，试求：（1）确定满足上述指标的最小值，计算该值下系统的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通路中串接超前校正网络sc().0418计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。解 (1)确定满足 （转/分）= /秒和 的 :CMax220es0Kh,（1/秒）KeVs6)15.0)(2.()G作系统对数幅频特性曲线如图解5-32(a)所示：由图可知 46.3 c .9020538occoartgartg算出相角交界频
2、率 .21l()hdB(2)超前校正后系统开环传递函数为Gssc()(.)(.(.)6041825作校正后系统对数幅频特性曲线如图解5-32(b)所示，由图得：， 25.6c.c“.“.“.“.9040208052o cccoartgartgartgartg78算出 , ， 。g“.7371.2h075lg“.hdB说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性；同时增大了截止频率，缩短调节时间，提高了系统的快速性。6-2 设单位反馈系统的开环传递函数 )1()sKG试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（1）在单位斜坡输入下的稳态误差 ；5se（2）截止频率c7.5(r
3、ad/s)；（3）相角裕度45。解 依 指标：esKsv15 画未校正系统的开环对数幅频特性如图5-33所示。依Bode图（幅频），得： c1387.校正前系统相角裕度：cjG artn90)(1804.873.arctn9定 ,作图得： c“.75bdBAdB415()作图使： , 过C点作20dB/dec直线交出D点（ ），令（C. D2）得E点（ ）。这样得出超前校正环节传递函数：DE215.8)(sGc且有： mc“7校正后系统开环传递函数为： sssc().()28151验算：在校正过程可保证： eKsv5crads“.(/“)7“()0G791809281256732450arct
4、grtarctgc“.“.全部指标满足要求。6-3 设单位反馈系统的开环传递函数GsKs()(.)0要求校正后系统的静态速度误差系数 v5(rad/s)，相角裕度45，试设计串联迟后校正装置。解 （I型系统）)14()(ss取 5vK校正前 236.c（系统不稳定）1.)(180c采用串联迟后校正。试探 ，使c04取 8.013.48.).(取 52 56)(5取 6.3 7.16.0取 .3c过 作 ，使 ；过画水平线定出 ；过 作-.0cBCAD)06.1.(cD20dB/dec线交0dB线于 。可以定出校正装置的传递函数E)72.(1072.61)(ssGEDc80校正后系统开环传递函数
5、 )1072.)(41(65)( ssGsc验算： 45180ccjj6-4 设单位反馈系统的开环传递函数为Gss().)(.)402165（1）若要求校正后系统的相角裕度为30，幅值裕度为1012(dB)，试设计串联超前校正装置；（2）若要求校正后系统的相角裕度为50，幅值裕度为3040(dB)，试设计串联迟后校正装置。解 Gsss().)(.)()4021654016(1) 依题作图未校正系统的对数幅频特性曲线如图解5-35(a)所示校正前： ,c5.(系统不稳定）9016artgrct20m“()30超前校正后截止频率 大于原系统 ，而原系统在 之后相角下降很快，c“c14.16用一级超
6、前网络无法满足要求。(2) 设计迟后校正装置“50经试算在 ：处有 4.2(.).283 取 c481对应 436.2.0lg)“(cG在 以下24.436dB画水平线，左延10dec到对应= 处,作 线交0dBc“.24 20dBec/线到E： ，因此可得出迟后校正装置传递函数：E0165.105.24)(sGc 105.16)(sssc05.42arctn42arct.arctn24.0artn9“0 85839800.试算： 6.g由Bode图： dB309.13.5729.16.84lg2“l20 gcGh幅值裕度h不满足要求。为增加 ，应将高频段压低。重新设计：使滞后环节高频段幅值衰
7、h减40dB( )。求对应 处的g89.00l(“)dBcc“ 4lg “l41ccL82401042c c“,“.00 816artn5.art9).(查惯性环节表,在 处：78.c3084300以 交0dB线于E：（ ），得出滞后校正装置传递函数：2dBe/E2.Gsc().108在 处: c“.04dBLcc 27.386.14lg2l 59.40.artn.artn01028.165.)(sssGc验算： g“.86h dBcg202043789537l(“). .028.4arctn1640arctarctn28.arctn14.1 G（满足要求）90571436000.因此确定：
8、ssc().2856-5 设单位反馈系统的开环传递函数GsKs()(.)1025要求校正后系统的静态速度误差系数 v5(rad/s)，截止频率 c2(rad/s)，相角裕度45，试设计串联校正装置。解 在 以后，系统相角下降很快，难以用超前校正补偿；迟后校正也不能奏效，2故采用迟后-超前校正方式。根据题目要求，取83， 2c5vK原系统相角裕度 0942arctnrt180)(180cjG最大超前角 4m查教材图5-65(b) 得： ， adB9lga过 作 ，使 ；过 作20dB/dec线并且左右延伸各3倍频程，定出 、2cBCACD，进而确定 、 点。各点对应的频率为：GEF5.22*c0
9、1.0cE36.7.*DF63cG有 16053.)7.2.)(ssc16053.14)()7.2.)( sssGc验算： )(180ccjj4587.2arctn6.artn67.02artn.art6-6 已知一单位反馈控制系统，其被控对象G 0(s)和串联校正装置G c(s)的对数幅频特性分别如题5-37图(a)、(b)和(c)中 和 所示。要求：0Lc84（1）写出校正后各系统的开环传递函数；（2）分析各G c(s)对系统的作用，并比较其优缺点。解 (a) 未校正系统开环传递函数为Gs021()4.0c26.35104.arctn908)(80 c采用迟后校正后 Gsca()1)1.0
10、(2)()(0ssGsca画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(a)所示。85有 ， 1.02ca2ca5)(8可见 高 频 段 被 压 低 4.26350cca抗 高 频 干 扰 能 力 增 强 。响 应 变 慢 ； 减 小 ；稳 定 性 增 强 ， o(b) 未校正系统频率指标同(a)。采用超前校正后 10)(sGcb )10(2)1(0)()(0 sssscb画出校正后系统的开环对数幅频特性如图解5-37(b)所示。可见 高 频 段 被 抬 高 26.357.8)(1801420cbbc 抗 高 频 干 扰 能 力 下 降 。减 小 ；响 应 速 度 加 快 ；0(c) 校正前
11、系统的开环传递函数为GssK0201231()()sTscKc()(01486)1()1()1(0)( 324323 ssTsTGscKc画出校正后系统的开环对数幅频特性，可见采用串联滞后超前校正后高 频 段 被 抬 高中 频 段低 频 段 被 抬 高 ,c 。抗 高 频 干 扰 的 能 力 下 降动 态 性 能 得 到 改 善 ； 减 小 ；阶 跃 作 用 下 的 稳 态 误 差6-7 设单位反馈系统的开环传递函数GsKs()(39（1）如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超调量=20，试确定值；（2）根据所求得的值，求出系统在单位阶跃输入作用下的调节时间ts，以及静态速度误差系数v；（3）设计一串联校正装置，使系统的v20，17，ts减小到校正前系统调节时间的一半以内。(1) 由式(5-81): 01641.()Mr（1）Mr206.由(6-8), sinr（2）04.651acr又 （3）9arctn3rt98)(800 cjG式(2)、(3)联立：0006.24.5artn5arct c
